摘要基於滿意度水平的概念,本文提出了在實現決策個體各自的滿意度水平的基礎上,使群體的聯合滿意度極大化的群決策規則。根據這一規則去求多目標群決策問題的最佳調和解。由於目標間的衝突性,當各決策個體的滿意度水平過高時,會導致群決策的最佳調和解集為空集。
本文討論並給出了降低和修正各決策個體滿意度水平的迭代方法,並將整個求解過程總結為一種演算法,使之易於在計算機上實現;文中最後還給出了數值算例。
關鍵詞: 滿意度, 權, 最佳調和解
1 引言
現已有為數不少的解決多目標群決策問題的方法。集結個人的效用成為群效用,然後對群效用極大化求解[1,2]就是其中一種常用的方法。這種方法在概念上非常清楚,其理論價值也較高,但是由於個人效用函式常不易確定,即使確定出來也不是唯一的——在基數效用函式的基礎上經過正線性變換,仍然能作為效用函式而同樣正確地反映乙個人的偏好。
於是效用函式的基點和單位不盡相同,難於進行人與人之間的效用比較,從而就難於正確地構造群效用函式,這就使該方法在實際應用上存在相當的困難。另一種常用的方法是用對策論方法。誠然,對策論方法可以比較有效地用於解決某些具有衝突目標的實際問題[3],但對策論中的方法幾乎都基於類似nash平衡點這樣的解概念,而許多實際目標群決策問題並不存在這樣的解。
鑑於群效用函式難以建立及nash解存在性的難以保證,我們試圖繞過上述困難,另闢蹊徑。基於滿意度水平的概念,本文設計了一種演算法,用這種演算法可以求得一種方案,該方案就群體的聯合滿意度來說是最優的,同時對各決策個體來說又是較為滿意和較為公平合理的。
2 滿意度概念設決策群體g由n個有效決策個體dmi(i=1,2,…,n)組成。其中每個dmi的決策問題經過規範化處理後可表達為
8 結束語本
文引入了決策個體對各個目標的滿意度的概念,用賦權的方法匯出了決策個體的總體滿意度和群體的聯合滿意度,提出了在滿足各決策個體各自滿意度水平的基礎上,使群體的聯合滿意度極大化作為群的折衷決策的規則,根據這一規則得出群決策的最佳調和解。
當個體的滿意度水平過高而使調和解不存在時,首先確定各個體的讓步總量,然後通過求解使個體的總體滿意度極大化問題,算出個體在各目標上的讓步分量。整個調整過程通過迭代逐步進行。在降低和修正各滿意度水平的過程中,既考慮了各決策個體在決策中的實際地位,又使個體的總體滿意度盡可能大,因而是合理的。
對示例的**結果表明該演算法是有效的、實用的。
本文所考慮的群決策問題是針對這樣的情形:決策個體在群決策中的地位雖有量上的差別,但無層次上的差別。若群決策中的決策個體處在若干個不同的優先順序(層次)上,即他們的地位之間具有「主從」不對稱性,對於這種情形的多目標群決策問題將另文討論。
132023年3月郭耀煌等:基於滿意度水平的多目標群決策問題的迭代演算法
作者：郭耀煌徐飛張煒
(西南交通大學經濟管理學院)
**：第11卷第1期管理工程學報
vol.11no.12023年3月
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