九年級模擬測試(九)
一、選擇題：（每小題3 分，共30分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是
（ab）
（cd）
2.使式子的值為0的x 的值為
（a）3或1b）3c）1d）-3或-1
3.下面解了三道方程：
(1)解方程解：3x=±2，∴x=±.
(2)解方程解：方程的兩邊同除以x,得x=2.
(3)解方程解：由得x=3,由得x=4.
上述三題的解法正確的個數是
（a）0b）1c）2d）3`
4.乙個數的平方與這個數的3倍相等，則這個數為
（a）0b）3c）0或3d）
5.下列各組條件中，不能用來判定≌的是
（a）ab=de，bc=ef，∠b=∠e （b）ab=de，ac=df，∠c=∠f
（c）bc=ef，∠b=∠e，∠c=∠f （d）ab=de，ac=df，與的周長相等
6.下列命題中，正確的是
（a）四邊相等的四邊形是正方形 （b）四角相等的四邊形是正方形
（c）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（d）對角線相等的菱形是正方形
7.平行四邊形abcd中，若ab=8cm, 則對角線ac、bd的長可能是
（a）6cm,10cm (b)6cm,12cm (c)12cm,4cm (d)10cm,4cm
8.等腰三角形有乙個角為，則另外兩個角為
（a） （b） （c） （d）
9．如圖，ab⊥bc，ad⊥cd，垂足分別為b、d，若cb=cd，則≌，理由是
（a）sasb）aasc）hld）asa
10．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩條直角邊ac=6cm，bc=8cm.若將直角邊ac沿直線摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等於
（a）2cmb）3cmc)4cmd)5cm
第9題圖第10題圖
二、填空題：（每小題3 分，共24分）
11．一元二次方程的一般形式是它的常數項是______.
12．.
13．已知菱形的周長為20cm ，一條對角線的長是6cm，那麼它的另一條對角線長是______,面積是_______.
14．在三角形abc中，ab=ac，de是ab的垂直平分線交ac於e，若ab=13cm,bc=10cm,則三角形bce的周長為_________cm.
15．兩個連續整數的積為132，則這兩個數為
16．正方形的對角線長為，則它的周長為______cm,面積為_______.
17.依次連線矩形四邊的中點得到的四邊形是
18．在一次體育考試中，小剛推鉛球時，鉛球行進高度h(m)與水平距離s(m)之間的函式關係式是，則本次考試中，小剛推出的鉛球的距離為_______m.
三、解答題：（19題10分，其它每題6分，共46 分）
19．用指定的方法解方程：
（1）（配方法2）（公式法）
（3）（因式分解法4）
20．（1）填空①等腰三角形兩腰上的高________;
②等腰三角形上的中線
③等腰三角形底角的平分線________.
(2)對上述三個命題，選擇其中的乙個，畫圖並寫出已知、求證、證明過程.
21．如圖，在中，ab=ac，d是底邊bc的中點，作de⊥ab於e，df⊥ac於f
求證：de=df.
證明：①.
在bde和中，，
≌②.③.
⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據.
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.
22．已知：直線ao、bo表示兩條互相交叉的公路，q是乙個大型貨物批發站，現在要建乙個貨物中轉站p.要求它到ao、bo的距離相等，且po=pq.
在圖上畫出滿足條件的點p（保留作圖痕跡）並寫作法.
23．已知關於x的一元二次方程有一根是0，求m的值及這個方程的另乙個根.
24．如圖，在平行四邊形abcd中，∠bad的平分線與bc邊相交於 e，∠abc的平分線與ad邊相交於點f.四邊形abef是什麼四邊形？試證明你的結論.
25．某廠規定，該廠家屬區的每戶居民如果乙個月的用電量不超過a度，那麼這個月該戶只要交10元用電費，如果超過a度，則這個月仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度元交費.
（1） 該廠某戶居民2月份用電90度，超過了規定的度，則超過部分應交費________元.（用含a的式子表示）；
（2）下表是這戶居民3月，4月的用電情況和交費情況.
根據上表的資料，求該廠規定的a是多少？
參***
1-10．bcacb，dbdcb
11．，012． 13． 14．2315．11，12或-11，-12
16．8，417．菱18．10
19．（1） （2）
（3） （4）
20．（1）相等；相等；相等。 （2）略
21．（1）①等角對等邊②aas③全等三角形的對應邊相等
（2） 連線ad∵ab=ac，d是bc的中點，∴ad平分∠bac.
又de⊥ab於e，df⊥ac於f，∴de=df.
23．由題意得解得將代入原方程得
所以另一根為
24．四邊形abef是菱形.
由ad∥bc可得∠1=∠2，由bf平分∠abc可得∠2=∠3，從而∠1=∠3，得ab=af；同理可得ab=ae，又af∥be得四邊形abef是平行四邊形，再由ab=af得平行四邊形是菱形.
25．（1）
（2）由題意得解得a=50
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