命題人：張京暉
一、選擇題（30分）
1、在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
(abcd)
2、有2名男生和2名女生，王老師要隨機地、兩兩一對地為他們排座位，一男一女排在一起的概率是a) (b) (c) (d)
3、如圖，p是rt△abc內任一點，過點p作直線截△abc，使截得的三角形與△abc相似，滿足這樣的條件的直線共有（ ）條。
a、3條 b、4條 c、5 條 d、2條
4、 已知實數a，b，c滿足a2＋b2＝1，b2＋c2＝2，c2＋a2＝2，則ab＋bc＋ca的最小值為
（a） (b) (c) (d)
5、下圖是由10 把相同的摺扇組成的「蝶戀花」（圖 l ）和梅花圖案（圖 2 )（圖中的摺扇無重疊）, 則梅花圖案中的五角星的五個銳角均為
a . 36 b . 42 c . 45d . 48
6、已知拋物線y=ax2+bx+c(a＞0)的對稱軸為直線x=－1，與x軸的乙個交點為(x1，0)，且0＜x1＜1，下列結論：①9a－3b＋c＞0；②b＜a；③3a＋c＞0。其中正確結論的個數是
a、0 b、1 c、3 d、3
7、已知是關於的一元二次方程的兩個不相等的實數根，且滿足，則的值是（ ）
a. 3或-1 b.3 c. 1 d. –3或1
8、如圖，是半徑為6的的圓周，點是上
的任意一點，是等邊三角形，則四邊形的周
長的取值範圍是（ ）
9、如圖，△abc中，∠b=900，ab=6，bc=8，將△abc沿de摺疊，使點c落在ab邊上的c′處，並且c′d∥bc，則cd的長是( )
(a) (b) (c) (d)
10、如圖所示，小華從乙個圓形場地的a點出發，沿著與半徑oa夾角為α的方向行走，走到場地邊緣b後，再沿著與半徑ob夾角為α的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處於弧ab上，此時∠aoe＝56°，則α的度數是（ ）。
a、52° b、60° c、72° d、76°
二、填空題（30分）
11、如圖7，創新廣場上鋪設了一種新穎的石子圖案，它由五個過同一點且半徑不同的圓組成，其中陰影部分鋪黑色石子，其餘部分鋪白色石子。小鵬在規定地點隨意向圖案內投擲小球，每球都能落在圖案內，經過多次試驗，發現落在
一、三、五環（陰影）內的概率分別是0.04，0.2，0.36，如果最大圓的半徑是1公尺，那麼黑色石子區域的總面積約為公尺2（精確到0.01公尺2）。
12、用「」定義新運算：對於任意實數，，都有．例如，，那麼 ；當為實數時， ．
13、有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，aa1、bb1為相對的兩條母線。在aa1上有乙個蜘蛛q，qa=3cm；在bb1上有乙隻蒼蠅p，pb1=2cm。蜘蛛沿圓柱體側面爬到p點吃蒼蠅，最短的路徑是cm。
（結果用帶π和根號的式子表示）
14、如圖，將邊長為a的正方形abcd沿直線l按順時針方向翻滾，當正方形翻滾一周時，正方形的中心o所經過的路徑長為____.
15、如圖，在10×6的網格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），⊙a的半徑為1，⊙b的半徑為2，要使⊙a與靜止的⊙b內切，那麼⊙a由圖示位置需向右平移個單位長
16、如圖有一邊長為6的正三角形abc木塊（厚度不計），以a為端點，在ca的延長線上拉一條長為15的細繩（細繩的伸縮不計），握住點p拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△abc木塊上（纏繞時木塊不動），點p與拉動的路線長為 .
17、請寫出乙個開口向上，與y軸交點縱座標為-1，且經過點(1，3)的拋物線的解析式
18、在平面直角座標系中，已知p1的座標為(1，0)，將其繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點p2，延長op2到點p3，使op3＝2op2，再將點p3繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到p4，延長op4到點p5，使op5＝2op4，如此繼續下去，則點p2010的座標是
19、兩個圓都以o為圓心，大圓的半徑為1，小圓的半徑為， 在大圓上取三點a、b、c， 使∠acb=30°，則直線ab與小圓的位置關係為
20、如圖，在中，，，分別是，的中點，，為上的點，鏈結，．若，，，則圖中陰影部分的面積為 ．
三、解答題（60分）
21、先化簡，再求值：，其中。
22、已知：關於的方程。（共12分）
（1）求證：無論為何值時，方程有兩個不相等的實數根。
（2）設方程的兩根為，若，求的取值範圍。
23、 如圖，在網格中有乙個四邊形圖案．
(1)請你畫出此圖案繞點d順時針方向旋轉900，1800，2700的圖案，你會得到乙個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置塗錯；
(2)若網格中每個小正方形的邊長為l，旋轉後點a的對應點依次為a1、a2、a3，求四邊形aa1a2a3的面積；
(3)這個美麗圖案能夠說明乙個著名結論的正確性，請寫出這個結論．
24、有四張背面相同的紙牌a，b，c，d，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻後摸出一張，放回洗勻後再摸出一張．
(1) 用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現的結果（紙牌可用a，b，c，d表示）；
(2) 求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖
形的紙牌的概率．
25、（本題10分）如圖，已知等邊△abc，以邊bc為直徑的半圓與邊ab、ac分別交於點d、點e。過點d作df⊥ac，垂足為點f。
（1）判斷df與圓o的位置關係，並證明你的結論；
（2）過點f作fh⊥bc，垂足為點h。若等邊△abc的邊長為4，求fh的長（結果保留根號）。
26、數學活動小組接受學校的一項任務：在緊靠圍牆的空地上，利用圍牆及一段長為6０公尺的木柵欄圍成一塊生物園地，請設計乙個方案使生物園的面積可能大。
(1)活動小組提交如圖的方案。設靠牆的一邊長為 x 公尺，則不靠牆的一邊長為(60－2x)公尺，面積y= (60－2x) x公尺2．當x=15時，y最大值 =450公尺2。
(2)機靈的小明想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會更大嗎？請你幫小明設計兩個方案，要求畫出圖形，算出面積大小；並找出面積最大的方案．
2023年湖北省鄂州市中考地理試卷
一 本卷共9小題，共54分 1 10小題為地理試題，每小題1分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 1分 2016鄂州 如圖，圖中湖北鄂州 30.23 n，114.52 e 位於甲 乙 丙 丁四地中的 a 甲地 b 乙地 c 丙地 d 丁地 2 1分 2016鄂州 關於下圖中四個...
鄂州市2023年普通高中體音美特長生招生方案
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