2010小公升初數學試卷小時候覺得父親不簡單，後來覺得自己不簡單，再後來覺得自己孩子不簡單。越是想知道自己是不是忘記的時候，反而記得越清楚。模擬訓練題(八)
_____年級 _____班姓名_____ 得分_____
一、填空題
1. 計算:(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷=_____.
2. 將乙個不能被3整除的自然數,拆分成若干個自然數的和.那麼,在這若干個自然數中不能被3整除的數至少有_____個.
3. 甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時向東開行.甲每小時行60千公尺,乙每小時行48千公尺,行了5小時後,甲在乙後面24千公尺處.那麼東西兩地相隔_____千公尺.
4. 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,乙個方框填乙個數字,各個方框數字不相同.
則算式中的三位數最大是_____.
5. 將迴圈小數與相乘,取近似值,要求保留一百位小數.那麼,該近似值的最後一位小數是_____.
6. 乙個兩位數減去它的倒序數(如92的倒序數是29,30的倒序數是3),其差大於0且能被9整除.那麼,這樣的兩位數共有_____個.
7. 用8個不同數字寫成的8位數中,能被36整除的最大數是_____.
8. 甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次後,甲有的個數是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球.
9. 在1,2兩數之間,第一次寫上3;第二次在1,3; 3,2之間分別寫上4,5(如下圖),每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間,寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重複了八次.
那麼,所有數之和是_____.
1......4......3......5......2
10. 直角三角形的兩直角邊的長都是整厘公尺數,面積為59.5平方厘公尺.
每次取四個同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘公尺,最大的正方形的面積是_____平方厘公尺.
二、解答題
11. 甲每分鐘走50公尺,乙每分鐘走60公尺,丙每分鐘走70公尺.甲、乙兩人從地,丙一人從地同時相向出發,丙遇到乙後2分鐘又遇到甲,求、兩地的距離.
12. 如圖所示,在正方形中,紅色、綠色正方形的面積分別是27和12,且紅、綠兩個正方形有乙個頂點重合.黃色正方形的乙個頂點位於紅色正方形兩條對角線的交點,另乙個頂點位於綠色正方形兩條對角線的交點.
求黃色正方形的面積.
13. 是乙個三位數,由三個數碼組成的另外五個三位數之和等於2743.求三位數.
14. 某小學有六名桌球選手進行單打迴圈賽.比賽在三個台上同時進行,比賽時間是每星期六的下午,每人每週只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進行五周.
已知在第一周的星期六和對壘;第二週與對壘;第三週和對壘;第四周和對壘.當然,在上述這些對壘的同時,另外還有兩台比賽,但這兩台比賽是誰和誰對壘,我們不清楚.
問:上面未提到過名字的在第五週同誰進行了比賽?請說明理由.
答案答案:
1. 0.
(2.5×)÷(×0.8)-0.75÷
=2÷-×
=2×5-10
=0.2. 1.
不能被3整除的數至少有1個,否則每個數都能被3整除,其和必為3的倍數,與已知產生矛盾.
3. 84.
行了5小時,追了5×(60-48)=60(千公尺),還相隔24千公尺,因此,原來兩人相距60+24=84(千公尺),即兩地相隔84千公尺.
4. 105.
和的前兩位是1和0,兩位數的十位是9,因此加數的個位最大是7和8.
5. 9.
×====這個小數小數點後第100位是8,第101位是5,所以保留小數點後100位的近似值的最後一位是9.
6. 45.
設兩位數為,則其倒序數為.
-=(10)-(10)=9().
依題意,,所以十位數是1,2,3,...,9的符合題意的兩位數依次有1,2,3,...,9個,共有1+2+3+...+9=45(個).
7. 98763120.
八位數能被36整除,又36=4×9,因此八位數能被9整除,其8個數字之和也能被9整除.又0+1+2+...+9=45是9的倍數,故十個數字中去掉的兩個數字之和為9,要使八位數盡可能大,則去掉的兩個數字為5和4,所求八位數的前4位為9876,又八位數能被4整除,未兩位應是4的倍數,因此八位數最大為98763120.
8. 3.
8次後,乙有球(216+54)÷9=30(個),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個).
9. 9843.
第次寫上去的所有數之和是,所以寫過八次之後,所有數之和是3+31+32+33+...+38=9843.
10. 100,14162.
直角三角形的兩條直角邊相乘等於59.5×2=119,因為119=1×119=7×17,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種.
7117119
用上圖所示的相同的四個三角形圍成的含有兩個正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種,其中左圖陰影正方形面積最小,為(17-7)=100(),右圖大正方形面積最大,為119+1=14162().
11. 當丙和乙相遇時,乙和甲相距:(70+50)×2=240(公尺).那麼乙從出發到和丙相遇的時間為:240÷(50-40)=24(分).
所以全程為:60×24+70×24=3120(公尺).
12. 設紅色正方形的邊長為,綠色正方形邊長為,正方形分成四塊後,除紅色和綠色正方形外,另外兩個長方形的邊長分別為.依題意,=27,
=12.長方形的面積.則,
==27×12=××3=×=,=18.
所以,正方形面積為27+12+2×18=75.
易知黃色正方形分別佔紅色正方形,綠色正方形和兩個長方形的,即黃色正方形的面積為正方形面積的,為75×=18.75.
13. 由三個數碼組成的所有六個三位數之和等於()×222,由題意可知,這六個三位數之和應大於2743,小於3743.因為2743÷222>12,3743÷222<17,所以只能等於13,14,15或16.
如果=13,則=13×222-2743=143,此時=1+4+3=8,不合題意;
如果=14,則=14×222-2743=365,此時=3+6+5=14,符合題意;
類似地可以得到,當=15或=16時,都不合題意.
所以,=365.
14. 先考慮在各週都是同誰進行了比賽,已知在第一周同,第三週同進行比賽,因而同、、的比賽只能分別在第
二、四、五周了.但由於第二週同對壘,因而這一周就只可能同比賽了.同理可推得在第四周同,第五週同對壘.
其次考慮在各週都是同誰進行了比賽,用同樣的分析方法可推知第一周同,第二週同,第三週同,第四周同,第五週同對壘.有了這個結果下面的問題就迎刃而解了,由於每週都有三颱比賽,知道了其中兩台選手,另一台的兩位選手自然就不難推出.由此推得在第五週同進行了比賽.
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