小公升初數學總複習資料歸納講義
一年級上冊
①數一數 ②比一比 ③1~~5的認識和加減法 ④認識物體和圖形 ⑤分類 ⑥6~~10的認識和加減法 ⑦11~~20各數的認識 ⑧認識鐘錶 ⑨20以內的進製加法 ⑩總複習
一年級下冊
①位置 ②20以內的退位減法 ③圖形的拼組 ④100以內數的認識 ⑤認識人民幣 ⑥100以內的加法和減法 ⑦認識時間 ⑧找規律 ⑨統計 ⑩總複習
二年級上冊
①長度單位 ②100以內的加法和減法 ③角的初步認識 ④表內乘法（一） ⑤觀察物體 ⑥表內乘法（二） ⑦統計 ⑧數學廣角 ⑨總複習
二年級下冊
①解決問題 ②表內除法（一） ③圖形與變換 ④表內除法（二） ⑤萬以內數的認識 ⑥克與千克 ⑦萬以內的加法和減法一 ⑧統計 ⑨找規律 ⑩總複習
三年級上冊
①測量 ②萬以內的加法和減法二 ③四邊形 ④有餘數的除法 ⑤時、分、秒 ⑥多位數乘一位數 ⑦分數的初步認識 ⑧可能性 ⑨數學廣角 ⑩總複習
三年級下冊
①位置與方向 ②除數是一位數的除法 ③統計 ④年、月、日 ⑤兩位數乘兩位數 ⑥面積 ⑦小數的初步認識 ⑧解決問題 ⑨數學廣角 ⑩總複習
四年級上冊
①大數的認識 ②角的度量 ③三位數乘兩位數 ④平行四邊形和梯形 ⑤除數是兩位數的除法 ⑥統計 ⑦數學廣角 ⑧總複習
四年級下冊
①四則運算 ②位置與方向 ③運算定律與簡便計算 ④小數的意義和性質 ⑤三角形 ⑥小數的加法和減法 ⑦統計 ⑧數學廣角 ⑨總複習
五年級上冊
①小數乘法 ②小數除法 ③觀察物體 ④簡易方程 ⑤多邊形的面積 ⑥統計與可能性 ⑦數學廣角 ⑧總複習
五年級下冊
①圖形的變換 ②因數與倍數 ③長方體和正方體 ④分數的意義和性質 ⑤分數的加法和減法 ⑥統計 ⑦數學廣角 ⑧總複習
六年級上冊
①位置 ②分數乘法 ③分數除法 ④圓 ⑤百分數 ⑥統計 ⑦數學廣角 ⑧總複習
六年級下冊
①負數 ②圓柱與圓錐 ③比例 ④統計 ⑤數學廣角 ⑥數與代數 ⑦空間與圖形 ⑧統計與概率 ⑨綜合應用 ⑩生
活中的數學問題
三年級上覆習內容：
※ 列豎式，要牢記，數字要對齊，符號要看清，加法式子裡，滿10要進1，減法式子裡，不夠減時向前借。
※ 封閉圖形一周的長度，是它的周長。
※ 長方形的周長＝（長＋寬）×2 正方形的周長＝邊長×4
※ 平行四邊形的對邊相等，對角相等。
※ 在有餘數的除法裡，餘數一定小於除數。
※ 1小時＝60分 1分鐘＝60秒
★秒針走1小格是（ ）秒，走1大格是（ ）秒，走一圈是（ ）秒，也就是（ ）分鐘。
★分針走1小格是（ ）分鐘，走1大格是（ ）分鐘，走一圈是（ ）分鐘，也就是（ ）小時。
※ 0乘任何數都得0
三年級下複習內容：
1、東與西相對，南與北相對。
2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪製的。
3、指南針可以幫助我們辨別方向。
注：要知道八個方位，能根據給出的示意圖描述出地點的位置。
4、0除以任何不是0的數都得0。
5、0乘任何數都得0。
注：在除法算式中，0不能做除數。
乘除法的估算必須會。用4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍數，也最接進492），然後再口算480÷8得60。
能正確計算兩位數乘兩位數，如：57×89；能準確計算出除數一位數的除法，如：417÷4，並會用乘法驗算，被除數=除數×商+餘數
6、一年有12個月；一年有4個季度。（123月為第1季度、456月為第2季度、789月為第3季度、10、11、12月為第4季度）
7、記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天用不差；4、6、9、冬30整，只有2月有變化。
8、平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。
9、、閏年全年有366天，閏年2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全年有52個星期零2天。
10、公曆年份是4的倍數的一般都是閏年；但公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。
11、年月日、時分秒都是時間單位。
12、在一日裡，鐘錶上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常採用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。
13、1日（天）=24小時 1小時=60分 1分=60秒
14、乙個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。
15、計算周年的方法是用現在的年份減去原來的年份得的數就是周年。如：到2023年10月1日，是中國成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年
注：要正確區分平年和閏年，知道4月一閏，整百年份是400年一閏。會求經過的時間。
如：一輛汽車上午8：20出發，到下午5：
50到達終點，一共行使多長時間。第一步要先進行換算：把下午5：
50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50，第二步用17時50分－8時20分=9時30分，就求出了經過的時間。
16、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。
17、比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。
18、常用的面積單位有平方厘公尺，平方分公尺、平方公尺。
19、邊長1厘公尺的正方形面積是1平方厘公尺。
20、邊長1分公尺的正方形面積是1平方分公尺。
21、邊長1公尺的正方形面積是1平方公尺。
22、邊長100公尺的正方形面積是1公頃（10000平方公尺）。
23、邊長1千公尺（1000公尺）的正方形面積是1平方千公尺。
24、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千公尺。
25、長方形的面積=長×寬26、正方形的面積=邊長×邊長
27、長方形的周長=(長+寬)×228、正方形的周長=邊長×4
29、正方形的邊長=周長÷430、相鄰的兩個常用的長度單位間的進率是10。
31、相鄰的兩個常用的面積單位間的進率是100。
32、1平方公尺=100平方分公尺 1平方分公尺=100平方厘公尺 1公頃=10000平方公尺 1平方千公尺=100公頃
注：面積和周長是不能相比較的；能正確進行面積單位間的換算；分清楚什麼時候填長度單位，什麼時候填面積單位，填土地面積單位時，比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千公尺。
33、把1公尺平均分成10份，每份是1分公尺；用公尺作單位是1/10公尺，也是0.1公尺。3份就是3分公尺、3/10公尺、0.3公尺。
34、把1公尺平均分成100份，每份是1厘公尺；用公尺作單位是1/100公尺，也是0.01公尺。7份就是7厘公尺、7/100公尺、0.07公尺。
注：一位小數的形式實際上是分數十分之幾的另外一種表示形式，4/10寫成小數就是0.4，在乙個小數的末尾添上0，小數的大小不變，如：
10.05，在它的末尾添上0，就變成了10.050，10.
05=10.050=10.0500=10.
05000……大小沒有發生變化。與比較小數的大小，基本和整數的比較大小相同。
四年級上覆習內容：
一、數與計算
整數數字順序表
1、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。
2、看表說一說：如10個一千萬是一億，一千萬是10個一百萬。
3、308 4000 0860是由3個百一、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成；也可以說是由308個億、4000
個萬、860個一組成。
4、「四捨五入」法：4、3、2、1、0捨去；5、6、7、8、9捨去後向前一位進1。
5、用「＝」和「≈」的區別：7580000＝758萬 7508000≈751萬
9000000000＝90億 9420000000≈94億
6、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。
乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
0不能作除數。比如：5÷0不能得到商，因為找不到乙個數同0相乘得到5；
又如：0÷0不可能得到乙個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
7、在乘法裡，乙個因數不變，另乙個因數乘幾或除以幾，積也隨著乘幾或除以幾。
在除法裡，被除數和除數都乘或除以同乙個數（0除外），商不變。
在除法裡，除數不變，被除數變大，商也變大。
在除法裡，被除數不變，除數變大，商反而變小。
二、空間與圖形
1、線段有兩個端點，可以量出長度。
射線只有乙個端點，可以向一端無限延伸。從一點出發可以畫無數條射線。
直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。經過任意一點可以畫無數條直線，經過任意兩點只能畫一條直線。
2、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
量角的大小，要用量角器。
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關係，角的大小要看兩條邊叉開的大小
銳角：小於900 直角＝900 鈍角：大於900而小於1800 平角＝1800 周角＝3600
3、在同乙個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線
的交點叫做垂足。
4、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短， 它的長度叫做這點到直線的距離。
5、平行線之間的距離處處相等。
6、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 平行四邊形容易變形。
長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7、四邊形之間的關係圖。
8、平行四邊形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等。
長方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；有4個直角。
正方形：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；四邊相等，4個直角。
長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。
三、熟記數量關係
速度 × 時間 ＝ 路程單價 × 數量 ＝ 總價
四年級下複習內容：
（一）四則運算：
1、 運算順序：1、在沒有括號的算式裡，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。
2、在沒有括號的算式裡，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，後算加減法。
3、算式裡有括號時，要先算括號裡面的。
2、 加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
3、 有關0的運算：1、乙個數加上0得原數。
2、任何乙個數乘0得0。
3、0不能做除數。0除以乙個非0的數等於0。0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置與方向：
1、根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關係。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪製。
（三)運算定律及簡便運算：
1、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如依據是什麼？
2、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。 a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a × b = b × a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。（ a × b ）× c = a × ( b × c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5、有關簡算的拓展：
易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
（四）小數的意義和性質：
1、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數是十進位制分數的另一種表現形式。
3、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
5、小數的讀寫法：讀法：整數部分按照整數讀法來讀，小數部分要順次讀出每乙個數。
寫法：整數部分按照整數的寫法來寫，整數部分是0就寫0，小數部分依次寫出每乙個數。
2019小公升初數學總複習彙總
常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量工作總量 工作效...
2023年小公升初數學總複習
2013畢業班小學數學總複習資料 常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 ...
2023年小公升初數學總複習
1 比和比例的意義和性質 2 比和除法 分數的關係 a b 3 求比值和化簡比 4 比例尺圖上距離 實際距離 比例尺 根據比例尺中三種量的關係，已知其中兩個，就可以求出第三個未知量。即 圖上距離 實際距離 比例尺實際距離 圖上距離 比例尺 5 正比例和反比例聯絡和區別 6 一些常見的正反比例 速度 ...