命題人：黃岡中學特級教師龔霞玲
一、填空題：
1、由空中垂直下落的物體所受空氣阻力f與空氣的密度ρ、物體的有效橫截面積s、下落的速率v的平方成正比，阻力的大小可表示為f=cρsv2，其中c為阻力係數，一般在0.2～0.5之間，ρ=1.
2kg/m3，物體下落經過一段時間將達勻速，這稱為終極速率，試估算質量為80kg、有效橫截面積為0.6m2的某人從高空跳下，他下落的終極速率為________km/hr。
[答案]
2、如圖所示，車廂在水平軌道上以恆定的速度u向右行駛，車廂內有一擺線長為l，小球質量為m的單擺，開始時擺線與豎直方向夾角為α0，那麼擺球第一次到達到最低位置時相對地面的速率為相對地面，在這一下擺過程中，擺線對小球所作總功為
2 題圖3 題圖
[答案]
3、在光滑的水平面上有一內壁光滑的固定圓環，三個質量分別為m1、m2、m3的小球沿著環的內壁作圓周運動，初始時刻各球的位置和運動方向如圖所示，各自速率大小分別為v10、v20、v30，而後，小球間發生碰撞為非彈性碰撞，那麼三個小球最終都會停止運動的條件是_____
從初始狀態到最終全部停止運動的過程中，系統的動能、動量不守恆的物理量為
[答案]
4、一列火車以慣性向前行駛，爬上乙個與平面夾角為α的小山坡。當火車停住時，有一半車廂爬上了山坡，從開始爬到停住共用了時間火車長為l，摩擦力可以忽略不計。
[答案]
5、質量為m的男子，站在磅秤上作雙手上拋小球遊戲，球有三個，每個質量為m。過程中，男子用左手接住空中落下的乙個球，再傳遞給右手，右手接過小球，並將小球向上丟擲，每個小球離開右手後的公升高量均達到h，每個小球的運動週期相同，空氣阻力可略，那麼，系統運動週期的可取範圍為磅秤的平均讀數為
[答案]
二、計算題：
6、如圖所示，傾角為θ=37°的固定斜面有一物體從斜面頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，物體運動5s鐘受到乙個平行於斜面的制動力f，此力大小為重力的一半，最後物體運動到斜面底端速度恰好為零，求力f作用的時間為多少?
[解答]
6 題圖7 題圖
7、如圖所示，平板a長l=5m，質量m=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在a上距右端l1=3m處放有一物體b，b的質量m=2kg，已知a、b之間的動摩擦因數μ1=0.1，a、b與桌面間的動摩擦因數均為μ2=0.
2。原來系統靜止，現在板右端施加一水平恒力f後，將a從b下抽出，且恰使b最後停在桌右邊緣，求力f的大小。
[解答]
8、在傾斜角為φ的固定斜面上有一與斜面垂直的固定光滑細棍，一條長為l、質量線密度為λ的勻質細繩平直地放在斜面上，細繩的長度方向與斜面底邊垂直，下端尚未接觸斜面底邊，細繩上端繞過細棍連線乙個質量為m的小球，小球幾乎貼近細棍，如圖所示，設繩、小球與斜面間的動摩擦因數相同，其數值等於，系統開始處於靜止狀態。
（1）如果而後小球能沿斜面下滑，試求小球質量m的可取值，並給出其下限值m0。
（2）若小球質量為（1）問中的m0，小球因受擾動而下滑，不考慮繩是否會甩離細棍，試求小球下滑l[解答]
8 題圖9 題圖
9、如圖所示,平板車長為l，車右端(a點)有一靜止的質量為m的小滑塊(可視為質點)，平板車質量m=2m。平板車靜止在光滑水平地面上，小滑塊與車面間有摩擦，並且在ac段cb段動摩擦因數不同，分別為μ1和μ2，現給車施加一向右的水平恒力，使車向右運動，小滑塊在車上滑動，當小滑塊滑至車的中心c時，立即撤去這個力。已知撤去這個水平恒力瞬間小滑塊的速度為v0，車的速度為2v0，最後小滑塊恰好停在車的左端(b點)與車共同運動，求μ1和μ2的比值。
[解答]
10、在光滑的水平桌面上放有a、b兩個相同的立方塊，每個質量均為m，b塊雖然固定在桌面上，如圖所示，但對b施加乙個水平力f就能使它移動掉下來，b的左端有一根勁度係數為k的輕彈簧，當a塊以速度v向b運動，問碰撞後各以多大的速度離開桌面?(當彈簧壓縮量為x時，所儲存的彈性勢能為kx2/2)。
[解答]
10 題圖11 題圖
11、兩個質量相同的小球a、b，用長為2a的無彈性且不可伸長的輕繩聯結，開始時，a、b位於同一豎直線上，b在a的下方，相距為a，如圖所示。今給a乙個水平速度v0，同時釋放b，不計空氣阻力，且設繩一旦伸直便不再回縮，問經過多長時間，a、b恰好第一次位於同一水平線上？
[解答]
12、金字塔形（四稜錐形）的冰山漂浮在海水中，平衡時塔頂離水面的高度為h，冰的密度和水的密度分別為ρ1、ρ2。
（1）計算冰山的自身高度h。
（2）若冰山平衡位置附近作豎直方向的小振動，試求振動的週期t。
[解答]
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