第22講電荷及其守恆定律庫侖定律
考情剖析
(注：①考綱要求及變化中ⅰ代表了解和認識，ⅱ代表理解和應用；②命題難度中的a代表容易，b代表中等，c代表難)
知識整合
一、電荷電荷守恆定律
1．電荷
(1)兩種電荷： 自然界中存在兩種電荷，它們分別為
和________．同種電荷互相________，異種電荷互相________．
(2)電荷量： 電荷量是指物體所帶________的多少．單位是________，簡稱________，符號是________，物體不帶電實質是物體帶有等量的________；物體帶電實質是物體帶有不等量的正負電荷．
(3)元電荷： 電子所帶電荷量e＝1.60×10－19c，實驗表明： 所有帶電體的電荷量________，因此電荷量e，稱為元電荷．
(4)點電荷： 如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，以致帶電體的對相互作用力的影響可忽略不計，這樣的帶電體可以看成點電荷．說明： 點電荷是理想化模型，實際不存在．
2．物體帶電方法有三種：
(123
3．電荷守恆定律： 電荷既不能________，也不能________，它只能從乙個物體________到另乙個物體，或從物體的這一部分轉移到另一部分，在轉移過程中________不變．
二、庫侖定律
1．內容： 在真空中兩個點電荷之間相互作用的作用力，跟它們的________成正比，跟它們的________成反比，作用力的方向在它們的連線上．
2．公式
3．適用條件： (12
一、庫侖定律下點電荷平衡問題
點電荷的平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎上多了乙個庫侖力或電場力，具體步驟如下：
1．確定研究物件．如果有幾個物體相互作用，要依據題意，適當選取「整體法」或「隔離法」；
2．對研究物件進行受力分析，注意多了庫侖力或電場力；
3．列平衡方程(f合＝0或fx＝0，fy＝0)．
【典型例題1】 如圖所示，懸掛在o點的一根不可伸長的絕緣細線下端有乙個帶電荷量不變的小球a.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球b，當b到達懸點o的正下方並與a在同一水平線上，a處於受力平衡時，
懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中b的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則為( )
a．2 b．3
c．2 d．3
溫馨提示
解題此題時，首先要明確研究物件．
記錄空間
【變式訓練1】 如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置三個電荷量均為q(q＞0)的相同小球，小球之間用勁度係數均為k0的輕質彈簧絕緣連線．當三個小球處在靜止狀態時，每根彈簧長度為l，已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為( )
a．l＋ b．l－
c．l－ d．l－
二、庫侖定律的理解與應用
1．庫侖定律的適用條件
庫侖定律僅適用於真空中的兩個點電荷間的相互作用．不可由r→0時，得出f→∞的結論，因為當r→0時，兩電荷已失去了看作點電荷的前提條件，庫侖定律已不適用．
2．應用庫侖定律時應注意的問題
(1)庫侖力的正負不表示力的大小，而表示庫侖力的性質．當兩電荷同號時，f＞0，庫侖力為斥力；當兩電荷異號時，f＜0，庫侖力為引力．因此，用庫侖定律進行計算時，不必將符號代入，只需判斷力的性質即可．
(2)兩個帶電體之間的庫侖力是一對作用力和反作用力．
(3)兩導體球間庫侖力可應用公式進行定性比較．用r表示兩球球心之間的距離，則當兩球帶同種電荷時，f＜k；反之，當兩球帶異種電荷時，f＞k.
(4)某個點電荷同時受幾個點電荷的作用時，要用平行四邊形定則求合力．
【典型例題2】 如圖所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b.其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定於絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為q，那麼a、b兩球之間的萬有引力f引、庫侖力f庫分別為( )
a．f引＝g，f庫＝k
b．f引≠g，f庫≠k
c．f引≠g，f庫＝k
d．f引＝g，f庫≠k
溫馨提示
解答此題時，首先要判斷是否滿足庫侖定律的條件：庫侖定律只適用於點電荷間相互作用．
記錄空間
【變式訓練2】 如圖所示，
在一條直線上的a、b、c三點上分別放置qa＝＋3×10－9c、qb＝－4×10－9c、qc＝＋3×10－9c的點電荷，試求作用在a點電荷上的作用力．
隨堂演練
1．將兩個分別帶有電荷量－2q、＋5q的相同金屬小球a、b分別固定在相距為r的兩處(均視為點電荷)，它們間庫侖力的大小為f.現將第三個與a、b兩個球完全相同的不帶電小球c先後與a、b相互接觸後拿走，a、b間距離保持不變，則兩球間庫侖力的大小為( )
a．f b. f c. f d. f
2．下列方法正確的是( )
a．物體所帶的電荷量可以為任意實數
b．不帶電的物體上，既沒有正電荷也沒有負電荷
c．摩擦起電的過程，是靠摩擦產生了電荷
d．利用靜電感應使金屬導體帶電，實質上是導體中的自由電子趨向或遠離帶電體
3．地毯中加入少量金屬絲的目的是( )
a．增大地毯的強度和韌性
b．避免人走時產生靜電
c．將人走動時產生的靜電導走
d．以上說法都不對
第4題圖
4．兩個可自由移動的點電荷分別放在a、b兩處，如圖所示．a處電荷帶正電荷量q1，b處電荷帶負電荷量q2，且q2＝4q1，另取乙個可以自由移動的點電荷q3，放在ab直線上，欲使整個系統處於平衡狀態，則( )
a．q3為負電荷，且放於a左方
b．q3為負電荷，且放於b右方
c．q3為正電荷，且放於a、b之間
d．q3為正電荷，且放於b右方
5．關於點電荷，下列說法正確的是( )
a．只有體積很小的帶電體才可以看作點電荷
b．只有球形帶電體才可以看做點電荷
c．帶電體能否被看作點電荷既不取決於帶電體大小也不取決於帶電體的形狀
d．一切帶電體都可以看做點電荷
6．在真空中有甲、乙兩個點電荷，其相互作用力為f.要使它們之間的相互作用力為2f，下列方法可行的是( )
a．使甲、乙電荷量都變為原來的倍
b．使甲、乙電荷量都變為原來的1/倍
c．使甲、乙之間距離變為原來的倍
d．使甲、乙之間距離變為原來的1/倍
7．兩個自由的點電荷a和b，帶電荷量分別為＋4q和－q，相距為d，試問：在何處放乙個怎樣的電荷c，能使a、b、c三個點電荷均處於靜止狀態？
8．如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m、電荷量均為＋q的物體a和b(a、b均可視為質點)，它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數均為μ，求：
第8題圖
(1)a受的摩擦力為多大：
(2)如果將a的電荷量增至＋4q，兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，a、b各運動了多遠距離？
第22講電荷及其守恆
定律庫侖定律
知識整合
基礎自測
一、1.(1)正電荷負電荷排斥吸引 (2)電荷庫侖庫 c 正負電荷 (3)等於元電荷的整數倍 (4)形狀和大小 2.(1)摩擦起電 (2)感應起電 (3)接觸帶電
3．創造消失轉移總電荷量
二、1.電荷量的乘積距離的平方
3．(1)真空中 (2)點電荷
重點闡述
【典型例題1】 如圖所示，懸掛在o點的一根不可伸長的絕緣細線下端有乙個帶電荷量不變的小球a.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球b，當b到達懸點o的正下方並與a在同一水平線上，a處於受力平衡時，
懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中b的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則為( )
a．2 b．3
c．2 d．3
【答案】 c 【解析】 由庫侖定律得f＝k；又r＝lsinθ，f＝gtanθ由以上各式可解得qb＝，因g、l、qa不變，則＝＝2，故c正確．
變式訓練1 c 【解析】 左邊或右邊小球受三個力的作用，由小球處平衡狀態得k0x＝k＋k，解得x＝，故彈簧原長為： l0＝l－x＝l－，c項正確．
【典型例題2】 如圖所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b.其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定於絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為q，那麼a、b兩球之間的萬有引力f引、庫侖力f庫分別為( )
a．f引＝g，f庫＝k b．f引≠g，f庫≠k
c．f引≠g，f庫＝k d．f引＝g，f庫≠k
【答案】 d 【解析】 萬有引力定律適用於兩個可看成質點的物體，雖然兩球心間的距離l只有其半徑r的3倍，但由於其殼層的厚度和質量分布均均，兩球殼可看作質量集中於球心的質點．因此，可以應用萬有引力定律．而本題中由於a、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其半徑r的3倍，不滿足l r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律．
綜上所述，對於a、b兩帶電球殼的整體來說，滿足萬有引力的適用條件，不滿足庫侖定律的適用條件，故d選項正確．
電荷守恆定律庫侖定律導學案
第六章靜電場 第一講電荷守恆定律庫侖定律 一 學習目標 理解物質的電結構 點電荷及電荷守恆定律 能用庫侖定律處理實際問題 二 自學填空 大一輪92 93頁 三 預習問題 1 如何理解電荷量 元電荷 點電荷 源電荷和試探電荷？2 誰命名了正負電荷？誰最早測得了元電荷的數值？3 物體帶電的本質是什麼？請...
高一物理電荷及其守恆定律 庫侖定律
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