1 abcd為方解石晶體的截面，光軸在截面內，一束自然光垂直入射(如圖所示)， 根據惠更斯作圖法定性畫出光的傳播方向與偏振狀態。
解：光軸在入射面（主截面）內，與晶面斜交；光線正入射。光線分解為垂直於入射面的光和平行於入射面的光。
在晶體內，光子波波面是球面；光子波波面是橢球面。方解石晶體是負晶體，垂直於光軸方向是橢球面的長軸，平行於光軸方向是橢球面的短軸。由此，可以畫出光和光在晶體內的子波波面。
子波波面的包絡就分別是光和光在晶體內的波面。由光線入射點到光子波波面的包絡與光子波波面的切線的切點，就是光在晶體內的傳播方向；由光線入射點到光子波波面的包絡與光子波波面的切線的切點，就是光在晶體內的傳播方向。晶體的出射面與入射面平行，因此，光和光都垂直於出射面出射。
光的振動垂直於入射面；光的振動平行於入射面。
2 一束線偏振光射入雙折射晶體，在晶體內光［ ］。
a．一定分解為光和光； b．一定只有為光： c．一定只有光；
d．分解為光和光或只有為光或只有光這三種情況都有可能。
答：［d］
解：三種情況都有可能。舉例說明。如圖
當入射的偏振光是平行於入射面振動時，在晶體內只有光；當入射的偏振光是垂直於入射面振動時，在晶體內只有光；當入射的偏振光既不平行於入射面振動，也不垂直於入射面振動時，分解為光和光。
3 線偏振光在長為、旋光率為的天然旋光物質中往返一次，其光向量旋轉角［ ］。
a．0 b． c．
答：［a］
解：線偏振光通過天然旋光物質，當光的傳播方向改變時，物質左旋或右旋性質不變。如圖所示的左旋物質，入射反射面時，迎著光線看，是左旋；反射後，迎著光線看，還應該是左旋，光向量振動面又旋回到原來的振動面。
因此，線偏振光在天然旋光物質中往返一次，其光向量旋轉角為零。
4 晶體對波長為的單色光的主折射率分別為、，
當光沿著光軸傳播時，光的波長為光的波長為
當光垂直光軸傳播時，光的波長為光的波長為
答：,; ,
解：當光沿著光軸傳播時，光和光的折射率（傳播速度）相同，均為，故其波長都為
當光垂直光軸傳播時，光的折射率為，光的折射率為，故其波長都分別為
， 5 一束線偏振光垂直入射到方解石晶體上，如果光向量的方向與晶體的主截面成角，求晶體中光、光的光強比值。如果是自然光入射呢?
解：如圖，線偏振光進入晶體後，光向量分解為垂直於入射面（包括光軸）振動的光和平行於入射面（包括光軸）振動的光，則
， 由於光強，所以
如果是自然光入射，則各個方向振動的光向量大小相等，，所以
6 光強為的圓偏振光垂直通過四分之一波片後又經過一塊透光方向與波片光軸夾角為的偏振片，不考慮吸收，求最後的透射光強。
解：圓偏振光通過四分之一波片後，成為線偏振光，光向量與晶元光軸成角，光強不變。再經過偏振片，光強遵守馬呂斯定律。由圖可見
或7 如圖所示，、是兩個平行放置的正交偏振片，是相對入射光的四分之一波片，其光軸與的透光方向的夾角為，
光強為的自然光從入射。
（1）寫出各區域光的偏振狀態，用符號在圖中表示；
（2）繞光線分別旋轉、、，會觀察到什麼現象?
解：（1）自然光通過偏振片，變為線偏振光，偏振化方向與偏振化方向相同；
線偏振光通過四分之一波片，變為橢圓偏振光，橢圓的短軸沿的光軸方向；
橢圓偏振光通過偏振片，變為線偏振光，偏振化方向沿的偏振化方向。
（2）不考慮吸收，自然光通過一偏振片後，光強降為原入射光光強的二分之一
不考慮吸收，四分之一波片不影響光強
第3區的光強，可以這樣考慮：
四分之一波片將線偏振光分解為沿光軸振動的光和垂直於光軸振動的光。
在第2區的橢圓偏振光實際上包含兩種振動模式：兩者頻率相同，振動方向相互垂直，其振幅分別為
， 相位差為
通過偏振片後，如圖，兩者沿的偏振化方向振動的分量，成為同頻率、同振動方向、相位差恆定的相干光。兩相干光的振幅分別為
， 相位差為
所以，兩光相干疊加後的光強為
由於，所以
關於第3區的光強，可以直接由偏振光干涉理論得到。偏振光干涉光強
其中，是入射自然光光強；是兩個偏振片偏振化方向的夾角（此處兩個偏振片偏振化方向正交）；是波片的光軸與兩個偏振片之一的夾角（也可以）；是在波片引起的光和光的相位差（此處為四分之一波片）。所以干涉光強為
8 如何利用偏振片和四分之一波片辨別一束光的偏振狀態?
解：光的偏振狀態分為：自然光、部分偏振光、完全偏振光（包括線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光）。
其中，部分偏振光是完全偏振光與自然光的組合,我們分別稱之為「部分線偏振光」、「部分圓偏振光」、「部分橢圓偏振光」。
第一步，令待檢測光垂直通過一偏振片，以入射光線為軸旋轉偏振片，觀察透射光強：
①光強變化，並且有消光現象：一定是線偏振光。
②光強不變：是自然光、圓偏振光、部分圓偏振光。
③光強變化，但無消光現象：是橢圓偏振光、部分線偏振光、部分橢圓偏振光。
由此，可以把線偏振光從其他偏振光區分出來。
第二步，為了進一步把它們區分開，在上述偏振片的前面插入一塊四分之一波片，然後，再按第一步操作，觀察透射光：
（1）對於第一步中光強不變的光（自然光、圓偏振光、部分圓偏振光），現今
①光強仍然不變化：是自然光。
②光強變化，並且有消光現象：是圓偏振光。這是因為四分之一波片會把圓偏振光變成線偏振光。
③光強變化，但無消光現象：是部分圓偏振光。原因是部分圓偏振光通過四分之一波片後，變成部分線偏振光。
（2）進一步區分第一步中光強變化，但無消光現象的那些光（橢圓偏振光、部分線偏振光、部分橢圓偏振光）。
需要先將偏振片停留在第一步中光強最大的位置上，再使四分之一波片的光軸與偏振片的偏振化方向平行，然後保持四分之一波片不動，旋轉偏振片，觀察透射光強：
①光強變化，並且有消光現象：是橢圓偏振光。原因是，橢圓主軸與四分之一波片的光軸方向一致時，會把橢圓偏振光變成線偏振光。
②光強變化，但仍然無消光現象：
（a）光強極大時，偏振片的取向與原方向相同：是部分線偏振光。這是因為部分線偏振光的偏振方向與四分之一波片的光軸平行時，通過四分之一波片後仍然是部分線偏振光。
（b）光強極大時，偏振片的取向與原方向不同：是部分橢圓偏振光。原因是，橢圓主軸與光軸方向一致時，部分橢圓偏振光通過四分之一波片後變成部分線偏振光，偏振方向與偏振片的原偏振化方向有一定的角度。
9 波長確定的單色光進入雙折射晶體後，波長是否會發生變化?為什麼?
答：波長會發生變化。波長與折射率有關，晶體的折射率與空氣中折射率不同，所以單色光在晶體中的波長與空氣中的波長不同。
不僅如此，單色光在晶體中還可能發生雙折射，分解為光和光，由於光和光在晶體中傳播速度不同，導致光和光在晶體中的折射率不同，因此光和光在晶體中的波長不同。注意：光的顏色是由頻率決定的，光和光在晶體中的頻率是相同的，所以，光和光在晶體中的顏色相同。
10 什麼是尋常光?什麼是非常光?它們的振動方向一定相互垂直嗎?
答：一束自然光射入各向異性晶體內，分解為兩束光線，遵從一般折射定律的那束光線稱為尋常光（光），不遵從一般折射定律的那束光線稱為非常光（光）。
晶體內由一條光線與光軸確定的平面稱為這條光線的主平面。光的振動垂直於光的主平面，光的振動在光的主平面內。
一條入射光線與晶體表面的法線所確定的平面，稱為入射面。
如果入射面含有光軸，則光的主平面和光的主平面重合，光的振動與光的振動相互垂直（光的振動垂直於主平面，光的振動在主平面內）。
如果光軸與入射面不平行，則光的主平面和光的主平面不重合，光一般不在入射麵內，此時，光的振動與光的振動也不相互垂直（光的振動垂直於光的主平面，光的振動在光的主平面內）。
實際應用中，總是讓入射面含有光軸，也就是讓光的主平面和光的主平面重合。這樣，入射面與主平面重合，光的振動與光的振動相互垂直（光的振動垂直於主平面，光的振動在主平面內）。
14 光的偏振
2.一束自然光從空氣投射到玻璃表面上 空氣折射率為1 當折射角為時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等於 3.兩個偏振片疊放在一起，強度為i0的自然光垂直入射其上，不考慮偏振片的吸收和反射，若通過兩個偏振片後的光強為，則此兩偏振片的偏振化方向間的夾角是，若在兩片之間再插入一片偏振片，其偏振化方...
光的偏振總結彙總
1.自然光通過偏振片後變為線偏振光，光強為入射自然光的一半。2.馬呂斯定律 其中 為線偏振光偏振方向與偏振片透振方向的夾角。3 自然光經兩不同介質分介面反射後，反射光與折射光都是部分偏振光。反射光中垂直入射面的偏振多於平行於入射面的偏振 而折射光中平行於入射面的偏振多於垂直於入射面的偏振。4.布儒斯...
偏振的矩陣表示
有因此 歸一化瓊斯向量 光向量與x軸成 角的線偏振光 歸一化瓊斯向量 線偏振光的一般形式 如 0 x向線偏光 90 y向線偏光 45 45 向線偏光 匯出長短軸之比為2 1，長軸沿x的左旋和右旋橢圓偏振光的瓊斯矩陣向量，並計算兩個偏振態相加後的結果。取正橢圓的特殊情況 合成波為x方向振動的線偏振光，...