閉合電路歐姆定律題型總結
考點一閉合電路歐姆定律
例1．如圖18—13所示，電流錶讀數為0.75a，電壓表讀數為2v，r3= 4ω，若某一電阻發生斷路，則兩電表的讀數分別變為0.8a和3.
2v.（1）是哪個電阻發生斷路？（2）電池的電動勢和內電阻分別為多大？
[解析] （1）假設r1發生斷路，那麼電流錶讀數應變為零而不應該為0.8a；假設r3發生斷路，那麼電壓表讀數應變為零而不應該為3.2v。
所以，發生斷路的是r2。（2）r2斷路前，r2與r3串聯、然後與r1併聯；r2斷路後，電池只對r1供電，於是有
×4+2=0.75r1 3.2=0.8r1 由此即可解得 r1= 4ω r2=8ω,
再根據閉合電路的歐姆定律，得·=0.75=0.8
可得出e= 4v， r=1ω
[規律總結] 首先畫出等效電路圖，再根據電路的特點以及電路出現故障的現象進行分析，從而得出故障的種類和位置。一般的故障有兩種：斷路或區域性短路。
考點二閉合電路的動態分析
1、 總電流i和路端電壓u隨外電阻r的變化規律：
當r增大時，i變小，又據u=e-ir知，u變大.當r增大到∞時，i=0，u=e（斷路）.
當r減小時，i變大，又據u=e-ir知，u變小.當r減小到零時，i=e r ，u=0（短路）
2、 所謂動態就是電路中某些元件（如滑動變阻器的阻值）的變化，會引起整個電路中各部分相關電學物理量的變化。解決這類問題必須根據歐姆定律及串、併聯電路的性質進行分析，同時，還要掌握一定的思維方法，如程式法，直觀法，極端法，理想化法和特殊值法等等。
3、 基本思路是「部分→整體→部分」，從阻值變化的部分入手，由歐姆定律和串、併聯電路特點判斷整個電路的總電阻，幹路電流和路端電壓的變化情況，然後再深入到部分電路中，確定各部分電路中物理量的變化情況。
例2．在如圖所示的電路中，r1、r2、r3、r4皆為定值電阻，r5為可變電阻，電源的電動勢為e，內阻為r，設電流錶a的讀數為i，電壓表v的讀數為u，當r5的滑動觸頭向a端移動時，判定正確的是（ ）
a．i變大，u變小． b．i變大，u變大．c．i變小，u變大． d．i變小，u變小．
[解析] 當r5向a端移動時，其電阻變小，整個外電路的電阻也變小，總電阻也變小，根據閉合電路的歐姆定律知道，迴路的總電流i變大，內電壓u內=ir變大，外電壓u外=e-u內變小，所以電壓表的讀數變小，外電阻r1及r4兩端的電壓u=i（r1+r4）變大，r5兩端的電壓，即r2、r3兩端的電壓為u』=u外-u變小，通過電流錶的電流大小為u』/(r2+r3)變小，答案：d
[規律總結] 在某一閉合電路中，如果只有乙個電阻變化，這個電阻的變化會引起電路其它部分的電流、電壓、電功率的變化，它們遵循的規則是：（1）.凡與該可變電阻有並關係的用電器，通過它的電流、兩端的電壓、它所消耗的功率都是該可變電阻的阻值變化情況相同.
阻值增大，它們也增大.（2）.凡與該可變電阻有串關係的用電器，通過它的電流、兩端的電壓、它所消耗的功率都是該可變電阻的阻值變化情況相同.
阻值增大，它們也增大.所謂串、並關係是指：該電阻與可變電阻存在著串聯形式或併聯形式,用這個方法可以很簡單地判定出各種變化特點.
簡單記為：並同串反
考點三閉合電路的功率
1、電源的總功率:就是電源提供的總功率，即電源將其他形式的能轉化為電能的功率，也叫電源消耗的功率 p 總 =ei.
2、電源輸出功率:整個外電路上消耗的電功率.對於純電阻電路，電源的輸出功率.
p 出 =i 2 r=[e/（r+r）] 2 r ，當r=r時，電源輸出功率最大，其最大輸出功率為pmax=e 2/ 4r
3、電源內耗功率:內電路上消耗的電功率 p 內 =u 內 i=i 2 r
4、電源的效率:指電源的輸出功率與電源的功率之比，即 η=p 出 /p總 =iu /ie =u /e .
5、 電源輸出功率和效率的討論：電源的輸出功率為p出＝i2r＝r＝＝當r=r時，p出有最大值即pm==，p出與外電阻r的這種函式關係可用圖(1)的影象定性地表示，由影象還可知，對應於電源的非最大輸出功率p可以有兩個不同的外電阻r1和r2，由影象還可知，當r＜r時，若r增加，則p出增大；當r＞r時，若r增大，則p出減小，值得注意的是，上面的結論都是在電源的電動勢ε和內阻r不變的情況下適用，例如圖(2)電路中ε＝3v，r=0.5ω，ro=1.
5ω，變阻器的最大阻值r＝10ω，在r＝?時，r消耗的功率才最大，這種情況可以把ro歸入內電阻，即當r＝r+ro＝2ω 時，r消耗功率最大，為pm===w；於是在求r＝?時，ro消耗的功率才最大，有同學又套用了上述的方法，把r歸為內阻，調節r內阻r+r＝ro，這樣套用是錯誤的。
此時應該用另一種思考方法求解：因為ro是定值電阻，由p＝i2ro知，只要電流最大，p就最大，所以當把r調到零時，ro上有最大功率，p′m=·ro=×1.5=w，由上述分析可知，在研究電阻上消耗的最大功率時，應注意區分「可變與定值」這兩種情況，兩種情況中求解的思路和方法是不相同的。
電源的效率η＝＝＝，所以當r增大時，效率η提高，當r＝r，電源有最大輸出功率時，效率僅為50%，效率並不高。
[例3] 已知如圖，e =6v，r =4ω，r1=2ω，r2的變化範圍是0~10ω。求：①電源的最大輸出功率；②r1上消耗的最大功率；③r2上消耗的最大功率。
[解析] ①r2=2ω時，外電阻等於內電阻，電源輸出功率最大為2.25w；
1 r1是定植電阻，電流越大功率越大，所以r2=0時r1上消耗的功率最大為2w；③把r1也看成電源的一部分，等效電源的內阻為6ω，所以，當r2=6ω時，r2上消耗的功率最大為1.5w。
[規律總結] 注意r1上消耗的最大功率與r2上消耗的最大功率的條件是不同的。
[例4 ] 如圖示的u-i圖，其中a是路端電壓隨電流的變化規律，b是某一電阻的伏安特性曲線，用該電源與該電阻組成閉合電路時，電源的輸出功率是（ ），電源的效率是（ ）[解析] 由圖中a知：e=3v，r=0.5ω 由圖中b知：
r=1ω
電源的輸出功率是因為是純電阻電路，電源的效率是：
[規律總結] 電路端電壓隨電流變化的特性圖，以下幾個特點必須記住：
（1）．線與u軸的交點就是電源的電動勢
（2）．曲線與i軸的交點就是電源短路電流
考點四含容電路的分析與計算
1、電容器的電量：q=cu
2、在直流電路中，電容器對電流起到阻止作用，相當於斷路.同時電容器又可被充電，電荷量的大小取決於電容和它兩端對應的電路的電壓.
[例題5] 如下圖所示，u=10v，電阻r1=3ω，r2=2ω，r3=5ω，電容器的電容c1=4μf，c2=1μf，求：（1）若電路穩定後，c1、c2的帶電量？（2）s斷開以後通過r2的電量及r2中電流的方向？
[解析]：（1）電路穩定後，r1、r2是串聯，r3上沒有電流，c1兩端的電壓等於r2的電壓，c2的電壓等於r1+r2的電壓，即：u1= u r2=4v u 2=u=10v,c1的電量q1=c1u1=1.
6×10-5c c2的電量q2=c2u2=1.0×10-5c
(2)s斷開後c1要通過r2、r3放電，c2要通過r3、r2、r1放電，通過r2的電量是：q=q1+q2=2.6×10-5c,由電路分析知道，c1下極板帶正電，c2右極板帶正電，斷開s後瞬間，其r2上的放電電流方向為從右向左.
◇基礎訓練
1． 如圖所示電路中，電源電動勢ε恆定，內阻r=1ω，定值電阻r3=5ω。當電鍵k斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等。則以下說法中正確的是（ ）
a.電阻r1、r2可能分別為4ω、5ωb.電阻r1、r2可能分別為3ω、6ω
c.電鍵k斷開時電壓表的示數一定大於k閉合時的示數
d.電鍵k斷開與閉合時，電壓表的示數變化量大小與電流錶的示數變化量大小之比一定等於6答案：acd
2．如圖，電源的內阻不可忽略．已知定值電阻r1=10ω，r2=8ω．當電鍵s接位置1時，電流錶的示數為0.20a．那麼當電鍵s接位置2時，電流錶的示數可能是下列的哪些值
a.0.28a b.0.25a c.0.22ad.0.19a 答案：c
3．某居民家中的電路如圖6所示，開始時各部分工作正常，將電飯煲的插頭插入三孔插座後，正在燒水的電熱壺突然不能工作，但電燈仍正常發光．拔出電飯煲的插頭，把試電筆分別插入插座的左、右插孔，氖管均能發光，則：
a．僅電熱壺所在的c、d兩點間發生了斷路故障b．僅電熱壺所在的c、d兩點間發生了短路故障
c．僅導線ab間斷路d．因為插座用導線接地，所以發生了上述故障答案：c
4．如圖所示的電路中，閉合電鍵s後，燈l1和l2都正常發光，後來由於某種故障使燈l2突然變亮，電壓表讀數增加，由此推斷，這故障可能是
燈燈絲燒斷b.電阻r2斷路
c.電阻r2短路d.電容器被擊穿短路答案]：b
5．如圖所示，電源e的電動勢為3.2 v，電阻r的阻值為30 ω，小燈泡l的額定電壓為3.0 v，額定功率為4.
5 w，當電鍵s接位置1時，電壓表的讀數為3 v，那麼當電鍵s接到位置2時，小燈泡l的發光情況是
a.很暗，甚至不亮 b.正常發光 c.比正常發光略亮 d.有可能被燒壞答案：a
◇提公升訓練
1．如圖4所示，已知電源電動勢e=6.3v，內阻r=0.5ω，固定電阻r1=2ω，r2=3ω，r3是阻值為5ω的滑動變阻器。
按下開關s，調節滑動變阻器的觸頭，求通過電源的電流範圍。
答案：2.1～3a 解析：本題首先要畫出等效電路圖，滑動變阻器觸頭將r3分成rx
和r3-rx兩部分，rx可在0～5ω之間變化，等效電路如圖4所示。選擇從外電路入手的途徑，外
電阻為r==，當rx=2ω時 ，r有極大值2.5ω；當rx=5ω時，
r有極小值1.6ω，分別代入i=可得i的極小值為2.1a, 極大值為3a，故通過電源的電流範圍為2.1～3a之間。
2.圖為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、d與220v的交流電源連線，ab間、bc間、cd間分別連線乙個電阻.現發現電路中沒有電流，為檢查電路故障，用一交流電壓表分別測得b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均為220v.
由此可知
間電路通，cd間電路不通 間電路不通，bc間電路通
間電路通，bc間電路不通 間電路不通，cd間電路通
答案： cd 解析：由於用交流電壓表測得b、d兩點間為220v，這說明ab間電路是通的，bc間電路不通或cd間電路不通；由於用交流電壓表測得a、c兩點間為220v，這說明cd間電路是通的，ab間電路不通或bc間電路不通；綜合分析可知bc間電路不通，ab間電路通和cd間電路通，即選項c、d正確。
閉合電路歐姆定律
型別一 閉合電路歐姆定律的應用 1.將一電源電動勢為e，內阻為r的電池，與外電路連線，構成乙個閉合電路，用r表示外電路電阻，i表示電路的總電流，下列說法正確的是 由e u內 u外，適用任何電路 e i r r 適用任何電路 外電路斷路時，路端電壓最高 不管外電路電阻怎樣變化，其電源的內 外電壓之和保...
閉合電路的歐姆定律
10.2018 時楊中學高二上期中 如圖8所示電路中，電源電動勢e 12 v，內電阻r 1.0 電阻r1 9.0 r2 15 理想電流錶a的示數為0.4 a，求電阻r3的阻值和它消耗的電功率.圖8答案 30 1.2w 解析 u2 i2r2 6v，由閉合電路歐姆定律，有e u2 i r1 r 解得i ...
2 7閉合電路的歐姆定律
學習目標 2 掌握路端電壓與負載的關係 自學內容 1 閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內 外電路的電阻之和成反比，表示式為i 適用於外電路是純電阻的電路 2 路端電壓是指外電路兩端的電壓，即電源的輸出電壓u e ir.1 當外電阻r增大時，i減小，內電壓減小，路端電壓u增大 當外電路斷開時，i...