2012成都市年高中階段教育學校統一招生考試試卷
(含成都市初三畢業會考)
數學a卷(共100分)
第1卷(選擇題．共30分)
一、選擇題(本大題共l0個小題，每小題3分，共30分．每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求)
1．（2012成都）的絕對值是（ ）
a．3 b． c． d．
考點：絕對值。
解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故選a．
2．（2012成都）函式中，自變數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
考點：函式自變數的取值範圍。
解答：解：根據題意得，x﹣2≠0，
解得x≠2．
故選c．
3．（2012成都）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成．其主檢視為（ ）
a．b．c． d．
考點：簡單組合體的三檢視。
解答：解：從正面看得到2列正方形的個數依次為2，1，
故選：d．
4．（2012成都）下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
考點：同底數冪的除法；合併同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。
解答：解：a、a+2a=3a，故本選項錯誤；
b、a2a3=a2+3=a5，故本選項正確；
c、a3÷a=a3﹣1=a2，故本選項錯誤；
d、（﹣a）3=﹣a3，故本選項錯誤．
故選b5．（2012成都）成都地鐵二號線工程即將竣工，通車後與地鐵一號線呈「十」字交叉，城市交通通行和轉換能力將成倍增長．該工程投資預算約為930 000萬元，這一資料用科學記數法表示為（ ）
a． 萬元 b． 萬元 c．萬元 d． 萬元
考點：科學記數法—表示較大的數。
解答：解：930 000=9.3×105．
故選a．
6．（2012成都）如圖，在平面直角座標系xoy中，點p(，5)關於y軸的對稱點的座標為（ ）
a．( ，) b．(3，5) c．(3．) d．(5，)
考點：關於x軸、y軸對稱的點的座標。
解答：解：點p（﹣3，5）關於y軸的對稱點的座標為（3，5）．
故選b．
7．（2012成都）已知兩圓外切，圓心距為5cm，若其中乙個圓的半徑是3cm，則另乙個圓的半徑是（ ）
a． 8cm b．5cm c．3cm d．2cm
考點：圓與圓的位置關係。
解答：解：另乙個圓的半徑=5﹣3=2cm．
故選d．
8．（2012成都）分式方程的解為（ ）
a． b． c． d．
考點：解分式方程。
解答：解：，
去分母得：3x﹣3=2x，
移項得：3x﹣2x=3，
合併同類項得：x=3，
檢驗：把x=3代入最簡公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，
故原方程的解為：，
故選：c．
9．（2012成都）如圖．在菱形abcd中，對角線ac，bd交於點o，下列說法錯誤的是（ ）
a．ab∥dc b．ac=bd c．ac⊥bd d．oa=oc
考點：菱形的性質。
解答：解：a、菱形的對邊平行且相等，所以ab∥dc，故本選項正確；
b、菱形的對角線不一定相等，故本選項錯誤；
c、菱形的對角線一定垂直，ac⊥bd，故本選項正確；
d、菱形的對角線互相平分，oa=oc，故本選項正確．
故選b．
10．（2012成都）一件商品的原價是100元，經過兩次提價後的**為121元，如果每次提價的百分率都是 ，根據題意，下面列出的方程正確的是（ ）
a． b．
c． d．
考點：由實際問題抽象出一元二次方程。
解答：解：設平均每次提價的百分率為x，
根據題意得：，
故選c．
第ⅱ卷(非選擇題，共70分)
二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)
1l．（2012成都）分解因式
考點：因式分解-提公因式法。
解答：解：x2﹣5x=x（x﹣5）．
故答案為：x（x﹣5）．
12．（2012成都）如圖，將abcd的一邊bc延長至e，若∠a=110°，則∠1
考點：平行四邊形的性質。
解答：解：∵平行四邊形abcd的∠a=110°，
∴∠bcd=∠a=110°，
∴∠1=180°﹣∠bcd=180°﹣110°=70°．
故答案為：70°．
13．（2012成都）商店某天銷售了ll件襯衫，其領口尺寸統計如下表：
則這ll件襯衫領口尺寸的眾數是________cm，中位數是________cm．
考點：眾數；中位數。
解答：解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，
所以，眾數是39cm，
11件襯衫按照尺寸從小到大排列，第6件的尺寸是40cm，
所以中位數是40cm．
故答案為：39，40．
14．（2012成都）如圖，ab是⊙o的弦，oc⊥ab於c．若ab= ，0c=1，則半徑ob的長為________．
考點：垂徑定理；勾股定理。
解答：解：∵ab是⊙o的弦，oc⊥ab於c，ab=，
∴bc=ab=
∵0c=1，
∴在rt△obc中，
ob===2．
故答案為：2．
三、解答題(本大題共6個小題，共54分)
15．（1）（2012成都）計算：
考點：實數的運算；零指數冪；特殊角的三角函式值。
解答：解：原式=4×﹣2+1+1=2﹣2+2=2；
15．（2）（2012成都）解不等式組：
考點：實解一元一次不等式組。
解答：解： ，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥1，
所以不等式組的解集是1≤x＜2．
16．（2012成都）(本小題滿分6分)
化簡：考點：分式的混合運算。
解答：解：原式=
==a﹣b．
17．（2012成都）(本小題滿分8分)
如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部(b處)6公尺的d處，仰望旗桿頂端a，測得仰角為60°，眼睛離地面的距離ed為1.5公尺．試幫助小華求出旗桿ab的高度．(結果精確到0.1公尺， )
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。
解答：解：∵bd=ce=6m，∠aec=60°，
∴ac=cetan60°=6×=6≈6×1.732≈10.4m，
∴ab=ac+de=10.4+1.5=11.9m．
答：旗桿ab的高度是11.9公尺．
18．（2012成都）(本小題滿分8分)
如圖，一次函式(為常數)的圖象與反比例函式(為常數，且≠0)的圖象交於a，b兩點，且點a的座標為(，4)．
（1）分別求出反比例函式及一次函式的表示式；
（2）求點b的座標．
考點：反比例函式與一次函式的交點問題。
解答：解：（1）∵兩函式圖象相交於點a（﹣1，4），
∴﹣2×（﹣1）+b=4，=4，
解得b=2，k=﹣4，
∴反比例函式的表示式為y=﹣，
一次函式的表示式為y=﹣2x+2；
（2）聯立，
解得（捨去），，
所以，點b的座標為（2，﹣2）．
19．（2012成都）(本小題滿分10分)
某校將舉辦「心懷感恩·孝敬父母」的活動，為此，校學生會就全校1 000名同學暑假期間平均每天做家務活的時間，隨機抽取部分同學進行調查，並繪製成如下條形統計圖．
（1）本次調查抽取的人數為_______，估計全校同學在暑假期間平均每天做家務活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數為_______；
（2）校學生會擬在表現突出的甲、乙、丙、丁四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，並求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率．
考點：頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；列表法與樹狀圖法。
解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，
1000×=320人；
（2）列表如下：
共有12種情況，恰好抽到甲、乙兩名同學的是2種，
所以p（恰好抽到甲、乙兩名同學）==．
20．（2012成都）(本小題滿分10分)
如圖，△abc和△def是兩個全等的等腰直角三角形，∠bac=∠edf=90°，△def的頂點e與△abc的斜邊bc的中點重合．將△def繞點e旋轉，旋轉過程中，線段de與線段ab相交於點p，線段ef與射線ca相交於點q．
（1）如圖①，當點q**段ac上，且ap=aq時，求證：△bpe≌△cqe；
（2）如圖②，當點q**段ca的延長線上時，求證：△bpe∽△ceq；並求當bp= ，cq=時，p、q兩點間的距離 (用含的代數式表示)．
考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形；旋轉的性質。
解答：（1）證明：∵△abc是等腰直角三角形，
∴∠b=∠c=45°，ab=ac，
∵ap=aq，
∴bp=cq，
∵e是bc的中點，
∴be=ce，
在△bpe和△cqe中，
∵，∴△bpe≌△cqe（sas）；
（2）解：∵△abc和△def是兩個全等的等腰直角三角形，
∴∠b=∠c=∠def=45°，
∵∠beq=∠eqc+∠c，
即∠bep+∠def=∠eqc+∠c，
∴∠bep+45°=∠eqc+45°，
∴∠bep=∠eqc，
∴△bpe∽△ceq，
∴，∵bp=a，cq=a，be=ce，
∴be=ce=a，
∴bc=3a，
∴ab=ac=bcsin45°=3a，
∴aq=cq﹣ac=a，pa=ab﹣bp=2a，
連線pq，
在rt△apq中，pq==a．
b卷(共50分)
一、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)
21．（2012成都）已知當時，的值為3，則當時，的值為________．
考點：代數式求值。
解答：解：將x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，
將x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=2×3=6．
故答案為6．
22．（2012成都）乙個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為結果保留 )
考點：圓錐的計算；圓柱的計算。
解答：解：圓錐的母線長是：=5．
圓錐的側面積是：×8π×5=20π，
圓柱的側面積是：8π×4=32π．
幾何體的下底面面積是：π×42=16π
則該幾何體的全面積（即表面積）為：20π+32π+16π=68π．
故答案是：68π．
23．（2012成都）有七張正面分別標有數字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數字不同外其餘全部相同．現將它們背面朝上，洗勻後從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為，則使關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，且以為自變數的二次函式的圖象不經過點(1，o)的概率是________．
2023年成都市中考數學模擬試卷
b卷 共50分 一 填空題 本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上 21.已知點在直線 為常數，且 上，則的值為 22.若正整數使得在計算的過程中，各數字均不產生進製現象，則稱為 本位數 例如2和30是 本位數 而5和91不是 本位數 現從所有大於0且小於100的 本位數 中，隨機...
2023年成都市中考語文試題
秘密姓名准考證號口口口口口口口口口 成都市二 一一年高中階段教育學校統一招生考試試卷 含成都市初三畢業會考 語文注意事項 1 全卷分a卷和b卷，a卷滿分100分，b卷滿分50分 考試時間12o分鐘。2 五城區及高新區的考生使用答題卡作答，郊區 市 縣的考生使用機讀卡加答題卷作答。3 在作答前，考生務...
2019成都中考數學試卷答案解析
成都市二0一二年高中階段教育學校統一招生考試試卷 含成都市初三畢業會考 數學a卷 共100分 第1卷 選擇題 共30分 一 選擇題 本大題共l0個小題，每小題3分，共30分 每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求 1 2012成都 的絕對值是 a 3 b c d 考點 絕對值。解答 解 3 3...