第三組成員：林海燕、李玉梅、張柱勁、翁永迎、巫曉輝、廖逢仙、柯元初、 盧金英、肖藝鋒、黎康、卜階河、
林海燕 ---選擇題第4題、解答題第2題
李玉梅 ---填空題第3題、解答題第7題
張柱勁 ---填空題第1題、選擇題第1題、
翁永迎 ---填空題第2題、解答題第3題
巫曉輝 ---選擇題第3題、解答題第6題
廖逢仙 ---選擇題第5題、第7題
柯元初 ---填空題第4題、解答題第8題
盧金英 ---填空題第5題、解答題第1題
肖藝鋒---填空題第6題、選擇題第2題
黎康---選擇題第8題、解答題第4題
卜階河---選擇題第6題、解答題第5題
組合數學試卷
2010-5-25
一、填空
1、把個負號和個正號排成一列，使得沒有兩個負號相鄰，有種排法。
2、在5天之內安排3次考試，且一天內最多只能安排一場考試，那麼一共有
種安排法。
3、如果不恆等於0，而恆等於0，則為n的
次多項式。
4、由1、2、3、4、5五個數字組成的四位數，大於3500的數有個。
5、的展開式中的係數是
6、設是n個正整數，如果將件東西放入n個盒子裡，則必存在乙個盒子，，使得第個盒子裡至少裝有件東西，我們把該定理稱為
二、選擇
1、的展開式在合併同類項後一共有（ ）項。
a、 bc、 d、
2、數由遞推關係（ ）唯一確定。
、 、
3、從1至1000的整數中能被14或21整除的整數的個數是( )。
a 71 b 47 c 85 d 95
4、有不同的球放入不同的盒子，使盒不空，有（ ）種放法？
ab. c d.
5、多重集的4-排列的個數是（ ）
a.40 b.41 c.39 d. 24
6、設s=，5－組合12367的下乙個組合是 ( ).
a、12567 b、12376 c、12456 d、12467
7、數值函式的生成函式（ ）
a、(1+x)n b、1－x c、(1－x)－1 d、(1+x)－n
8a、 b、 c、 d、
三、解答題
1求證： =，（n）
2、證明在邊長為2的正方形內任意5點必有兩點，其距離不超過。
3.求下列各式的和：
（1）4 求8個字母a、b、c、d、e、f、g、h的全排列中只有4個元素不在原來位置上的排列數。
5、從1至2000的整數中，至少能被2，3，5中的兩個數整除的整數有多少個？
6、 用生成函式求下式之和：
7、已知方程，且，求方程的整數解的個數。
8、解下列遞推關係：
《組合數學》期末考查卷答案
填空1、2、60 3、k
4、1）當千位數是3的時候，百位數只能是五，大於3500有：5×5
2）當千位數是4、5的時候，大於3500有：2×5×5×5
所以大於3500的數共有：5×5+2×5×5×5=275個
5、6、鴿籠原理的加強形式
二、選擇
1、b 2、b 3、d 4、c 5、d 6、c 7、c
8、b比較項係數
左端的係數為
右端的係數為
所以三、解答
1、證明：把n元集劃分成n-2個非空子集的方法共有種，其中使得有乙個子集是3元集，其餘子集是1元集的劃分方法有種，使得沒有乙個子集是3元集，且有兩個子集是2元集，其餘子集全是1元集的劃分方法有種。
由加法原則得， =,（n）
2、把邊長為2的正方形，分成4個邊長為1的小正方形，這4個小正方形組成4個抽屜，根據抽屜原理：正方形內任意5點必有兩點落入乙個小正方形內，而小正方形內兩點間距離不超過(對角線長)，所以正方形內必有兩點，其距離不超過。
3、解：
4、解：求8個字母全排列中只有4個元素不在原來位置上，其餘4個字母保持不同，相當於4個字母的移位排列，其數目為：
故8個字母的全排列中只有4個元素不在原來位置上的排列數為
5、解：設所求為，令，以，，分別表示中能被，，整除的整數所成之集，則
6、解: 設數值函式
其生成函式
兩邊對x求導
令 x = 1 得
7、解：設方程整數解的個數為n，則n是展開式中的係數，而
的係數為：
故n=6.
8、解：特徵方程為特徵根為故
，其中是待定常數. 由初始條件得
解之得所以
數學實驗第三組實驗報告
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小學數學第三大組聽課評課小結
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數學選修2 2 第三章複數基礎訓練A組
基礎訓練a組 一 選擇題 1 下面四個命題 1 比大 2 兩個複數互為共軛複數,當且僅當其和為實數 3 的充要條件為 4 如果讓實數與對應，那麼實數集與純虛數集一一對應，其中正確的命題個數是 a b c d 2 的虛部為 a b c d 3 使複數為實數的充分而不必要條件是由 a b c 為實數d ...