一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. -的相反數是（ ）
a.- b. c.- d.
2.今年一季度，河南省對「一帶一路」沿線國家進出口總額達214.7億元，資料「214.7億元」用科學記數法表示為（ ）
a.2.147×102 b.0.2147×103 c.2.147×1010 d.0.2147×1011
3. 某正方體的每個面上那有乙個漢字，如圖是它的一種展開圖，那麼在原正方體中,與「國」字所在面相對的面上的漢字是（ ）
a.厲 b.害 c.了 d.我
4.下列運算正確的是（ ）
a.(-x2)3=-x5 d.2x3-x3=1
5. 河南省旅遊資源豐富，2013～2023年旅遊收入不斷增長，同比增速分別為:15.
3%，12.7%,15.3%,14.
5%,17.1%，關於這組資料，下列說法正確的是（ ）
a.中位數是12.7% b.眾數是15.3%
c.平均數是15.98% d.方差是0
6.《九章算術》中記載：」今有共買羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.
問人數、羊價各幾何？」其大意是：今有人合夥買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢.
問：合夥人數、羊價各是多少?設合夥人數為x人,羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（ ）
a. b. c. d.
7.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（ ）
d.(x-1)2+1=0
8.現有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是「」,1張卡片正面上的圖案是「 」,它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（ ）
a. b. c. d.
9.如圖,已知平行四邊形aobc的頂點o(0,0),a(-1,2),點b在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點o為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交邊oa,ob於點d,e；②分別以點d,e為圓心,大於 de的長為半徑作弧,兩弧在∠aob內交於點f；③作射線of,交邊ac於點g.
則點g的座標為（ ）
a.（-1，2） b.（，2） c.（3-，-2）d.（-2，2）
10.如圖1，點f從菱形abcd的頂點a出發，沿a→d→b以1cm/s的速度勻速運到點b.圖2是點f運動時,△fbc的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關係圖象，則a的值為（ ）
a. b.2 c. d.2
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.計算
12.如圖,直線ab,cd相交於點o,eo⊥ab於點o, ∠eod=50°,則∠boc的度數為_______.
13.不等式組的最小整數解是_______.
14.如圖,在△abc中,∠acb=90°,ac=bc=2.將△abc繞ac的中點d逆時針旋轉90°得到△a/b/c/ ，其中點b的運動路徑為弧bb/，則圖中陰影部分的面積為______.
15.如圖,∠man=90°,點c在邊am上,ac=4,點b為邊an上一動點,連線bc，△a/bc 與△abc關於bc所在直線對稱，點d,e分別為ac,bc的中點,連線de並延長交所在直線於點f,連線 .當△a/ef 為直角三角形時,ab的長為________.
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16.（8分）先化簡，再求值：，其中x=+1 .
17.（9分）每到春夏交替時節，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發**病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如圖所示），並根據調查結果繪製了如下尚不完整的統計圖.
治理楊絮——您選哪一項？（單選）
a.減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量 b.調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹
c.選育無絮楊品種，並推廣種植d.對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮
e.其他
根據以上統計圖，解答下列問題：
（1）本次接受調查的市民共有人；
（2）扇形統計圖中，扇形e的圓心角度數是
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該市約有90萬人，請估計贊同「選育無絮楊品種，並推廣種植」的人數.
18.（9分）如圖，反比例函式y= (k＞0)的圖象過格點（網格線的交點）p.
（1）求反比例函式的解析式；
（2）在圖中用直尺和2b鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均滿足下列兩個條件：
①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點o，點p；
②矩形的面積等於k的值.
19.（9分）如圖，ab是⊙0的直徑，do垂直於點o，連線da交⊙o於點c，過點c作⊙o的切線交do於點e，連線bc交do於點f。
（1）求證：ce=ef；
（2）連線af並延長，交⊙o於點g，填空：
①當∠d的度數為______時，四邊形ecfg為菱形；
②當∠d的度數為______時，四邊形ecog為正方形。
20.（9分）「高低槓」是女子體操特有的乙個競技專案，其比賽器材由高、低兩根平行槓及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和習慣在規定範圍內調節高、低兩槓間的距離，某興趣小組根據高低槓器材的一種截面圖編制了如下數學問題，請你解答。
如圖所示，底座上a，b兩點間的距離為90cm，低槓上點c到直線ab的距離ce的長為155cm，高槓上點d到直線ab的距離df的長為234cm，已知低槓的支架ac與直線ab的夾角∠cae為82.4°，高槓的支架bd與直線ab的夾角∠dbf為80.3°，求高、低槓間的水平距離ch的長。
（結果精確到1cm，參考資料：sin82.4°≈0.
991，cos82.4°≈0.132，tan82.
4°≈7.500。sin80.
3°≈0.983，cos80.3°≈0.
168，tan80.3°≈5.850）
21.（10分）某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函式關係，關於銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表：
銷售單價x（元） 85 95 105 115
日銷售量y（個） 175 125 75 m
日銷售利潤m（元） 87.5 187.5 187.5 87.5
（注：日銷售利潤m=日銷售量×（銷售單價-成本單價）
（1）求y關於x的函式解析式（不要求寫出x的取值範圍）及m的值。
（2）根據以上資訊，填空：
該產品的成品單價是_______元，當銷售單價x=_______元時，日銷售利潤m最大，最大值是_______元；
（3）公司計畫開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今後的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關係，若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低於3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？
22.（10分）
（1）問題發現
如圖1，在△oab和△ocd中，oa=ob,oc=od,∠aob=∠cod=40°，連線ac，bd交於點m，填空：
① 的值為amb的度數為_______。
（2）模擬**
如圖2，在△oab和△ocd中，∠aob=∠cod=90°，∠oab=∠ocd=30°，連線ac交bd的延長線於點m，請判斷的值及∠amb的度數，並說明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，將△ocd繞點o在平面內旋轉，ac，bd所在直線交於點m，若od=1，ob= ，請直接寫出當點c與點m重合時ac的長。
23.（11分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸於a,b兩點，交y軸於點c，直線y=x-5經過點b,c.
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點a的直線交直線bc於點m.
①當am⊥bc時，過拋物線上一動點p（不與點b,c重合），作直線am的平行線交直線bc於點q，若以點a,m,p,q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點p的橫座標；
②連線ac，當直線am與直線bc的夾角等於∠acb的2倍時，請直接寫出點m的座標.
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