數學一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.-的相反數是（ ）
a. - b. c.-3 d.3
2.某種細胞的直徑是0.00000095公尺，將0.00000095用科學計數法表示為（ ）
a.9.5×10－7 b. 9.5×10－8 c.0.95×10－7 d. 95×10－8
3.下面幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主檢視和左檢視相同的是（ ）
4.下列計算正確的是（ ）
a. - = b.（-3）2=6 c.3a4-2a2=a2 d.（-a3）2=a5
5.如圖，過反比例函式y=（x＞0）的影象上一點a作ab⊥x軸於點b，連線ao，若s△aob=2，則k的值為（ ）
a. 2 b.3 c.4 d.5
6.如圖，在△abc中，∠acb=900，ac=8，ab=10,de垂直平分ac交ab於點e，則de的長是（ ）
a.6 b.5 c.4 d.3
7.下面記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最好幾次選拔賽成績的平均數與方差：
根據表中資料，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）
a.甲 b.乙 c.丙 d.丁
8.如圖，已知菱形oabc的頂點是o（0，0），b（2，2），若菱形繞點o逆時針旋轉，每秒旋轉450，則第60秒時，菱形的對角線交點d的座標為（ ）
a.（1，-1） b.（-1，-1）
c.（，0） d.（0，-）
二、填空題（每小題3分，共21分）
9.計算：（-2）0
10.如圖，在abcd中，be⊥ab交對角線ac於點e,若∠1=200，則∠2的度數為
11.若關於x的一元二次方程x2+3x-k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是
12.在「陽光體育」活動時間，班主任將全班同學隨機分成了四組進行活動，該班小明和小亮同學被分在同一組的概率是
13.已知a（0，3），b（2，3）是拋物線y=-x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點座標是
14.如圖，在扇形aob中，∠aob=900，以點a為圓心， oa的長為半徑作交於點c，若oa=2，則陰影部分的面積是
15.如圖，已知ad∥bc，ab⊥bc,ab=3,點e為射線bc上的乙個動點，連線ae，將△abe沿ae摺疊，點b落在點b/處，過點b/作ad的垂線，分別交ad、bc於點m、n,當點b/為線段mn的三等份點時，be的長為
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16.（8分）先化簡，再求值
，其中x的值從不等式組的整數解中選取。
17.（9分）在一次社會調查活動中，小華收集到某「健步走運動」團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下：
對這20名資料按組距1000進行分組，並統計整理，繪製了如下尚不完整的統計圖表：
步數分布統計圖
根據以上資訊解答下列問題
（1）填空：m= ，n
（2）請補全條形統計圖.
（3）這20名「健步走運動」團隊成員一天行走的步數的中位數落在組；
（4）若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少於7500步的人數。
18．（9分）如圖，在rt△abc中，∠abc=900,點m是ac的中點，以ab為直徑作⊙o分別交ac、bm於點d、e
（1）求證：md=me
（2）填空：①若ab=6，當ad=2dm時，de= ；
②連線od，oe，當∠a的度數為時，四邊形odme是菱形。
19.（9分）如圖，小東在教學樓距地面9公尺高的視窗c處，測得正前方旗桿頂部a點的仰角為370，旗桿底部b的俯角為450，公升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25公尺處，若國旗隨國歌聲冉冉公升起，並在國歌**45秒結束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少公尺/秒的速度勻速上公升？
（參考資料：sin370≈0.60，con370≈0.
80，tan370≈0.75）
20.（9分）學校準備購進一批節能燈，已知1只a型節能燈和3只b型節能燈共需26元，3只a型節能燈和2只b型節能燈共需29元.
(1) 求乙隻a型節能燈和乙隻b型節能燈的售價各是多少元；
(2) 學校準備購進這兩種節能燈共50只，並且a型節能燈的數量不多於b型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，並說明理由。
21.（10分）某班「數學興趣小組」對函式y=x2-2的圖象和性質進行了**，**過程如下，請補充完整。
（1）自變數x的取值範圍是全體實數，x與y的幾組對應數值如下表：
其中m（2）根據上表資料，在如圖所示的平面直角座標系中描點，並畫出來函式圖象的一部分，請畫出該函式圖象的另一部分。
（3）觀察函式圖象，寫出兩條函式的性質。
（4）進一步**函式圖象發現：
①函式圖象與x軸有個交點，所以對應的方程x2-2=0有個實數根。
②方程x2-2=2有個實數根。
③關於x的方程x2-2=a有4個實數根，a的取值範圍是
22.（10分）（1）問題如圖1，點a為線段bc外一動點，且bc=a,ab=b。
填空：當點a位於時線段ac的長取得最大值，且最大值為 （用含a，b的式子表示）
（2）應用
點a為線段b除外一動點，且bc=3,ab=1.如圖2所示，分別以ab，ac為邊，作等邊三角形abd和等邊三角形ace，連線cd,be.
①請找出圖中與be相等的線段，並說明理由
②直接寫出線段be長的最大值.
（3）拓展
如圖3，在平面直角座標系中，點a的座標為（2，0），點b的座標為（5，0），點p為線段ab外一動點，且pa=2，pm=pb，∠bpm=900.請直接寫出線段am長的最大值及此時點p的座標。
23.（11分）如圖1，直線y=-x+n交x軸於點a，交y軸於點c（0，4）拋物線y=x2+bx+c經過點a,交y軸於點b（0,-2）.點p為拋物線上的乙個動點，過點p作x軸的垂線pd，過點b作bd⊥pd於點d,連線pb.
（1）求拋物線的解析式.
（2）當△bdp為等腰直角三角形時，求線段pd的長.
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