一、含定性自變數的回歸模型
1、定性變數（虛擬變數）的概念
一般的線性回歸模型變數取值都有具體數值，然而實際問題中經常會碰到這樣一些變數，如性別、職稱、歷史時期（計畫經濟或市場經濟）等，它們不是用數值度量的，被稱為定性變數。
含有定性變數的線性回歸問題可分為自變數含定性變數和因變數含定性變數兩種情況，由於後者比較複雜，有興趣的同學可以自學。我們這裡只討論含定性自變數的情況。
2、eviews的操作
解釋變數中含有定性變數的問題比較簡單。eviews的操作步驟與一般多元線性回歸模型的建模過程基本相同，只需將定性變數看做一般數值變數操作即可。而且含定性自變數的回歸模型，其各種檢驗與一般線性回歸模型相同。
例：為研究採取某項保險革新措施的速度y對保險公司的規模x1和保險公司型別的關係，選取下列資料：y是第i個公司採納該項革新在時間上間隔的月數；x1是公司的總資產額（單位：
百萬美元）;x2是乙個定性變數，表示公司型別，其中1表示股份公司，0表示互助公司。資料資料見下表：
二、聯立方程模型
1、聯立方程模型的概述
聯立方程模型至少含有兩個待估計的方程，其一般形式為：
，。式中，是時刻的內生變數向量；是時刻的外生變數向量；是待估計的未知引數向量，是時刻的隨機擾動項；表示樣本的容量。
聯立方程模型可能包含沒有未知引數和擾動項的恒等方程，它們本身並不需要進行估計，但會作為一部分資訊與其他方程一起參與整個模型的求解和分析。
聯立方程模型有結構式模型與簡化式模型，由於對聯立方程結構模型引數直接進行ols估計會出現聯立方程的偏倚，因此對聯立方程結構模型的引數進行估計的基本思路是：把結構模型簡化模型估計簡化模型的引數求解結構模型的引數（唯一解、多個解、無解）。這種解的不同情況就是聯立方程的識別問題。
當結構模型引數與相對應的簡化型方程引數有一一對應關係時，結構模型引數是恰好識別的；當通過簡化模型的引數估計值和引數關係式可以得到結構方程的引數估計值的多個解時，結構模型引數是過度識別的。如果無法從簡化型模型引數估計出所有的結構模型引數，稱該結構模型是不可識別的。
2、模型的估計
聯立方程模型的估計方法一般分為單方程估計和系統估計法，且兩種方法一般都要求模型是可識別的。由於這些估計方法的相關推導都比較複雜，下面只介紹幾種主要方法的基本原理和在eviews軟體中的實現過程。
（1）單方程估計法
如果方程間的殘差不存在同期相關，那麼由單方程估計方法便可得到有效且一致的引數估計。單方程估計法逐一估計聯立模型中的每乙個方程，主要包括工具變數法和兩階段最小二乘法。
工具變數法是用合適的預定變數作為工具變數代替結構方程中的內生變數，從而降低解釋變數與隨機項之間的相關程度，再利用最小二乘法進行引數估計。工具變數法既適用於恰好識別的結構方程，也適用於過度識別的結構方程。由於工具變數的選取具有一定的隨意性，而選擇不同的工具變數就會得到不同的引數估計值。
把全部預定變數的線性組合作為工具變數可以消除這個缺點，這就是兩階段最小二乘法的思路。對於恰好識別和過度識別的結構模型都可採用2sls法估計引數。
（2）系統估計法
如果方程之間不獨立，即聯立方程誤差項存在跨方程相關，那麼由單方程估計法只能得到一致但非有效的估計。為了獲得一致且漸進有效的估計量，可以採用系統估計法進行估計，即在估計時考慮方程之間的相關性，將方程組中的引數同時確定。最為常用的系統估計法有：
似無關回歸法（sur）、三階段最小二乘法和廣義矩估計法（gmm）。
（i）似無關回歸法（sur）
假定方程的右端只有先決變數，即內生滯後變數和外生變數，方程之間存在相關，這種相關通過殘差項體現，但從形式上看方程之間似乎是不相關的。這是該方法稱為「似無關」的原因。
通過對每個方程進行ols估計求出殘差值，由相應的殘差值估計出方程間殘差的方差與協方差矩陣，再利用廣義最小二乘法估計未知引數向量。
（ii）三階段最小二乘法
如果聯立方程殘差之間不僅存在跨方程相關，還存在方程內的相關，即方程右端含有內生變數時，由似無關估計不能得到引數的一致估計。此時可以用三階段最小二乘法得到引數的一致且有效的估計。此方法結合了兩階段最小二乘法與似無關回歸法的思想。
第一階段：先估計聯立方程模型的簡化形式（通常可以通過內生變數對所有先決變數進行回歸實現），計算內生變數的擬合值代入方程中，進而得到所有方程的兩階段最小二乘估計；
第二階段：由每個方程的殘差值估計出方程間殘差的方差與協方差矩陣；
第三階段：由廣義最小二乘法得到引數的估計值和方差與協方差矩陣。
（iii）廣義矩估計法（gmm）
gmm不需要知道擾動項的具體分布，它假定隨機擾動項與一組工具變數不相關，其估計過程就是選擇工具變數組與隨機擾動項的相關性盡可能為0的引數估計，而該相關性也被定義為所謂的準則函式。
假定有一組待估引數滿足的理論矩估計條件為：，其中為一組工具變數，表示乙個回歸方程的殘差。所謂矩估計就是用樣本矩估計條件去取**論矩估計條件。即。
注意：在使用兩階段最小二乘法、三階段最小二乘法、廣義矩估計法（gmm）估計時，必須設定估計中所用的工具變數。有兩種方法可以設定工具變數：
（i）如果想讓所有方程使用相同的工具變數，應以inst語句開頭，幷包括工具變數的所有前定變數的列表；
（ii）如果想對個別方程指定特殊的工具變數，應緊跟方程輸入「@」，然後輸入工具變數列表。
這些估計方法如何用eviews軟體操作實現用下例來說明。
例：下表是美國各州和地方**費用支出資料。其中gov是**開支（單位：
百萬美元），aid為聯邦**的撥款額（單位：千美元），inc為各州收入（單位：萬美元），pop為各州人口總數（單位：
千人），ps為小學與中學在校生人數（單位：千人）。
欲建立如下聯立方程模型：
利用單方程估計法和系統估計法對聯立方程模型進行估計。
單方程估計法：
在eviews的主選單中選擇quick/estimate equation開啟方程定義視窗，點開estimation settings中的method下拉列表，選擇tsls估計。
另外，聯立方程的單方程估計也可以通過system物件實現。在eviews的主選單中選擇objects/new object/system。
3、聯立方程模型的模擬
在system估計輸出結果的視窗選擇proc/make model，在這個視窗中選擇proc/solve model，或view/solve option，或直接點選工具欄上的solve按鈕。
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