通電導體中的熱能轉化機制

2022-12-29 09:21:07 字數 2401 閱讀 2042

李海斌(江漢油田高階中學湖北潛江 433123)

在生活中,人們都有這樣的經歷:當供電廠工人將斷開的電閘突然合上時,幾乎所有使用者瞬間都來電了,也就是用電器中馬上有電流通過了,因此,大部分人都會覺得電流的速度真快。其實,大家都知道電流的流向也就是電子運動的反方向,而實際上電子在導線中做定向運動的速度是非常小的,只有約10-5m/s的數量級,因此可以說電源將能量傳遞到用電器上顯然不是靠導線中的電流或電子,而是其他物質。

那麼這種物質究竟是什麼呢?而且它的運動速度如此之快?

我們知道,電源是提供電動勢的裝置,或者說它可以當作是乙個特殊的場源,能使與它連線形成迴路的導體中產生乙個閉合的電場,而導體中的自由電子必然會在這個閉合電場的作用下受到電場力的作用而發生定向移動,即沿著導體迴路移動,這樣便形成了電流。當導體中有電流經過時,在其周圍便會產生磁場,這便是電流的磁效應,從本質上來說應該是因為運動的電子在其周圍產生變化的電場,而變化的電場又會激發磁場,導體周圍的磁場分布滿足右手螺旋定則。因此,可以說在電路中傳播的實質應該是電磁場,在電路導通的瞬間,電磁場便以光速充滿整個迴路,導體中各處的電子在電磁場的作用下便幾乎同時運動起來,所以說電源實際是以電磁場的形式通過導線將能量傳遞到用電器上的,然而,導線在傳播電磁能的同時,自身也會損耗能量而發熱,下面我將會介紹導線或導體中的熱能轉化問題

取導線及其表面附近空間的一段圓柱體區域v,其介面為s,設v內的電荷密度為,電流密度j。根據能量守恆定律知,單位時間通過介面s流入v內的能量等於場對v內電荷做功的與v內電磁場能量增加率(或單位時間從v內流出介面s的能量)之和。

以f表示場對單位體積的電荷的作用力,v表示電荷在導線中的運動速度,則場對v內電荷所做的功率為

1)通過介面s流入v的能量為

2)為面元,是為了與能流密度向量s區分開,v內場的能量增加率為

3)式中w為場內單位體積的能量,即能量密度。

能量守恆定律的積分形式是

4)相應的微分形式

或5)式中表示電磁場對單位體積內的電荷的做功功率,則可解釋為單位體積電磁能的減少率或單位時間流出v內的電磁能。在教學中,向量散度的定義表示自單位體積流出的向量通量,負號則表示流入,因此自然被解釋為單位時間流入單位體積的電磁能量。下面,我們將對式進行理論計算。

根據洛倫茲力公式

得6)將代入(6)式得

7)又,a為導線的截面半徑,由於s為導線表面附近的截面,可近似認為是導線的橫截面,那麼式(7)可化為

8)式(8)表明電磁場對導線中的電荷即自由電子所做的功,也就是電子的動能,由於與導體中的原子發生碰撞而交換能量,導致原子的熱運動加強,導體的溫度公升高,即焦耳熱。

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