阜陽市初級中學2008/2009學年度第二學期期末考試
初一年級數學試題
（考試時間：100分鐘捲麵總分：100分）
命題人：陸麗萍審核人：張衛明
【卷首語】親愛的同學們，經過一學年的學習，大家一定感受到數學的魅力了吧！這份試卷將會記錄你的自信、沉著、智慧型和收穫，相信你一定行！
一、細心選擇：（每小題2分，共20分）
1、如圖，已知的周長是20，分別平分∠abc和∠acb，od⊥bc於d，且od＝3，則s△abc為----=--
a．15b．30
c．45d．60
2、下面4個汽車標誌圖案中，不是軸對稱圖形的是---
3、裝飾大世界**下列形狀的地磚：①三角形；②凸四邊形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選用的地磚共有-----
a．1種b．2種
c．3種d．4種
4、如圖所示，在平面直角座標系中，△abc的三個頂點的座標分別為a（3，5），b（2，4），c（1，2），△a′b′c′與△abc關於y軸對稱，將△a′b′c′先向下平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，此時a′的座標為-----
a．（－4，3b．（－2，5）
c．（－1，3d．（－1，0）
5. 小明說為方程ax＋by=10的解，小惠說為方程ax＋by=10的解.兩人誰也不能說服對方．如果你想讓他們的解都正確，需要新增的條件是-----
a．a=12，b=10 b．a=10，b=10
c．a=10，b=11 d．a=9，b=10
6、如圖，工人師傅砌門時，常用木條ef固定長方形門框abcd，使其不變形，這種做法的根據
是a、兩點之間線段最短b、長方形的對稱性
c、長方形的四個角都是直角d、三角形的穩定性
7、請仔細觀察用直尺和圓規作乙個角∠a′o′b′等於已知角∠aob的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠a′o′b′＝∠aob的依據是
a、sasb、asac、aasd、sss
8、如圖，在方格紙中，將圖①中的三角形乙平移到圖②中所示的位置，與三角形拼成乙個長方形，那麼，下面的平移方法中，正確的是
a、先向上平移3格，再向左平移1格 b、先向上平移2格，再向左平移1格
c、先向上平移3格，再向左平移2格 d、先向上平移2格，再向左平移2格
9、光線a照射到平面鏡cd上，然後在平面鏡ab和cd之間來回反射，光線的反射角等於入射
角．若已知∠1=52°，∠3=70°，則∠2是
a、52b、61c、65d、70°
10、我校「心動數學」社團活動小組，在網格紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵
樹種植在點第行列處，其中，，當k≥2時，
，表示非負數的整數部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．
按此方案，第2009棵樹種植點所在的行數是4，則所在的列數是
a、401b、402c、2009d、2010
二、精心填空：（每小題2分，共16分）
11、寫出其中乙個解是的乙個二元一次方程是
12、如圖，若，，則
13、如圖，乙個圓形轉盤被等分成五個扇形區域，上面分別標有數字1、2、3、4、5，轉盤指標的位置固定，轉動轉盤後任其自由停止．轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指標指向標有偶數所在區域的可能性指標指向標有奇數所在區域的可能性（填「大於」「小於」或「等於」）．
14、若,則
15、如圖，∠a+∠abc+∠c+∠d+∠e+∠f＝_____．
16、有若干張如圖所示的正方形a類、b類卡片和長方形c類卡片，如果要拼成乙個
長為(2a＋b)，寬為(a＋2b)的大長方形，則需要c類卡片張．
17、如圖，已知點c是∠aob平分線上的點，點p、p′分別在oa、ob上，如果要得到
op＝op′，需要新增以下條件中的某乙個即可：①∠ocp＝∠ocp′；②∠opc＝∠op′c；
③pc＝p′c；④pp′⊥oc．請你寫出所有可能的結果的序號
18、如圖（1），把邊長為1的等邊三角形每邊三等分，經其向外長出乙個邊長為原來的三分之一的小等邊三角形得到圖（2），稱為一次「生長」。在得到的多邊形上類似「生長」，一共生長n次，得到的多邊形周長是
三、用心解答：（本大題共10小題，共64分）
19、計算：（每小題3分，共6分）
（1）(—3)0+(—0.2)2008×(—5)20092）(2x+4)2(2x-4)2
20、因式分解：（每小題3分，共6分）
（12）
21、解方程組：（每小題3分，共6分）
（12）
22、（本小題4分）
數學課上，陳老師出了這樣一道題：已知，，
求代數式的值，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，並寫出具體過程。
23、（本小題4分）在乙個不透明的口袋裡裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球實驗，從袋中隨機摸出乙個球記下顏色, 再把它放回袋中攪勻, 進行重複實驗. 實驗資料統計如下：（精確到0.
01）（1）填寫表中空白處摸到白球的頻率；
（2）假如你去摸一次, 請估計你摸到白球的概率估計值是 ．（精確到0.1）
24、（本小題5分）如圖，在△abc中，d、e分別是bc上兩點，∠b=∠eac，∠adc=∠dac．
試說明：ad平分∠bae．
25、（本小題6分）利用二元一次方程組解決問題．
截至2023年4月30日，全國共接收國內外社會各界捐贈汶川**抗震救災款物合計767.12億元人民幣。為紀念四川汶川5.
12大**一週年，我校積極組織捐款支援災區重建，初一（2）班64名同學共捐款683元，捐款情況如下表所示．表中捐款5元和10元的人數不小心被墨水汙染已
看不清楚，請你幫助確定表中看不清楚的資料，並說明理由．
26、（本小題6分）
小王某月手機話費中的各項費用統計情況見下列圖表，請你根據圖表資訊完成下列各題：
（1）請將**補充完整；
（2）請將條形統計圖補充完整.
（3）扇形統計圖中，表示簡訊費的扇形
的圓心角是多少度？
27、（本小題8分）已知：如圖，bd、ce都是△abc的高.f是bd上一點，g是ce延長線上一點，∠fab=∠g.
（1）若∠fad=∠fbc，試說明ag∥bc.
（2）若bf=ac，試探索線段af和ag的關係，並說明理由.
28、（本小題13分）
操作實驗：
如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折並展開，發現被摺痕分成的兩個三角形成軸對稱．
所以△abd≌△acd，所以∠b=∠c．
歸納結論：如果乙個三角形有兩條邊相等，那麼這兩條邊所對的角也相等．
根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：如圖（4），在△abc中，ab=ac．試說明∠b=∠c的理由．
**應用：如圖（5），cb⊥ab，垂足為a，da⊥ab，垂足為b．e為ab的中點，ab=bc，ce⊥bd．
（1）be與ad是否相等？為什麼？
（2）小明認為ac是線段de的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由。
（3）∠dbc與∠dcb相等嗎？試說明理由．
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