無錫市格致中學階段性反饋2010.5
初二數學
一、填空題（本題共10題，12個空，每空2分，共24分）
1．線段2cm、8cm的比例中項為 cm．
2．已知∶∶＝3∶4∶5，且＋－＝6，則＝
3．四邊形abcd∽四邊形a′b′c′d′，∠a=70°，∠b′=108°，∠c′=92°，則∠d
4．已知線段ab=10, 點c是線段ab上的**分割點(ac＞bc)，則ac長是精確到0.01) .
5．已知兩個相似多邊形的一組對應邊分別是15cm和23cm，它們的周長差40cm，則其中較大三角形的周長是cm．
6．△abc中，d、e分別在ab、ac上，並且ad：db=2：1，ae：ec=1：2，則s△ade：s△abc
7．a市建設規劃圖上，城區南北5長約240cm，而a市城區南北實際長18km，規劃圖採用的比例尺是
8．如圖3，要測量a、b兩點間距離，在o點打樁，取oa的中點 c，ob的中點d，測得cd=30公尺，則ab=______公尺．
9．如圖，對面積為2的△abc逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長ab、bc、ca至點a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，順次連線a1、b1、c1，得到△a1b1c1，記其面積為s1；第二次操作，分別延長a1b1、b1c1、c1a1至點a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1，順次連線a2、b2、c2，得到△a2b2c2，記其面積為s2；…；按此規律繼續下去，可得到△a5b5c5，則其面積s5
10．將正三角形的每一邊三等分，而以其居中的那一條線段為底邊再作等邊三角形，然後以其代替底邊，再將六角形的每邊三等分，重複上述的作法，如此繼續下去，就得到雪花曲線。如圖第乙個三角形的邊長為6，則第乙個圖形的周長是＿＿＿＿，
第二個圖形的周長是＿＿＿＿，第個圖形的周長是＿＿＿＿
二、選擇題（本題共10題，每題3分，共30分）
11．在下列四組三角形中，一定相似的是
a.兩個等腰三角形 b.兩個等腰直角三角形 c.兩個直角三角形 d.兩個銳角三角形
12．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是
13．△abc中，p為ab上一點，在下列四個條件中：①∠acp=∠b；②∠apc=∠acb；③ac2=ap·ab；④ab·cp=ap·cb，能判斷△apc與△acb相似的條件有
abcd．①②③
14．如圖，路燈距地面8公尺，身高1.6公尺的小明從距離燈的底部（點o）20公尺的點a處，沿oa所在的直線行走14公尺到點b時，人影的長度【 】
a.增大1.5公尺 b.減小1.5公尺 c.增大3.5公尺d.減小3.5公尺
第14題圖第15題圖)
15．如圖，平面直角座標系中，有一條「魚，它有六個頂點」，則【 】
a.將各點橫座標乘以2，縱座標不變，得到的魚與原來的魚位似
b.將各點縱座標乘以2，橫座標不變，得到的魚與原來的魚位似
c.將各點橫、縱座標都乘以2，得到的魚與原來的魚位似
d.將各點橫座標乘以2，縱座標乘以，得到的魚與原來的魚位似
16.如圖, abcd,e是bc上一點,be:ec=2:3,ae交bd於f,則bf:fd等於【 】
a.2:5 b.3:5 c.2:3 d.5:7
17.如圖.△abc中,cd:db=3:1,ae:eb=3:2,則cf:fe=【 】
a.3 b.4 c.3：2 d.5
18. 乙個△abc的面積被平行於它的一邊bc的兩條線段三等分，如果bc=12 cm，則這兩條線段中較長的一條是
a、8cm b、6cm c、cm d、cm
19.下列四組條件中，能識別△abc與△def相似的是
a ∠a=450 ∠b=550 ；∠d=450 ∠f=750
b ab=5，bc=4，∠a=450；de=10，ef=8，∠d=450
c ab=6，bc=5，∠b=400；de=5，ef=6，∠e=400
d bc=4，ac=6，ab=9；de=6，ef=12，df=18
20.如圖，△abc中，d是邊ac上的一點，且∠dbc=∠a，bc=，ac=3，則cd的長是
a、1 b、 c、2 d、
三、作圖題（本題4分）
21．如圖，在8×8的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△oab的頂點都在格點上，請在網格中畫出△oab的乙個位似圖形，使兩個圖形以
o為位似中心，且所畫圖形與△oab的位似比為2︰1．
四、簡答題（本大題共42分）
22．（本題8分）如圖，△abc中，∠c=90°,ac=3cm,bc=4cm,動點p從點b出發以2cm/s的速度向點c移動，動點q從c出發以1cm/s的速度向點a移動，如果動點p、q同時出發，要使△cba與c、p、a三點構成的三角形相似，所需要的時間是多少秒？
23．（本題8分）.如圖,已知:△abc中,ad是∠bac的平分線,ad的垂直平分線交ad於e,交bc的延長線於f.求證:fd2=
24．（本題8分）已知，延長bc到d，使．取的中點，鏈結交於點．
（1）求的值；
（2）若，求的長．
25.（本題8分）如圖：已知△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，pq∥ab，p點在ac上(與a、c不重合)，q在bc上．
(1) 當△pqc的面積等於四邊形pabq面積的，求cp的長．
(2)當△pqc的周長與四邊形pabq的周長相等時，求cp的長．
(3)試問：在ab上是否存在一點m，使得△pqm為等腰直角三角形，若不存在，請簡要說明理由：若存在，請求出pq的長．
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