平面圖形
名稱正方形
符號a—邊長
c＝4as＝a2c＝2(a+b)s＝abs＝ah/2＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinbsinc/(2sina)
周長c和面積s
長方形a和b－邊長a,b,c－三邊長h－a邊上的高
三角形s－周長的一半a,b,c－內角其中s＝(a+b+c)/2
四邊形d,d－對角線長α－對角線夾角a,b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角a－邊長
s＝dd/2·sinαs＝ah
＝absinαs＝dd/2
＝a2sinα
平行四邊形菱形
α－夾角d－長對角線長d－短對角線長
a和b－上、下底長s＝(a+b)h/2
梯形h－高m－中位線長
＝mhc＝πd＝2πr
圓r－半徑d－直徑
s＝πr2＝πd2/4
扇形r—扇形半徑a—圓心角度數l－弧長b－弦長
c＝2r＋2πr×(a/360)s＝πr2×(a/360)
s＝r2/2·(πα/180-sinα)
弓形h－矢高r－半徑
α－圓心角的度數
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 -b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
r－外圓半徑
圓環r－內圓半徑d－外圓直徑d－內圓直徑
橢圓d－長軸d－短軸
s＝π(r2-r2)
＝π(d2-d2)/4
s＝πdd/4
立方圖形
名稱正方體
符號a－邊長a－長
s＝6a2v＝a3
s＝2(ab+ac+bc)v＝abc
面積s和體積v
長方體b－寬c－高
稜柱s－底面積h－高s－底面積h－高
s1和s2－上、下底面
v＝sh
稜錐v＝sh/3
稜臺積h－高
s1－上底面積
v＝h[s1+s2+(s1s1)1/2]/3
擬柱體s2－下底面積s0－中截面積h－高
v＝h(s1+s2+4s0)/6
圓柱r－底半徑c＝2πr
h－高c—底面周長s底—底面積s側—側面積s表—表面積r－外圓半徑
空心圓柱r－內圓半徑
h－高直圓錐
r－底半徑h－高r－上底半徑
圓台r－下底半徑h－高
球r－半徑d－直徑h－球缺高
球缺r－球半徑a－球缺底半徑r1和r2－球台上、下
球檯底半徑h－高r－環體半徑
圓環體d－環體直徑r－環體截面半徑d－環體截面直徑d－桶腹直徑
桶狀體d－桶底直徑h－桶高
s底＝πr2s側＝chs表＝ch+2s底v＝s底h＝πr2h
v＝πh(r2-r2)
v＝πr2h/3
v＝πh(r2＋rr＋r2)/3
v＝4/3πr3＝πd2/6v＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)
v＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
v＝2π2rr2
＝π2dd2/4
v＝πh(2d2＋d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15(母線是拋物線形)
1 3常用求面積 體積公式
平面圖形面積見表1 73。平面圖形面積表1 73 多面體的體積和表面積見表1 74。多面體的體積和表面積表1 74 物料堆體積計算見表1 75。物料堆體積計算表1 75 圖1 1 圓球形薄殼計算圖 圖1 2 橢圓拋物面扁殼計算圖 見圖1 2，殼表面積 a 計算公式 a sx sy 2a 係數ka 2...
1表面積體積同步練習
一.選擇題 將正確答案的序號填在括號裡 1 乙個手指尖的體積大約是 顯示解析 2 粉筆盒的體積最接近於 顯示解析 3 我們班教室大約占有空間200 顯示解析 4 乙個文具盒的體積約280 顯示解析 5 一台電視機的體積約是 立方分公尺 顯示解析 6 一杯水中有一塊石頭，將石頭取出，水面會 顯示解析 ...
表面積 體積和球面距離
一 知識回顧 1 多面體的面積和體積公式 表中s表示面積，c c分別表示上 下底面周長，h表斜高，h 表示斜高，l表示側稜長。2 旋轉體的面積和體積公式 表中l h分別表示母線 高，r表示圓柱 圓錐與球冠的底半徑，r1 r2分別表示圓台上 下底面半徑，r表示半徑。3 球的截面 用乙個平面去截乙個球，...