b卷數學（55分）
第一部分基礎知識檢測。（第1題8分，第2題至第8題每題2分，滿分22分）
1. 計算（每小題2分，共8分）
(1)（24×9－2.4×＋482）(1－＋－＋)×(×1÷)
(3) 4.2＋[(1.8÷0.36)÷0.75－0.65÷1.34) (5－3.125 )÷0.5%÷0.5－(2－×4.25 )
2. 觀察圖1、圖2中的圖案，圖2中的「？」處應為圖3中的( )。
3. 現有10個盒子，用下面的方法往盒子裡裝小球，即第一盒裝1個，第二盒裝4個，第三盒裝7個……則將10個盒子都裝完，共需( )個小球。
4. 乙隻螞蟻從a點出發，沿如圖所示的格線走最短路線去b點吃食物。 假定螞蟻在每個岔路口向右走和向下走的可能性相等，那麼他所走的路線經過點c的可能性是( )。（填乙個最簡分數）
5. 某商場的營業額2023年比2023年上公升10%，2023年又比2023年上公升10%，而2023年和2023年連續兩年比上一年降低10%，那麼2023年的營業額比2023年營業額( )。（填降低、上公升百分比或「沒有變化」）
6. 張師傅計畫加工540個零件，前一半時間每分鐘加工8個，後一半時間每分鐘加工12個，正好加工完；當他完成任務的時，恰好是上午9點整。張師傅開始加工時的時刻是( )。
7. 建築工地有堆半徑1分公尺的三種不同長度的圓木，要求都鋸成長度相等的小段。甲每鋸完一段後表面積增加6平方公尺，乙每鋸完一段後表面積增加4平方公尺，丙每鋸完一段後表面積增加2平方公尺。
勞動結束時，甲、乙、丙三個工人分別鋸得28段、27段、34段，則鋸圓木速度最快的是( )。（填「甲」、「乙」、「丙」或「不能確定」）
8. 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天；如果兩人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原來的，乙只能完成原來的。現在要8天完成這項工程，兩人合做天數盡可能少，那麼兩人要合做( )天。
第二部分實踐操作與**。（第9題、第11題每題3分，第10題4分，滿分10分）
9. 將正方體骰子（相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4）放置於水平桌面上，如圖甲。在圖乙中，將骰子向右翻滾900，然後在桌面上按逆時針方向旋轉900，完成一次操作。
若骰子的初始位置為圖甲所示的狀態，那麼按上述規則連續完成10次操作後，骰子朝上一面的點數是( )。
圖甲圖乙
10. 下面兩個多位數1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數乘以2，若積為一位數，則將其寫在第2位上，若積為兩位數，則將其個位數字寫在第2位，對第2位數字再進行如上操作，得到第3位數字……（後面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的）當第1位數字是3時，仍按如上操作得到乙個多位數，則這個多位數前100位的所有數字之和是( )。
11. 有奇數塊石頭，沿直線每隔1公尺放一塊。要把石頭集中在最中間的位置上，並從最右邊的石頭開始，按順序每次只能搬一塊石頭。
如果乙個人用這樣的辦法搬石頭（除了中間的石頭以外，把其餘的石頭向中間集中），走了300公尺，則一共放了( )塊石頭。
第三部分綜合能力應用。（第12、13、14題每題3分，第15、16題每題7分，滿分23分）
12. 圖中畫出了乙個半圓和乙個直角梯形abcd，其中ab是半圓的直徑，長度為4厘公尺，bc與cd的長度等於半圓的半徑，則陰影部分的面積是( )。
13. 有若干千克4%的鹽水，蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水；再加300克4%的鹽水，混合後變成6.4%的鹽水：則最初的鹽水是( )千克。
14. 五支足球隊進行單迴圈賽，每兩隊之間進行一場比賽，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。最後發現，各隊得分都不相同，第三名得7分，並且和第一名打平。
那麼，這五支球隊的得分從高到低依次是( )。
15. 電車公司維修站有7輛電車需要維修，已知由一名工人維修這7輛電車的時間分別為12、17、8、18、24、30、14分鐘，每輛電車每停開1分鐘經濟損失11元。現在，由3名工作效率相同的工人各自單獨工作，要使經濟損失減到最低程度，問最低損失多少元？
16. 甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上進行特殊訓練：他們同時從同一地點出發，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到達出發點後立即回頭加速跑第二圈。
跑第一圈時，乙的速度是甲的速度的，跑第二圈時，甲的速度比第一圈提高，乙的速度提高了。已知甲、乙兩人第二次相遇的地點距第一次相遇點190公尺，問：這條橢圓形跑道長多少公尺？
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