敘州區2019—2020學年上期期末檢測題
八年級數學
（考試時間：120分鐘； 全卷滿分：150分）
注意事項：
1.答題前，考生在答題卡上務必將自己的姓名、學校、班級、考號填寫清楚，並貼好條形碼.請認真核准條形碼上的考號、姓名和科目.
2.解答選擇題時，每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦擦乾淨後，再選塗其他答案標號.
3.解答填空題、解答題時，請在答題卡上各題的答案區域內作答.
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（注意：在試題卷上作答無效）
1. 16的算術平方根是 ▲
a．4 b． c． d．8
2.實數0，－1，[', 'altimg': '', 'w':
'38', 'h': '34'}]，π，[', 'altimg': '', 'w':
'32', 'h': '43', 'eqmath': ' \\f(22,7)'}],[', 'altimg':
'', 'w': '26', 'h': '29'}]中，無理數有 （ ▲ ）
a.1個b.2個c.3個d．4個
3. 在期末體育考核中，成績分為優秀、合格、不合格三個檔次，初一（1）班有48名學生，達到優秀的有15人，合格的有21人，則這次體育考核中，不合格人數的頻率是（ ▲ ）
a．0.125b．0.215c．0.25d．1.25
4.下列命題中是假命題的是（ ▲ ）
a.相等的角是對頂角b.同位角相等，兩直線平行
c. 若，則 或b=0d.兩點之間，線段最短
5.下列各式中，正確的有 ▲
a．a3+a2=a5b．x(x m )3= x3m c．a8÷a2=a4d．(－2a3)2=4a6
6.等腰三角形的邊長為2和3，那麼它的周長為 ▲
a．8b．7c．8或7d．以上都不對
7.若[+(a1)x+25', 'altimg': '', 'w': '143', 'h': '22'}]是乙個完全平方式，則a值為 ▲
a．或11 c．9或 d．11
8.用反證法證明：「乙個三角形中至少有乙個內角小於或等於60°」時，應先假設（ ▲ ）
a.三角形的每個內角都小於60b.三角形有乙個內角大於60°
c.三角形的每個內角都大於60d. 三角形有乙個內角小於或等於60°
9. 如圖，已知∠1＝∠2，要說明△abd≌△acd，還需從下列條件①∠adb＝∠adc，②∠b＝∠c，③db＝dc，④ab＝ac中選乙個，則正確的選法個數是（ ▲ ）
a．1個b．2個 c．3個 d．4個
10. 由下列條件不能判斷△abc是直角三角形的是（ ▲ ）
a．∠a：∠b：∠c=3：4 ：5b．∠a：∠b：∠c=1：2：3
c．∠a+∠c＝∠bd．[bc^=ac^', 'altimg': '', 'w': '134', 'h': '25'}]
11. 若m2﹣n2＝5，則（m+ n）2（m﹣n）2的值是（ ▲ ）
a．25 b．5 c．10 d．15
12.稜長分別為3cm和2cm的兩個正方體如圖放置，點，，在同一直線上，頂點在稜上，點是稜[f_', 'altimg': '', 'w':
'42', 'h': '23'}]的中點．乙隻螞蟻要沿著正方體的表面從點爬到點，它爬行的最短距離是 ▲
a． b．
c． d．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）.請把答案直接填在答題卡對應題目中的橫線上.（注意：在試題卷上作答無效）
13. 因式分解：3a3b-12ab3
14. 若a2－3a－1=0，則a(a－3)+2
15. 如圖，在中， ，分別以a、c為圓心，大於ac的一半的長度為半徑畫弧，四弧交於兩點m、n,作直線mn，交於點，交於點．已知∠c=32°，則∠bae的度數為_____▲___度．
16. 若3a.3b=27,(3a)b=3 , 則a2+b2
17. 已知如圖，在射線ab上依次作正方形a1b1b2c1、正方形a2b2b3c2、正方形a3b3b4c3…，點a1，a2，a3，…在射線oa上，點b1，b2，b3，…在射線ob上，若ab1＝a1b1＝1，則正方形anbnbn+1cn的邊長為
18.定義一種新運算「※」，a※b=a2－ab+1,例：2※3=22－2×3+1=－1，下列給出了關於這種運算的幾個結論:
(－1)※2=2 , 1※（5※3）=－9, (m※n )+ (n※m)=(m－n)2+2 , a※(b※a) －b ※(a※b)=(a－b)(a+b+2ab－1)其中，正確的有
三、解答題：（本大題共7個小題，共78分）.解答應寫出相應的文字說明、證明過程或演算步驟.
19.（本題共2個小題，每小題4分，共8分）
(1)計算：(-2)2－[,}-1}', 'altimg': '', 'w':
'41', 'h': '43', 'eqmath': '\\s( \\r(3,\\f(7,8),)－1)'}]－[_{}}', 'altimg':
'', 'w': '70', 'h': '47', 'eqmath':
' \\r(（－3）\\s(22) 計算: [2a2.8a2+(2a)3－4a2].
÷2a.
20. （本題10分）先化簡，再求值：m(m－2n)＋(m＋n)2－(m+n)(m－n)，其中m＝－1，n＝[', 'altimg':
'', 'w': '26', 'h': '29'}].
21. （本題10分）如圖，a、f、e、b四點共線，af＝be，ac∥bd,ac＝bd.求證：df=ce.
22. （本題12分）某中學為了豐富學生的課外生活，根據實際情況開設特色活動課，有a：合唱團，b：
話劇社，c：舞蹈，d：美術四種專案．為了解學生喜歡哪一種專案，隨機抽取了部分學生進行調查，並將調查結果繪製成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中資訊解答下列問題：
（1）這次調查中總共抽取了_____▲__人，在扇形統計圖中，表示b話劇社所對應的圓心角是_____▲__度；
（2）把條形統計圖補充完整.
（3）已知該校有2000人，估計全校喜歡話劇的人數是多少？
23. （本題12分）如圖，已知∠aob＝90°，om是∠aob的平分線，將三角尺的直角頂點p放在射線om上，兩直角邊分別與oa，ob交於點c，d.
（1）證明：pc＝pd．
（2）若op=4，求oc+od的長度．
24. （本題12分）四邊形abcd是長方形，將長方形abcd摺疊，如圖①所示，點b落在ad邊上的點e處，摺痕為fg，將圖②摺疊，點c與點e重合，摺痕為ph.
（1）在圖②中，證明：eh＝ep；
（2）若ef＝6，eh＝8，fh=10，求長方形abcd的面積.
25. （本題14分）在△abc中ab=ac， 在bc邊上有兩動點d、e，滿足 2∠dae=∠bac，將△aec繞a旋轉，使得ac與ab重合，點e落到點e』.
（1）求證∠da e』=∠dae；
（2）當∠b e』d=20°時,求∠dea的度數；
（3）當bd =1,ec=2,△be』d又為直角三角形時，求∠bac的度數.
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