濱城區第一中學
2012-2013學年度第一學期第一次質量檢測考試
高三數學試題（文科）
2012.10.8
班級姓名考號
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1. 已知則的等差中項為 （ ）
abcd．
2. 已知等差數列的前n項和為sn，若等於
a．18b．36c．54d．72
3. 等差數列中，，且，則取最大值時，n的值為 （ ）
a．9bc．9或10d．10或11
4. 已知，則角終邊所在象限是（ ）
（a）第三象限b）第四象限
（c）第三或第四象限 （d）以上都不對
5．已知等比數列的前項為, ,，則此等比數列的公比等於（ ）
a．2 b． c． d．
6．已知命題p:,使，命題q:的解集是，下列結論：
命題「」是真命題； 命題「」是假命題； ③ 命題「」是真命題； ④ 命題「」是假命題
其中正確的是 （ ）
ab. ④
cd.③
7．的值等於( )
(abcd)
8. 已知向量a＝(cos10°，sin10°)，b＝(cos70°，sin70°)，則|a－2b
a 3 b 2 c d 1
9．函式的圖象可以看成是將函式的圖象（ ）
（a）向左平移個單位 （b）向右平移個單位
（c）向左平移個單位 （d）向右平移個單位
10．已知是奇函式，且時，，則當時，的表示式是（ ）
（a）（b）（c）（d）
11．函式的圖象的大致形狀是 ( )
12．將正偶數集合從小到大按第組有個偶數進行分組，
第一組第二組第三組
則位於第（ ）組。
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．數列的前項和，則
14．若不等式對一切實數恆成立，則實數的取值範圍是
15．設f(x)定義在r上的奇函式，且，則 .
16．關於的函式有以下命題：
（1） 對任意的，都是非奇非偶函式.
（2） 不存在，使既是奇函式，又是偶函式.
（3） 存在，使是奇函式.
（4） 對任意的，都不是偶函式.
其中乙個假命題的序號是_____，因為當時，該命題的結論不成立.
三、解答題（共74分）
17、（12分）已知數列是首項為1的等差數列，且公差不為零，而等比數列的前三項分別是。
（1）求數列的通項公式
(2) )若，求正整數的值。
18、（12分）在數列中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.
(1)設bn＝，證明：數列是等差數列；
(2)求數列的前n項和sn.
19．(12分)已知函式
(1) 求函式的最小正週期和單調遞增區間；
(2) 求函式在區間上的最大值和最小值。
20．（12分）已知向量，，，且、、分別為的三邊、、所對的角。
（1） 求角c的大小；
（2） 若，，成等差數列，且，求邊的長。
21．（13分）已知函式
（1）當a=0時，求的影象在點處的切線方程；
（2）若為單調函式，求a的取值範圍；
(3)當時，求的極小值
22、（13分）已知函式是奇函式，是{}的前項和，點（）在的影象上
（1） 求的表示式
（2） 若，是關於的遞增數列，求的取值範圍
（3） 若是數列{}的前項和，求的前項和
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