練習1 圓
【基礎知識填空】
1．在乙個______內，線段oa繞它固定的乙個端點o______，另乙個端點a所形成的______叫做圓．這個固定的端點o叫做______，線段oa叫做______．以o點為圓心的圓記作______，讀作______．
2．由圓的定義可知：
(1)圓上的各點到圓心的距離都等於________；在乙個平面內，到圓心的距離等於半徑長的點都在________．因此，圓是在乙個平面內，所有到乙個________的距離等於________的________組成的圖形．
(2)要確定乙個圓，需要兩個基本條件，乙個是________，另乙個是________，其中，________確定圓的位置，______確定圓的大小．
3．鏈結的叫做弦．經過________的________叫做直徑．並且直徑是同一圓中的弦．
4．圓上的部分叫做圓弧，簡稱________，以a，b為端點的弧記作________，讀作________或________．
5．圓的________的兩個端點把圓分成兩條弧，每________都叫做半圓．
6．在乙個圓中叫做優弧叫做劣弧．
7．半徑相等的兩個圓叫做
【練習題】
8．如下圖，
(1)若點o為⊙o的圓心，則線段是圓o的半徑；
線段________是圓o的弦，其中最長的弦是是劣弧；______是半圓．
(2)若∠a=40°，則∠abo=______，∠c=______，∠abc=______．
9．已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦ab交小圓於c，d兩點．
(1)求證：∠aoc=∠bod；
(2)試確定ac與bd兩線段之間的大小關係，並證明你的結論．
10．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，ab，cd的延長線交於e，若ab=2de，∠e=18°，求∠c及∠aoc的度數．
11．已知：如圖，△abc，試用直尺和圓規
畫出過a，b，c三點的⊙o．
練習2 垂直於弦的直徑
【基礎知識填空】
1．圓是______對稱圖形，它的對稱軸是圓又是______對稱圖形，它的對稱中心是
2．垂直於弦的直徑的性質定理是
3．平分________的直徑________於弦，並且平分
拓展：【練習題】
4．圓的半徑為5cm，圓心到弦ab的距離為4cm，則ab=______cm．
5．如圖，cd為⊙o的直徑，ab⊥cd於e，de=8cm，ce=2cm，
則ab=______cm．
6．如圖，⊙o的半徑oc為6cm，弦ab垂直平分oc，
則ab=______cm，∠aob=______．
7．如圖，ab為⊙o的弦，∠aob=90°，ab=a，
則oa=______，o點到ab的距離=______．
8．如圖，⊙o的弦ab垂直於cd，e為垂足，ae=3，be=7，
且ab=cd，則圓心o到cd的距離是______．
9．如圖，p為⊙o的弦ab上的點，pa=6，pb=2，
⊙o的半徑為5，則op=______．
10．如圖，⊙o的弦ab垂直於ac，ab=6cm，ac=4cm，
則⊙o的半徑等於______cm．
11．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd交ab於e點，be=1，ae=5，∠aec=30°，求cd的長．
12．已知：如圖，試用尺規將它四等分．
13．今有圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何．(選自《九章算術》卷第九「句股」中的第九題，1尺=10寸)．
14．已知：⊙o的半徑oa=1，弦ab、ac的長分別為，，求∠bac的度數．
練習3 弧、弦、圓心角
【基礎知識填空】
1叫做圓心角．
2．在同圓或等圓中，兩個圓心角及它們所對的兩條弧、兩條弦，如果其中有一組量相等，那麼
3．在圓中叫做弦心距.
4．在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們的弦心距也______．反之，如果兩條弦的弦心距相等，那麼
【練習題】
5．已知：如圖，a、b、c、d在⊙o上，ab=cd．求證：∠aoc=∠dob．
6．已知：如圖，p是∠aob的角平分線oc上的一點，⊙p與oa相交於e，f點，與ob相交於g，h點，試確定線段ef與gh之間的大小關係，並證明你的結論．
7．已知：如圖，ab為⊙o的直徑，c，d為⊙o上的兩點，且c為的中點，若∠bad=20°，求∠aco的度數．
8．⊙o中，m為的中點，則下列結論正確的是( )．
a．ab>2amb．ab=2am
c．ab<2am d．ab與2am的大小不能確定
9．如圖，⊙o中，ab為直徑，弦cd交ab於p，且op=pc，試猜想與之間的關係，並證明你的猜想．
15．已知：⊙o的半徑為25cm，弦ab=40cm，弦cd=48cm，ab∥cd．
求這兩條平行弦ab，cd之間的距離．
練習4 圓周角
【基礎知識填空】
1在圓上，並且角的兩邊都_________的角叫做圓周角．
2．在同一圓中，一條弧所對的圓周角等於_________圓心角的
3．在同圓或等圓中所對的圓周角
4所對的圓周角是直角．90°的圓周角______ 是直徑．
【練習題】
5．如圖，若五邊形abcde是⊙o的內接正五邊形，則∠boc=______，
∠abe=______，∠adc=______，∠abc=______．
6．如圖，若六邊形abcdef是⊙o的內接正六邊形，則∠aed=______，
∠fae=______，∠dab=______，∠efa=______．
7．如圖，δabc是⊙o的內接正三角形，若p是上一點，
則∠bpc=______；若m是上一點，則∠bmc=______．
8．在⊙o中，若圓心角∠aob=100°，c是上一點，則∠acb等於( )．
a．80° b．100° c．130° d．140°
9．在圓中，弦ab，cd相交於e．若∠adc=46°，∠bcd=33°，則∠deb等於( )．
a．13° b．79° c．38.5° d．101°
10．如圖，ac是⊙o的直徑，弦ab∥cd，若∠bac=32°，
則∠aod等於( )．
a．64° b．48°
c．32° d．76°
11．如圖，弦ab，cd相交於e點，若∠bac=27°，∠bec=64°，
則∠aod等於( )．
a．37° b．74°
c．54° d．64°
12．如圖，四邊形abcd內接於⊙o，若∠bod=138°，
則它的乙個外角∠dce等於( )．
a．69° b．42°
c．48° d．38°
13．如圖，△abc內接於⊙o，∠a=50°，∠abc=60°，bd是⊙o的直徑，
bd交ac於點e，鏈結dc，則∠aeb等於( )．
a．70° b．90°
c．110° d．120°
14．已知：如圖，△abc內接於⊙o，bc=12cm，∠a=60°．求⊙o的直徑．
15．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，弦cd⊥ab於e，∠acd=30°，ae=2cm．求db長．
16．已知：如圖，⊙o的直徑ae=10cm，∠b=∠eac．求ac的長．
第二十九講生活中的數學
鏡子中的世界 在日常生活中，人們為了觀察自己的服裝儀表是否整潔漂亮，常常要照鏡子 如果鏡面是很平的，那麼在鏡子中，人或物體與其像是完全一樣的 而且我們都有這樣的經驗 當人走近鏡面，人在鏡中的像也走進鏡面 當人遠離鏡面，人在鏡中的像也遠離鏡面 如果你留心的話，就可以發現 人和像與鏡面的距離保持相等 圖...
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招商引資快報第二十九期
農高區 轉提優保促 活動 招商引資快報 第八期 2012年3月29日 臨沂市河東區紮實推進農高區建設 臨沂市河東區按照 五區託一城 戰略部署，把建設農高區作為加快發展現代農業 轉變農業發展方式 調整農業產業結構重要舉措，積極實施 一二三 戰略，加快推進農高區建設。突出乙個核心。根據農高區 一心二帶三...