小測驗一
1.判斷下列訊號是否是週期性的，如果是週期性的，試確定其基波週期
（1）（2）
2.設, 對以下每個訊號確定其值一定為零的值區間。
（1） （2） （3）
3.將下列訊號的實部表示成的形式，這裡都是實數，且和。
（1）（2）
4.判斷下列訊號是否是能量訊號、功率訊號或者都不是。
（1）（2）
5.求出並畫出下列訊號的一階導數。
（1） （2）
6.用階躍函式寫出題圖1所示各波形的函式表示式。
題圖 1
7.已知，為求應按下列哪種運算求得正確結果？（式中都為正值）
（1）左移2）右移
（3）左移4）右移
8.應用衝激訊號的性質，求下列表示式的值。
（1） （2）
9.繪出題圖2所示各訊號的偶分量和奇分量。
題圖210.判斷下列系統是否為線性的、時不變的、因果的？
（1）（2）
（3）12.有一lti系統，當激勵時，響應,試求當激勵時，響應的表示式。（假定起始時刻系統無儲能。）。
13.求下列齊次微分方程在給定起始狀態條件下的零輸入響應
；給定：；
14.給定系統微分方程、起始狀態以及激勵訊號，首先判斷起始點是否發生跳變，再求系統的零輸入響應、零狀態響應和完全響應。
；15. 有一lti系統對激勵為時的完全響應為，對激勵為時的完全響應為。求下列各種響應。
(1) 該系統的零輸入響應；
(2) 該系統的單位階躍響應；
(3) 該系統的單位衝激響應；
系統的起始狀態保持不變，求其對於激勵為的完全響應。
16.電路如題圖3所示，以前開關位於「1」，已進入穩態，時刻，與同時自「1」轉至「2」，求輸出電壓的完全響應，並指出其零輸入響應、零狀態響應分量。
題圖 3
17.求下列訊號的卷積和
18. 一人每年初在銀行存款一次，設其第年新存款額為，若銀行年息為，每年所得利息自動轉存下年，以表示第年的總存款額，試列寫其差分方程。
19.求下列方程全響應，
20.求差分方程所描述的系統的單位取樣響應。
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