第一章：利息的基本概念
練習題1．已知，如果在0時投資100元，能在時刻5積累到180元，試確定在時刻5投資300元，在時刻8的積累值。（508元）
2．(1)假設a(t)=100+10t, 試確定。（0.1，1/12=0.083， 1/14=0.071）
(2)假設，試確定 （0.1 0.1 0.1）。
3．已知投資500元，3年後得到120元的利息，試分別確定以相同的單利利率、複利利率投資800元在5年後的積累值。 （1120 1145）
4．已知某筆投資在3年後的積累值為1000元，第1年的利率為，第2年的利率為，第3年的利率為，求該筆投資的原始金額。（794元）
5．確定10000元在第3年年末的積累值:
(1)名義利率為每季度計息一次的年名義利率6%。 （11956）
(2)名義貼現率為每4年計息一次的年名義貼現率6%。 （12 285）
6．如果，求10 000元在第12年年末的積累值。（20544）
7．已知第1年的實際利率為10%，第2年的實際貼現率為8%，第3年的每季度計息的年名義利率為6%，第4年的每半年計息的年名義貼現率為5%，求一常數實際利率，使它等價於這4年的投資利率。（0.075）
8．**a以每月計息一次的年名義利率12%積累，**b以利息強度積累，在時刻t (t=0)，兩筆**存入的款項相同，試確定兩**金額相等的下一時刻。（144ln1.01=1.43）
9. **x中的投資以利息強度(0≤t≤20), **y中的投資以年實際利率積累；現分別投資1元，則**x和**y在第20年年末的積累值相等，求第3年年末**y的積累值。（e3/5=1.
822）
10. 某人2023年初借款3萬元，按每年計息3次的年名義利率6%投資，到2023年末的積累值為（b）萬元。
a. 7.19 b. 4.04 c. 3.31 d. 5.21
11、已知0時刻在**a中投資一元到t時刻的累積值為1.5t+1，在**b中投資一元到3t時刻的累積值為，假設在t時刻**b的利息強度為**a的利息強度的兩倍，則0時刻在**b中投資10000元，求在7t時刻的累積值。（570000元）
12、 已知，求第10年的。(0.1818)
13、在2023年1月1日，某人以年利率j(每半年計息一次)向x銀行存入1000元，2023年1月1日，他以年利率k(每季度計息一次)把x銀行全部資金轉存y銀行，2023年1月1日，其y銀行的存款餘額為1990.76元，如果他從2023年1月1日到2023年1月1日都能獲得年利率k(每季度計息一次)，則他的銀行存款餘額可達到2203.76元，則求比率。
（1.25）
14、已知，如果在0時刻投資1元，能在時刻3累積至12元；如果在時刻4投資10元，在時刻8的累積值為（）元. (205.6元)
15、 設，求在10時刻投資的100元在15時刻的累積值。(426.31元)
16、甲籤了一張1年期的1000元借據從銀行收到940元，在第6個月末，甲付265元，假設為單貼現，則求甲年末還需支付的金額。（726.8元）
17、美國的一家商業銀行將1000萬美元置換瑞士法郎投資瑞士**債券，期限1年，年利率為8%。在投資業務開始時美元兌瑞士法郎的匯率是1:2，在投資期末，美元兌瑞士法郎匯率變為1:
1.6，求美國這家商業銀行的實際利率。（35％）
18、設利息力強度，求(1)累積函式a(t); (2)求第六年底的1000元的現值。（５８８.６元）
19、第n年末付款n，第2n年末付款2n，... , 第mn年末付款mn。按等時間法確定等價時刻t的近似值. （）
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