段瑞敏（河南省金水區金橋學校）
【教學內容】新世紀小學數學二年級下冊第四單元「生活中的大數」。
案例片斷一：引入
課前，教師將這節課的內容提前布置給了學生，讓學生在報紙、雜誌或網路上查詢，或請教家長，查閱並記錄生活中的大數。
上課伊始，教師用多**展示書中四幅**，並讓學生結合教室的高度，想一想468公尺有多高，珠穆朗瑪峰與東方明珠電視塔誰更高。在這個過程中，學生發現這些數比過去學過的數大。教師接著讓同桌相互說一說課前收集到的一些生活中的大數。
案例片斷二：數一數有多少個小正方體
教師出示乙個大正方體，讓學生猜它是由多少個小正方體組成的。用什麼方法證明你說的是正確的呢？
在學生回答的過程中，教師通過追問和提問引導學生按順序數。
師：「一排是幾個？一層是幾個？乙個大正方體有幾個？」
師：你覺得他數的怎麼樣？
生1：他是按一定的順序來數。
生2：這樣不容易漏掉小正方體，數得比較準確。
通過電腦展示，師生共同驗證大正方體有多少個小正方體。
師：數數一定要按順序來數，想一想你準備按什麼順序來數呢？
生3：先乙個乙個地數。1個、2個、3個… ...10個。
板書:10個一是乙個十。
並追問：1個小正方體和一排的10個之間有什麼關係？
師：接著怎麼數？
生：一排一排地數,一排是1個10,二排是2個10, 三排是3個10……
師：９排是幾個１０ ,再加一排是幾個10 ?
板書:10個十是一百.。這一層是多少個？
並反問:一排的10個跟一層的100之間有什麼關係？
然後再一層一層地數。
師：一層是多少個？２層是多少個？９００是幾個百？在添乙個百是幾個百？十個百是多少？
板書： １０個一百是１千。1千是幾個百？
追問：一層的100個跟整個正方體的1000之間又有什麼關係？
案例片斷三：數一數有多少個小方格
師：下面請拿出袋子中的計數卡（每個袋中有5張），數一數上面的小方格有多少。記住一定要找規律、按順序數。
學生首先通過數 1張100個小方格的卡片，先乙個乙個數，10個1是1個十 ，10個十就是100。
師：現在同桌合作數一數信封裡面一共有多少個小方格。
再同桌合作數一數兩人一共有多少個小方格，在數的過程中發現10個100是1000。
案例片斷四：感受大數的實際意義
師：這有一本數學書大約有100頁。咱們想一想多少本大約有1千頁？
生：10本。
師：一本數學書大約有這麼厚，1千頁的數學書大約又有多厚呢？ 同桌相互比畫比畫。
師：這有1本厚字典，大約是900頁，還差多少頁就是 1000頁了呢？
生：100頁。
教師抓1把黃豆，讓學生猜有多少粒。
師：這一把大約是100粒，你能猜出１０００粒的黃豆大約在瓶的哪個高度嗎？你是怎麼想的？１０００粒的芝麻呢？ １０００粒的花生又會在哪個高度呢？
案例片斷五：填一填數字順序表
師：每張桌子上都有數字順序表，請同學們開始填一填吧！
乙個數從右邊起第一位是什麼？第二位呢？第三位呢？接下去你還知道嗎？
數字順序表
找一同學到前面黑板填寫。學生互評。
師：看著數字順序表，你發現什麼規律了嗎？
師：百位上是1 ，表示多少呢？千位上是1呢？萬位上是1又表示多少呢？
……【評析】
在數一數中發展大數的概念
在「數的認識」的學習中，發展「位值制」的思想是至關重要的。學生對「位值制」、「進製」的體會是進一步理解加減乘除法運算演算法的基礎。因此，對數的認識不能停留在記住數字的名稱、會讀寫數上，教學中應注重從逐一計數到分組計數的飛躍，幫助學生積累大量和「位值制」、「進製」有關的經驗。
這些經驗的積累是伴隨著具體的材料的，即直觀模型。
這節課是第一次引入 「小方塊」作為「千」、「萬」等計數單位的直觀模型。那麼這個直觀模型起到什麼作用？如何利用好直觀模型幫助學生建立大數的概念，讓學生真正理解 「千、萬」等計數單位？
特別是有許多一線教師提出，是否要為每個學生提供乙個小方塊的直觀模型，讓每個學生都能動手操作，親自經歷數一數的過程？這個過程如何才能得以實現？
上面的案例給了我們較好的啟發。在直觀模型的使用中，教師安排了幾個不同層次的數一數的活動。
第一次數，學生自由數，教師通過提問和追問引導學生梳理數的方法。在這個過程中，學生體驗把乙個整體（大正方體）分成以「十」、「百」為單位的小集合體的方法。
第二次數，學生按排、層數，實際上就是按「十」、「 百」為單位來數，也就是讓學生經歷以千為單位的乙個整體如何轉換為以十，百為單位的小集合體的過程。教師不斷提問和追問一排（十）和一層（百）是什麼關係，和這個大正方體（千）是什麼關係，也就是讓學生經歷以「十」、「百」為單位的小集合體如何構成乙個以「千」為單位的整體的過程。學生多經歷這樣的不同集合間的轉換活動，對於學生理解 「百」、「千」這些計數單位的結構和意義，以及不同計數單位之間的關係，是十分重要的。
第三次數，每個學生在實際操作的過程中數。對於二年級的學生來說，在生活中接觸大數的機會並不多，生活經驗不夠豐富，缺乏感性經驗的支撐。所以這種不同計數單位之間的轉換直觀感受讓所有學生都經歷是非常必要的。
但把小正方體作為學具對很多學校確實有困難。這時，教師創造性地使用了計數卡（100個小方格的卡片）的形式。學生首先通過數 1張100個小方格的卡片，先乙個乙個數，10個1是1個十 ，10個十就是100。
再同桌合作數一數兩人一共有多少個小方格。這個過程與數小正方體的過程具有異曲同工的效果。
這幾個數一數的活動，層次清晰，有利於增強學生對大數的感性認識，幫助學生建立大的計數單位的直觀表象，同時，讓學生通過直觀模型來感受各單位間的十進關係，也有利於學生對於位值制的真正理解。
除了直觀模型，教師還充分利用了教材中「找一找生活中的大數」、「說一說」的內容，發展學生對大數的感受，並且借助學生相對容易觀察和體驗到的10本100頁的書、10個有「1000名學生」的學生數來體驗更大的數，這樣就把抽象的大數變成了學生通過想象和推理可以理解的內容了。
在讓學生對「千」、「萬」進行感受時，教師還設計了借助學生熟悉的物體不斷加以比較，如由知道100粒黃豆推知１０００粒黃豆是多少等。借助實際問題過程中的層層比較，學生將再一次感受到百、千、萬等之間的關係，進一步體會位值制和十進位制。
除了正方體的直觀模型之外，教材中還安排了人民幣、糖果等實際生活中的實物模型，以及數字順序表、數學遊戲等活動，這些直觀模型及活動豐富了學生對「位值制」、「進製」的理解，也讓學生體驗到了生活中的數學。
其中，數字順序表可以使學生認識到數中每乙個數字代表的值取決於它所在的位置，其最大的價值在於它體現了「位值」的思想，在認數的每一階段讓學生整理一下數字順序表，讓學生在理解的基礎上熟記數字順序表，這樣的體驗是學生進一步學習的需要。
除此之外，教材還設計了多種方式表示數的內容，學生在自己表示數的過程中，可以體驗到位值的重要性，而且會認識到在表示數的時候，面臨的困難是什麼，從而體會到位值的重要性。
從多種角度，運用多種方式，設計多種活動，對重要的概念和思想加以刻畫，以使學生獲得更好的理解，這是新世紀教材的乙個顯著特點。當然這樣的內容和活動不是每一課必須都要，而是要根據學生的實際情況及具體的教學目標，融入到每一節課的教學中去。
（評析： 北師大課程中心數學工作室方莉萍）
《倔強的小紅軍》教學片斷與評析
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