【教案背景】全市統一組織寫優秀教案，編輯成冊，供全市教師所用教案。
面對學生：小學五年級課時：一課時
課前準備：1、教師：課件，教具
2、學生：學具
【課題】梯形的面積
【教學內容】課本第88的內容和89頁的例3及做一做
【教材分析】
《梯形面積》的教學是在學生已經掌握並能靈活運用平行四邊形和三角形面積計算公式以及理解梯形特徵的基礎上進行教學的。學好這部分內容，既發展了學生空間觀念，又培養了學生運用知識解決問題的能力，為後面學習組合圖形的面積打好了基礎。
【學情分析】
學生已經了解了梯形的特徵，理解了平行四邊形、三角形面積公式的推導過程，並初步感受到「轉化」的數學思想。但是，本節課不僅讓學生推導出梯形面積公式，而且還要感受梯形面積公式推導方法的多樣化，這對於學生來說有一定困難。
【教學目標】
1、學生探索並掌握梯形的面積計算公式，理解公式的推導過程。
2、會應用公式正確計算梯形的面積。
3、使學生體會「轉化」思想方法在研究梯形中的應用。
4、通過動手操作、觀察、比較、推理等過程，發展學生的空間觀念，培養學生的抽象概括能力及解決問題的能力。
5、培養學生自主、互助合作學習的能力。
【教學重點】探索並掌握梯形的面積計算公式。
【教學難點】理解梯形面積公式的推導過程。
【教學關鍵】通過學生操作實踐，將梯形轉化為學過的圖形，探索梯形與轉化圖形的關係。
【教具準備】：展示台，小汽車模型，乙個平行四邊形，兩個完全一樣的三角形。
【學具準備】：以四人小組為單位準備小汽車模型、剪刀、兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、一般梯形，至少2個備用梯形。
【教學過程】：
一、知識準備：
1、平行四邊形的面積公式是什麼？它是怎樣推導出來的？
2、三角形的面積公式是什麼？它是怎樣推導出來的？
（學生展示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，要求邊展示邊敘述）
【設計意圖】平行四邊形和三角形的面積公式及其推導過程是學生自主探索梯形面積公式的基礎，讓學生並展示，為學生探索梯形的面積公式作了知識儲備。
二、創設情景，匯入新課：
教師出示車窗玻璃是梯形的小汽車模型：
請同學們觀察：小汽車的車窗玻璃是什麼形狀？你知道這塊玻璃有多大嗎？
學生短時間交流，通過學生的回答得出：
要想知道這塊玻璃的面積，就要用到梯形的面積公式，這節課我們就來研究梯形的面積。（板書課題）
（注：教師也可嘗試讓學生自己「生成」新知識點的方式進行教學。）
如：教師出示小汽車模型後問：小汽車的車窗玻璃是什麼形？（生答：梯形）
師：這節課你想了解哪些新知識？
學生回答，摘取重點如下：
生1：我想知道這塊玻璃的面積有多大？
生2：我想求梯形的面積？
生3：我想知道梯形的面積公式是什麼？
生4：我想知道梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
師：很好，這節課我們就來解決同學們提出的問題——研究梯形的面積。
【設計意圖】：由學生熟悉而又感興趣小汽車模型引入課題，使學生體會到自己身邊時時有數學，學生已有了學習平行四邊形和三角形面積公式的經驗，引發學生在已有知識的基礎上去思考新問題，在新知識點「生成」的同時，教師抓住「關鍵點」引出課題，激發了學生的求知慾。教師也可根據學生情況任選一種情境匯入。
二、合作學習，**新知：
（一）公式**：
1、自主、互助、合作學習：
師：你能想出什麼辦法推導出梯形的面積公式？下面就你手中的學具材料，試試看。
（1）學生先自主**；
（2）小組內交流
（3）小組合作**
教師巡迴指導，掌握學情，並參與到合作**交流之中
2、匯報交流，成果共享：
小組內選方法不同的同學回答並展示：
（注：教師要引導學生注意傾聽，及時糾正或補充；針對學生在回答**現的語言缺陷給予指導。）
可能出現以下幾種情況：
方法一：用兩個完全一樣的一般梯形，可以拼成平行四邊形。
學生邊演示邊講解，也可把圖形貼在黑板上。
下底上底
平行四邊形的底等於梯形的上底＋下底
平行四邊形的高等於梯形的高
師生肯定後 ，教師板書：平行四邊形的面積= 底 × 高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
方法二：用兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形。
學生邊演示邊講解
上底下底長方形的長等於梯形的上底＋下底
長方形的寬等於梯形的高
因為長方形的面積＝長 × 寬
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
學生板書或教師板書：長方形的面積=長 × 寬
‖ ‖
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
方法三：用兩個完全一樣的等腰梯形，可以拼成平行四邊形。
學生邊演示邊講解：
（講述過程與方法一相同）
師：同學們剛才用的推導方法是什麼？
生：拼擺法
師肯定後板書：（拼擺法）
方法四：用割補的方法，把梯形轉化成了平行四邊形。
師生肯定後教師板書：割補法
學生邊演示邊講解：
取兩腰的中點並連線，沿線割開，旋轉後補在右下側，
轉化成了如左圖所示的平行四邊形。
平行四邊形的底等於梯形的上底＋下底
平行四邊形的高是梯形高的一半
板書： 平行四邊形的面積= 底 × 高
↑轉化梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）
教師點撥：剛才的推導過程滲透了哪些數學思想？
學生思考後回答：旋轉和平移
方法五：用割補法，把梯形轉化成了三角形。
三角形的底等於梯形的上底+下底
三角形的高＝梯形的高
因為三角形的面積＝底×高÷2
所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
板書： 三角形的面積= 底 × 高÷2
↑轉化梯形的面積=（上底+下底）× 高÷2
方法六：只用了割的方法，把梯形轉化成了兩個三角形。
學生邊演示邊講解
板書： 梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積
上底上底×高÷2+下底×高÷2
1上底+下底）×高÷2 2下底
（說明：這些方法不必要求學生全部得出，教師要根據課堂時間和學生的實際情況有選擇的使用，可以拿擺拼法為研究重點，讓學生敘述推導過程；對於學生在匯報**現的其他方法，教師要給與及時相應地點評。）
【設計意圖】：整個匯報過程是課的主體，學生根據自己對知識的理解表達出自己的見解，充分發揮了學生的作用，鍛鍊了學生的口頭表達能力，思維能力，使學生形成了良好的學習習慣。
師：同學們都很聰明，用多種方法推導出了梯形的面積公式，當然公式的推導方法還有很多，有興趣的自習課可以繼續研究。
（二）公式表示：
讓學生說出梯形的面積公式，並嘗試用字母表示。
一生板演，若出現問題，師生及時更正
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
s=（a + b） h÷2
【設計意圖】：學生已經有了用字母表示平行四邊形和三角形面積的經驗，估計能寫出來，如果有問題，只是表現在上底和下底的字母表示上，教師稍加提示即可，讓學生在思考與改錯中成長，對知識的掌握印象會更加深刻。
（三） 公式的運用：
出示課本89頁例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積？
（多**展示三峽水電站大壩圖）
３６ｍ１３５ｍ
學生先自己解答，提出自己的疑問，小組內交流，交流達不到效果的，請老師解難。
此題有的學生難以理解，教師可以利用電腦演示大壩圖中梯形的抽象過程：先出示大壩的彩色立體圖，然後通過動畫再把立體圖形抽象成如下圖所示的平面圖形。
網上搜尋：有關三峽的知識
有關梯形面積的知識
三、鞏固訓練，應用提高:
1、自己想辦法求出小汽車車窗玻璃的面積。
2、完成課本第89頁做一做。
（說明：教師可根據學生和時間情況適當調整和補充）
四、課堂小結：
同學們，這節課你有哪些收穫？請和你的小夥伴交流一下。
五、實踐作業：
尋找生活中的梯形並計算出它的面積。
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