第一單元測量
1. 在生活中：
量比較短的物品，可以用（公釐、厘公尺、分公尺）做單位；
量比較長的物體常用（公尺 ）做單位；
測量比較長的路程一般用（ 千公尺 ）做單位，千公尺也叫（ 公里 ）。
2. 1厘公尺的長度裡有（10）小格，每個小格的長度（相等），都是（1）公釐。
3. 1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕扣、鑰匙的厚度大約是1公釐。
4. 在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：
換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾新增0（關係式中有幾個0，就添幾個0）；
把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關係式中有幾個0，就去掉幾個0）。
5. 長度單位的關係式有：
1 進率是10
1 公尺 = 10 分公尺 1 分公尺 = 10 厘公尺 1 厘公尺 = 10 公釐
10 分公尺=1 公尺 10 厘公尺= 1 分公尺 10 公釐= 1 厘公尺
2 進率是100
1 公尺 = 100 厘公尺 1分公尺=100公釐
100 厘公尺=1 公尺 100公釐=1分公尺
3 進率是1000
1千公尺=1000公尺 1公里=1000公尺
1000公尺=1千公尺 1000公尺 = 1公里
6. 當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。
在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克 ）做單位；
稱一般物品的質量，常用（千克 ）做單位；
計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸 ）做單位。
小技巧：
在「噸」與「千克」的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0；
把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。
7. 質量單位進率是1000 。（相鄰）
1 噸 = 1000千克 1千克＝1000克
1000千克 = 1 噸 1000克＝1千克
第二單元萬以內的加法和減法（二）
1. 加法：是基本的四則運算之一，它是指將兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成乙個數、量的計算。
表達加法的符號為加號(+)。進行加法時以加號將各項連線起來。把和放在等號(=)之後。 例：1、2和3之和是6，就寫成︰1+2+3=6。
2. 加法各部分名稱
「+」是加號，加號前面和後面的數是加數，「=」是等於號，等於號後面的數是和。
100（加數） +（加號） 300（加數） =（等於號） 400（和）
3. 加法性質
1 加法交換律：a+b=b+a
2 加法結合律:a+b+c=a+(b+c)
4. 減法：是四則運算之一，將乙個數或量從另乙個數或量中減去的運算叫做減法。
已知兩個加數的和與其中乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。
5. 減法的性質： 減去乙個數，等於加這個數的相反數。
6. 被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
1 列豎式時相同數字一定要對齊；
2 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；
如果前一位是0，則再從前一位退1。
7. 在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位只剩下9，而不是10。
9. 驗算的作用：驗算能夠有效地檢查出計算過程**現的錯誤，但對解題思維上的錯誤無太大用處，通過驗算（用結果來推導條件）所得的資料與原資料比較來建議運算是否正確。
10. 公式。
和 ＝ 加數＋加數乙個加數 ＝ 和－另乙個加數
被減數 ＝ 減數＋差減數 ＝ 被減數－差
差 ＝ 被減數－減數
第三單元四邊形
1. 有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形（或者說由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成.）
2. 四邊形的特點：
1 有四條直的邊；
2 有四個角。
3. 長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4. 正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5. 長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6. 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
7. 平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等。平行四邊形容易變形、具有不穩定性。（三角形不容易變形）
8. 周長：封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
9. 測量周長的方法：
1 繞繩法。（測量不規則圖形，如月亮形）
2 公尺尺或直尺測量。（測量規則圖形，如長方形）
3 滾動法可以測圓形物體的周長。（如圓形）
10. 公式。
長方形的周長 = （長+寬）×2 長方形的長 = 周長÷2－寬
長方形的寬 = 周長÷2－長
正方形的周長 = 邊長×4正方形的邊長 = 周長÷4
第四單元有餘數的除法
1. 餘數：在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數，取餘數運算：1.指整數除法中被除數未被除盡部分。
例如27除以6，商數為4，餘數為3。
2. 餘數和除數之間的關係：進行有餘數的除法計算時，結果中的餘數一定要比除數小。
3. 有餘數除法的計算方法。
計算有餘數的除法可分四步進行：一商、二乘、三減、四比。
1 商。第一步試商，想除數和幾相乘最接近被除數，那麼商就是幾，寫在個位上。
2 乘。把除數和商相乘，算出總數裡共分走了多少，寫在被除數下面。
3 減。用被除數減去商與除數的乘積，所得的差寫在橫線的下面。
4 比。將餘數與除數比一比，餘數必須比除數小。
4. 餘數的性質。
1 餘數小於除數。
2 公式
被除數 = 除數×商＋餘數除數 = （被除數－餘數）÷商
商 = （被除數－餘數）÷除數餘數=被除數-除數×商。
5. 當一組物品（或其他事物）有規律的排列時，先要仔細觀察，找出是「幾個是一組」重複出現的。先求出總數裡有這樣的幾組，以及餘下的個數。餘下的再從頭開始重新排列。
第五單元時分秒
1、認識鐘面。
1. 鐘面上有3根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。
2. 鐘面上有（12）個數字，（12）個大格，（60）個小格；每兩個數間是（1）個大格，也就是（5）個小格。
2、時、分、秒之間的關係。
1. 時針走1大格是（ 1 ）小時；
2. 分針走1大格是（ 5 ）分，走1小格是（ 1 ）分，走一圈是60分，也就是1小時；
3. 秒針走1大格是（ 5 ）秒鐘，走1小格是（ 1）秒鐘，走一圈是60秒。也就是1分鐘。
4. 時針走1大格，分針正好走（ 1 ）圈，分針走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小時。時針走1圈，分針要走（ 12 ）圈。
5. 分針走1小格，秒針正好走（ 1 ）圈，秒針走1圈是（ 60 ）秒，也就是（ 1 ）分鐘。
6. 時針從乙個數走到下乙個數是（ 1小時 ）。分針從乙個數走到下乙個數是（ 5分鐘）。秒針從乙個數走到下乙個數是（ 5秒鐘 ）。
3、時、分、秒之間的換算。
1. 時化分
將幾時化成多少分鐘時，主要依據時與分之間的進率進行換算。用幾時乘60分，就是多少分。
2. 分化秒
將幾分化成多少秒時，主要依據分與秒之間的進率進行換算。用幾分乘60秒，就是多少秒。
4、計算中間經過的時間。
計算從乙個鐘面到下乙個鐘面中間經過的時間時，可以對照鐘面數出分針走了多少格，算出經過的時間。
也可以列豎式進行計算，但在計算時要特別注意同一單位上的數要對齊。
5、公式。
1時= 60分 1分= 60秒半小時= 30 分
60分=1時 60秒=1分 30 分=半小時
第六單元多位數乘一位數
1、口算乘法。
1. 口算：整
十、整百、整千數乘一位數，可以先把題目轉化成表內乘法來計算，即先把題目看作表內乘法，計算出積後，再看因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
2. 估算：把因數中任意的兩位數或三位數看成整
十、整百的數來計算。
2、筆算乘法。
1. 兩位數、三位數乘一位數
計算兩位數、三位數乘一位數，都是把這個數每個數字上的數分別乘這個一位數，再把所得的積相加。哪一位上的乘積滿幾十，就要向前一位進幾。
2. 因數中間、末尾有0的乘法
1 0和任何數相乘都得0。
2 計算乙個因數中間有0的乘法時，乘的順序和積的書寫位置與乙個因數中間沒有0的演算法是一樣的，乘的時候要用一位數去乘兩、三位數的每一位數，兩、三位數中間的0也要乘，哪一位上乘得的積是0，就在積的那一位寫0，如果有進上來的數必須加上，不能漏掉。
3 計算乙個因數末尾有0的乘法，先用0前面的數乘一位數，再看這個因數的末尾有幾個0，就在乘得的積的末尾添寫幾個0。
第七單元分數的初步認識
1. 把乙個物體或乙個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2. 把乙個整體平均分得的份數越多，它的每乙份所表示的數就越小。
3. 分數線、分子、分母
分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。讀作幾分之幾。
分數可以表述成乙個除法算式：如二分之一等於1除以2。其中，1 分子等於被除數，－ 分數線等於除號，2 分母等於除數，而0.5 分數值則等於商。
4. 分子相同的兩個分數，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
5. 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大，分子小的分數比較小。
6. 分數加減：
1 相同分母的分數相加：分母不變，分子相加。
2 相同分母的分數相減：分母不變，分子相減。
3 1與分數相減： 1可以看作是分子分母相同的分數。
4 在計算中，如果得數的分子和分母相同，就用整數1表示。
分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。
200多年前，瑞士數學家尤拉，在《通用算術》一書中說，要想把7公尺長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到乙個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是7/3公尺．像7/3就是一種新的數，我們把它叫做分數。
第八單元可能性
1. 確定性和不確定性
在一定條件下，出現的結果是可以預知的，這類現象稱為確定現象。
在一定條件下，出現的結果是無法事先確定的，這類現象稱為隨機現象或不確定現象。
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