2012—2013學年第二學期期中質量調研
七年級數學試題 2013.4
一、 填空題（每小題2分，共20分）
12、pm 2.5是指大氣壓中直徑小於或等於0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學計數法表示為
3、乙個等腰三角形的邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是 cm
4、乙個多邊形的每個外角都等於24°，則它是邊形，它的內角和是度。
5、已知則
6、如右圖，把乙個長方形紙條abcd沿ef摺疊，若∠1=56°，則∠aeg
7、若用完全平方公式計算如下結果，，則m= ，a
8、若9、如圖，△abc中，點d、e、f分別為邊bc、ad、ce的中點，且△abc的面積是4，則△bef的面積是
10、已知：……，設，則a的個位數字是
二、選擇題（每題3分，共18分）
11、如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長是整數，而且是偶數，則第三邊的長可以是
a、2b、3c、4d、8
12、乙個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是
a、三角形b、四邊形 c、五邊形 d、六邊形
13、下列計算：（1），（2），（3），（4），（5）中正確的個數為
a、0個b、1個 c、2個d、3個
14、下列各式能用平方差公式計算的是
abcd、
15、將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為
a、45b、60
c、75d、85°
16、若
a、p＝qb、p＝±qc、p＝－q d、無法確定
三、計算（每小題4分，共16分）
17、 18、
1920、
四、因式分解（每小題4分，共16分）
2122、
2324、
五、解答題（共30分，其中25題5分，26題6分，27題6分，28題7分，29題6分）
25、在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△abc的三個頂點的位置如圖所示。現將△abc平移，使點a變換為點d，點e、f分別是b、c的對應點。
（1）請畫出平移後的△def，並求△def的面積。
（2）若連線ad、cf，則這兩條線段之間的關係是
26、如圖，ab∥cd，ae交cd於點c，de⊥ae，垂足為e，∠a=37°，求∠d的度數。
27、如圖，在△abc中，cd⊥ab，垂足為d，點e在bc上，ef⊥ab，垂足為f
（1）cd與ef平行嗎？請說明理由
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠acb的度數。
28、如果乙個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那麼稱這個正整數為「奇特數」，如：，……因此8、16、24這三個數都是奇特數。
（1）56、112是奇特數嗎？為什麼？
（2）設兩個連續奇數為(其中n取正整數)，由這兩個連續奇數構造的奇特數是8的倍數嗎？為什麼？
29、(1)如圖，小明畫了乙個角∠mon＝80°，點a、b分別在射線om、on上移動，△aob的角平分線ac和bd交與點p，小明通過測量，發現不論怎樣變換點a、b的位置，∠apb的度數不發生改變，一直都是130°，請你解釋其中的原因。
（2）小明想明白後，又開始考慮下圖中的問題：△aob的內角平分線ac和外角平分線bd所構成的∠c是不是也與∠aob有特數的關係呢？如果∠aob＝n°，那麼∠c是多少度呢？
請說明理由。
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