錢學森vs.柯布西耶：山水城市和塔型城市（一）
柯布西耶在上世紀六十年代，錢學森在上世紀八十年代，分別獨立提出，要緩解交通和人口密集壓力必須建設「園林城市」的概念。兩位大師都想到城鎮化是未來的大勢所趨，但大量人口湧入城市會給城市的功能性和美學意義造成損失，垃圾治理和交通疏導的經濟成本和社會成本將空前高漲，而園林城市恰好能兼顧城市的美學和功能性需求，使城市容量倍增的同時極大地降低密度，這在今天的技術條件下已非不可能任務。
北京城鎮化潛力仍很巨大
在城鎮化的完全意義上，中國沒有已經完成城鎮化改造的地區，北京的潛力還很巨大，這從幾條遠郊縣地鐵開通後立即滿負荷運轉就一目了然，四環以內對遠郊縣居民有著強大的吸引力，如果可以進一步壓縮他們的出行成本則能成倍地帶動內需。像梨花村這樣成功的城鎮化樣板兒，距離北京市中心不過乙個多小時的車程，尚且有很多年輕人在四環租房，所以不難想象，其它遠郊縣或城鄉結合部裡沒有土地，或被徵用土地的農民，他們為了生存也有可能大量湧入城區，這會給北京的住房造成多麼巨大的壓力。北京的房地產市場是假性疲軟，一方面是**泡沫，另一方面卻是密度和交通造成的實質上的供給不足，所以很明顯，只要能解決住房和交通問題，房地產和與房地產相**的金融市場就不僅不會崩潰，且還能有至少十年的增長空間。
柯布西耶觀點：用三層「面」表現實在性
柯布西耶的塔型城市，切入點無疑是美學，因為密度過大的城市不可能體現他那些個塊，面或內在和諧的精美布局，現代城市的主要問題就是擁擠和凌亂，而解決之道莫過於重新確立起「面」的優先地位，面是建築和城市規劃中唯一能產生觸感的東西，安藤忠雄將之發展為「我們呼吸著縈繞於面的氣息，心感受著加諸於其上的實在性和堅固性，我們的心中就產生了美」 – 城市是對建築師心中永恆秩序性的探索和表達，城市規劃的起點就是拒絕自然之美，因為自然之美無疑是比我們內心的秩序性，對美的規定，更低一級的東西，它也是比建築師心靈秩序的精確較不精確的東西。城市和建築原本都是「工具」，它承擔讓一些人聚集的功能，乃是一汪俗物，建築師給俗物加上條理，它才體現出秩序，我們感受並試著描繪這秩序，於是產生出美。
紫竹橋和慈雲寺橋日復一日的擁擠，無序，骯髒都激發人的焦慮，它削弱面的質感或實在性，它要麼是不美的，要麼是不真實的，或者不美的東西乾脆都是不真實的。我們要如何修正它的表面，重新找回它在幾何平面上的結構性呢？柯布西耶的意見是，只要將車流，**，建築三者分別置於垂直的三個平面上，問題即得以圓滿解決。
不知道他有沒有從安土桃山時代的日本建築中獲得靈感，彼時日本分成大大小小六十幾個諸侯國，最小的諸侯國不足一縣之地。領主想在這麼狹小的空間裡搞城鎮化，搞樂市樂座，又要突出王權的壯麗，把封臣們的宅院統統收攏在君主的眼皮底下，於是形成了以「天守」為表現形式的立體化城鎮，它已能基本滿足柯布西耶對塔型城市的核心構想，即鮮明的結構感和居住功能。
天守城（塔型城市）在技術上非常簡單，壘起乙個高約數公尺的平台，在平台上加築石垣，石垣上再鋪平台，平台上蓋起石頭城堡（中後期已使用混凝土），城堡上再加蓋木質宮殿建築。如果平台（柯布西耶稱『坪』）是建在山上，比如安土城，萬春亭，佛香閣，則環山腰建皇家寺廟和園林，山腳建大臣和將軍們的宅院，間隙點綴以奇珍異草，這樣整座城市層次分明，而且內置於一座巨型園林之中。
柯西不等式
關於柯西不等式的應用和證明總結 柯西不等式簡介 所謂柯西不等式是指 設ai,bi r i 1,2 n,則 a1b1 a2b2 anbn 2 a12 a22 an2 b12 b22 bn2 等號當且僅當 時成立。柯西不等式證法 柯西不等式的一般證法有以下幾種 1 柯西不等式的形式化寫法就是 記兩列數分...
柯西不等式及證明
一.二維形式 等號成立條件 當且僅當 即 時，取 擴充套件 等號成立條件 當且僅當，時取等號。二 其他形式 向量形式 證明 推廣 三角形式 等號成立條件 當且僅當 即 時，取 擴充套件形式 等號成立條件 或 中有乙個為零。上述不等式等同於概述圖中的不等式。推廣形式 此推廣形式又稱卡爾松不等式，其表述...
柯西收斂準則的新證明
第35卷第5期西南師範大學學報 自然科學版 2010年10月vol135n o15journal of southwest china normal university natural science edition oct12010 文章編號 1000 5471 2010 05 0236 01 ...