1已知正四稜柱中 ，，，為的中點，則直線與平面的距離為
（abcd）
2.【2012高考重慶文20】（本小題滿分12分，（ⅰ）小問4分，（ⅱ）小問8分）已知直三稜柱中，，，為的中點。（ⅰ）求異面直線和的距離；（ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。
3.【2012高考新課標文19】（本小題滿分12分）
如圖，三稜柱abc－a1b1c1中，側稜垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是稜aa1的中點
(ｉ)證明：平面bdc1⊥平面bdc
（ⅱ）平面bdc1分此稜柱為兩部分，求這兩部分體積的比.
4 如圖6，在四稜錐p-abcd中，pa⊥平面abcd，底面abcd是等腰梯形，ad∥bc，ac⊥bd.
（ⅰ）證明：bd⊥pc；
（ⅱ）若ad=4，bc=2，直線pd與平面pac所成的角為30°，求四稜錐p-abcd的體積.
5【2012高考山東文19】 (本小題滿分12分)
如圖，幾何體是四稜錐，△為正三角形，.
(ⅰ)求證：；
(ⅱ)若∠，m為線段ae的中點，
求證：∥平面.
6.【2012高考廣東文18】本小題滿分13分）
如圖5所示，在四稜錐中，平面，，，是的中點，是上的點且，為△中邊上的高.
（1）證明：平面；
（2）若，，，求三稜
錐的體積；
（3）證明：平面.
7【2012高考陝西文18】（本小題滿分12分）
直三稜柱abc- a1b1c1中，ab=a a1 ， =
（ⅰ）證明;
（ⅱ）已知ab=2，bc=，求三稜錐的體積
【解析】（ⅰ）如圖，鏈結,
是直三稜柱，=，[**:，
平面,故
又，四邊形是正方形，
，又，平面，故．
由（ⅰ）知，平面，
s△·=．
8.【2012高考遼寧文18】(本小題滿分12分)
如圖，直三稜柱，， aa′=1，點m，n分別為和的中點。
(ⅰ)證明：∥平面;
(ⅱ)求三稜錐的體積。
（椎體體積公式v=sh,其中s為地面面積，h為高）
【命題意圖】本題以三稜柱為載體主要考查空間中的線面平行的判定、稜錐體積的計算，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力，難度適中。
【解析】（1）（法一）鏈結，由已知
三稜柱為直三稜柱，
所以為中點.又因為為中點
所以，又平面
平面，因此 ……6分
（法二）取的中點為p，鏈結mp，np，
∵分別為和的中點，
∴mp∥,np∥,
∴mp∥面,np∥面,
∵, ∴面mpn∥面，
∵mn面， ∴mn∥面.
(ⅱ)（解法一）鏈結bn，由題意⊥,面∩面=,
∴⊥⊥面nbc， ∵==1,
∴.(解法2)
【解析】本題以三稜柱為載體主要考查空間中的線面平行的判定、稜錐體積的計算，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力，難度適中。第一小題可以通過線線平行來證明線面平行，也可通過面面平行來證明；第二小題求體積根據條件選擇合適的底面是關鍵，也可以採用割補發來球體積。
9.【2012高考江蘇16】（14分）如圖，在直三稜柱中，，分別是稜上的點（點不同於點），且為的中點．
求證：（1）平面平面；
（2）直線平面．
【答案】證明：（1）∵是直三稜柱，∴平面。
又∵平面，∴。
又∵平面，∴平面。
又∵平面，∴平面平面。
2）∵，為的中點，∴。
又∵平面，且平面，∴。
又∵平面，，∴平面。
由（1）知，平面，∴∥。
又∵平面平面，∴直線平面
【考點】直線與平面、平面與平面的位置關係。
【解析】（1）要證平面平面，只要證平面上的平面即可。它可由已知是直三稜柱和證得。
（2）要證直線平面，只要證∥平面上的即可。
10．【2012高考上海文19】本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分
如圖，在三稜錐中，⊥底面，是的中點，已知∠＝，，，，求：
（1）三稜錐的體積
（2）異面直線與所成的角的大小（結果用反三角函式值表示）
[解]（12分
三稜錐p-abc的體積為
. 6分
（2）取pb的中點e，連線de、ae，則
ed∥bc，所以∠ade（或其補角）是異面直線
bc與ad所成的角8分
在三角形ade中，de=2，ae=，ad=2，
，所以∠ade=.
因此，異面直線bc與ad所成的角的大小是12分
【點評】本題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關係，考查空間想象能力和推理論證能力．綜合考查空間中兩條異面直線所成的角的求解，同時考查空間幾何體的體積公式的運用.本題源於《必修2》立體幾何章節複習題，複習時應注重課本，容易出現找錯角的情況，要考慮全面，考查空間想象能力，屬於中檔題．
11【2012高考新課標文8】平面α截球o的球面所得圓的半徑為1，球心o到平面α的距離為，則此球的體積為
（a）π （b）4c）4π （d）6π
12.【2012高考四川文10】如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內，過點作平面的垂線交半球面於點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（ ）
一、 bc、 d、
[解析]以o為原點，分別以ob、oc、oa所在直線為x、y、z軸，則
a13【2012高考遼寧文16】已知點p，a，b，c，d是球o表面上的點，pa⊥平面abcd，四邊形abcd是邊長為2正方形。若pa=2,則△oab的面積為
41.【2102高考福建文19】（本小題滿分12分）
如圖，在長方體abcd-a1b1c1d1中，ab=ad=1，aa1=2，m為稜dd1上的一點。
（1） 求三稜錐a-mcc1的體積；
（2） 當a1m+mc取得最小值時，求證：b1m⊥平面mac。
考點：立體幾何。
難度：中。
分析：本題考查的知識點為稜錐的體積，和垂直的判定。
解答：（i）點到面的距離為
得：三稜錐的體積
（ii）將矩形饒按逆時針旋轉展開，與矩形共面
，當且僅當點是稜的中點時，取得最小值
在中，得：
同理：面
42.【2012高考江西文19】（本小題滿分12分）
如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，e，f是線段ab上的兩點，且de⊥ab，cf⊥ab，ab=12，ad=5，bc=4，de=4.現將△ade，△cfb分別沿de，cf折起，使a，b兩點重合與點g，得到多面體cdefg.
（2）求證：平面deg⊥平面cfg；
（3）求多面體cdefg的體積。
【解析】（1）由已知可得ae=3，bf=4，則摺疊完後eg=3，gf=4，又因為ef=5，所以可得
又因為,可得，即所以平面deg⊥平面cfg.
（2）過g作go垂直於ef，go 即為四稜錐g-efcd的高，所以所求體積為
37.【2012高考浙江文20】（本題滿分15分）如圖，在側稜錐垂直底面的四稜錐abcd-a1b1c1d1中，ad∥bc，ad⊥ab，ab=。ad=2，bc=4,aa1=2，e是dd1的中點，f是平面b1c1e與直線aa1的交點。
（1）證明：（i）ef∥a1d1；
（ii）ba1⊥平面b1c1ef；
（2）求bc1與平面b1c1ef所成的角的正弦值。
【答案】
【解析】（1）（i）因為， 平面add1 a1，所以平面add1 a1.
又因為平面平面add1 a1=，所以.所以.
（ii） 因為，所以，
又因為，所以，
在矩形中，f是aa的中點，即.即
，故.所以平面.
(2) 設與交點為h，鏈結.
由（1）知，所以是與平面所成的角. 在矩形中，，，得，在直角中，，，得
，所以bc與平面所成角的正弦值是.
1轉正述職報告
個人述職報告 姓名所屬公司及部門職務 評估期間 2015 年 3 月至2015年 9 月 正文 1 對以往工作的全面總結 本人自2014年3月加入萬達，入職後崗位為合肥萬達城投資 住宅設計部精裝工程師，在過去的幾個月中，我一直嚴格要求自己，認真學習 熟悉公司的管理制度和工作流程，努力提高自己的業務水...
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祁東船山2012六一文藝晚會主持詞 周 尊敬的各位來賓 謝 親愛的家長 老師 同學們 齊 大家晚上好！周 我是 老師周晴。謝 我是英語老師謝清。王 我是五二班的王若臣。彭 我是六一班的彭凡芳。蔣 我是四二班的蔣一凡。欣 我是五一班的謝欣蓓。王 呼吸著晚風的清香 彭 躍動著幸福的心房 蔣 沐浴著滿天的...
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1x3正投拼接顯示系統方案 設計北京東方中原數碼科技 2008年6月16日 目錄第一章系統概述 2 第二章系統設計 3 1.系統規模 3 2.系統結構 3 3.系統裝置連線和訊號影象顯示方式 5 第三章裝置描述 6 1.投影單元 6 2.帝晶正投影螢幕 8 3.多屏拼接控制系統 10 4.系統控制軟...