垂線練習題

2022-12-03 20:36:02 字數 1062 閱讀 4602

1、下列說法是否正確:

兩條直線相交,有一條角是直角,則兩條直線互相垂直。

兩條直線相交,有一對對頂角互補,則兩條直線互相垂直。

兩條直線相交,四個角都相等,則兩條直線互相垂直。

兩條直線相交,有一組鄰補角相等,則兩條直線互相垂直。

2、如圖一所示,當∠1與∠2滿足時,能使oa⊥ob

3、如圖二所示,從河中向稻田a處引水,為使水渠最短,可過a做ab⊥cd於點b,沿線段ab修渠最短,其根據是:( )

4、過一條線段外一點畫這條線段的垂線,垂足在( )

a、這條線段b、這條線段的端點上

c、這條線段的延長線上 d、以上都有可能

5、如圖三所示,已知on⊥l,om⊥l,所以om與on重合,其理由是( )

a.過兩點有且只有一條直線 b、過一點只能作一條直線

c、在同一平面內,經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 d、垂線段最短

6、點直線的距離是指:( )

a、直線外一點到該直線的垂線的長度 b、直線外一點到該直線的垂線段的長度

c、直線外一點與直線外一點間的距離 d、從直線外一點向該直線所畫的垂線段

7、如圖四所示,某人站在左側點a處,要到路的右側,怎樣走最近?為什麼?如果他要到路對面的點b處,怎樣走最近,為什麼?

8、如圖五所示,ab⊥cd,垂足為o,oe是一條射線,且∠aoe=35°求∠boe、∠coe的度數。

練習二:開拓思維

9、①請畫出∠aob的角平分線oc,

②在oc上任取一點p,過點p畫oa、ob的垂線,垂足分別為點e、f

③量出點p到oa、ob的距離,你有什麼發現?

④把你發現的結論用一句話描述出來。

10、如圖六所示,一輛汽車在直線型的公路ab上有a向b行駛,mn分別是位於公路ab兩側的村莊

①設汽車行駛到公路ab上點b的位置是,距離村莊m最近,行駛到q位置時,距離村莊n最近,請在圖中的公路上分別畫出點p、q的位置

②當汽車從a出發向b行駛時,在公路ab的哪一段路上,距離m、n兩村莊距離都越來越近?在哪一段路上,距離村莊n越來越近,而離村莊m卻越來越遠?(用文字表述你的結論)

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