2011-2012學年度九年級第一次質檢
數學試題
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列運算正克確的是（ c ）
a． b． c． d．
2．觀察下列銀行標誌，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ b ）
a． 1個b．2個c． 3個d．4個
3．方程3（x+1）=2x（x+1）的解為（ d ）
a． b． c． d．
4．（2009河池）下列事件是隨機事件的是（ c ）
a．在乙個標準大氣壓下，加熱到100℃，水沸騰
b．有一名運動員奔跑的速度是30公尺/秒
c．購買一張福利彩票，中獎
d．在乙個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球
5．在四個數中任取其中兩個數相乘，乘積為有理數的概率等於（ b ）
a． b． c． d．
6．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c=（ a ）
a．12 b．9 c．-14 d．10
7．如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°後，重疊部分的面積為（ b ）
a． b． c． d．
8．二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若m=4a+2b+c，n=a-b+c，p=4a-b，則（ d ）
a．m＞0，n＞0，p＞0 b．m＜0，n＞0，p＞0
c．m＞0，n＜0，p＞0 d．m＜0，n＞0，p＜0
9．如圖，直線ab與半徑為2的⊙o相切於點c，d是⊙o上一點，且∠edc=30°，弦ef∥ab，則ef的長度為（ b ）
a． b． c．6 d．
10．設a、b是方程x2-x-2010=0的兩個實數根，則a2+2a+3br 值為（ a ）
a．2013 b．2012 c．2011 d．2010
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．如果式子有意義，則x的取值範圍是x≥-1，且x≠3]
12．在平面直角座標系中，若點p（m，2）與q（3，n）關於原點對稱，則m+n
[-5]
13．不透明的口袋中有黑白圍棋子若干顆，已知隨機摸出一顆是白棋子的概率為，若加入10顆白棋子，隨機摸出一顆是白棋子的概率為，口袋中原來有200 顆圍棋子．
14．在紙上剪下乙個圓形和乙個扇形紙片，使之恰好能夠圍成乙個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為r，扇形的圓心角等於120°（如圖），則r與r之間的關係是 r=3r 。
15．某果農2023年的年收入為2.5萬元，由於「惠農政策」的落實，2023年年收入增加到3.6萬元，則果農平均每年的增長率是20%
16．二次函式y=x2+（2+k）x+2k與x軸交於a，b兩點，其中點a是個定點，a，b分別在原點的兩側，且oa+ob=6，則直線y=kx+1與x軸的交點座標為 （，0
17．（1）計算2]
（2）用配方法解方程：2x2-x-1=01和-0.5]
18．已知，求的值。
19．（2009柳州）如圖，正方形網格中，△abc為格點三角形（頂點都是格點），將△abc繞點a按逆時針方向旋轉90°得到△ab1c1．
（1）在正方形網格中，作出△ab1c1；（不要求寫作法）
（2）設網格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉過程中線段bc所掃過的圖形，然後求出它的面積．（結果保留π）．
解：（1）作圖如圖：（2）線段bc所掃過的圖形如圖所示．
根據網格圖知：ab=4，bc=3，所以ac=5，
陰影部分的面積等於扇形acc1減去扇形abb1的面積，兩個扇形的圓心角都90度．
∴線段bc所掃過的圖形的面積s=（ac2-ab2）=（cm2）．
20．如圖是一張面積為560cm2的矩形宣傳廣告單，它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm．若印刷部分（矩形）的一邊為x cm，印刷面積為384cm2，求矩形宣傳廣告單的長和寬．
解：由題意知，印刷部分的另一邊為cm，
則宣傳廣告單的長和寬分別為（+4）cm、（x+4）cm，
根據題意列方程得，（x+4）（+4）=560，
即（x+4）（x+96）=140x，
整理得x2-40x+4×96=0，
解得x1=24，x2=16；
因此24+4=28cm，16+4=20cm；
21．小明所在班組織全部同學參加上海世博園，由於時間原因，每個學生只能在所給的場館單（如圖）上隨機選擇，選擇方式規定為在3個發展中國家館和4個發達國家館中分別選乙個館參觀。場館單上的3個發展中國家館包括：a中國館、b印度館、c巴西館；4個發達國家館包括：
d美國館、e日本館、f德國館、g法國館，其中中國館、印度館、日本館屬於亞洲館。
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，分析並寫出小明所有可能的參觀方式。（館名用字母表示即可）
（2）求小明所選擇參觀的兩個館恰好都是亞洲館的概率。
[（1）共12種情況，（2）]
22．（2010天津）已知ab是⊙o的直徑，ap是⊙o的切線，a是切點，bp與⊙o交於點c．
（1）如圖①，若ab=2，∠p=30°，求ap的長（結果保留根號）；
（2）如圖②，若d為ap的中點，求證直線cd是⊙o的切線．
[（1），（2）略]
23．已知關於x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有實根。
（1）求k的取值範圍
（2）若以此方程的兩根作為點p的橫座標、縱座標，且點p恰好落在雙曲線上，求k的值。
（3）若拋物線在x軸上截得志的線段長等於2，試確定該拋物線的解析式。
解：（1）∵方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有實數根．
∴△=[-2（k+1）]2-4×（k2+k-2）≥0，即4k+12≥0，
解得 k≥-3；
（2）設原方程的兩個根為x1，x2，
根據題意得x1x2=1-k，且1-k≠0，
又由一元二次方程根與係數的關係得：x1x2=k2+k-2，
∴k2+k-2=1-k，
解得 k1=1，k2=-3，
而k≠1，
∴k=-3．
（3）24．如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點a（6，0）和b（0，4）。
（1）求拋物線解析式及頂點座標；
（2）設點e（x，y）是拋物線第四象限上一動點，四邊形oeaf是以oa為對角線的平行四邊形，求oeaf的面積s與x之間的函式關係式，並求出自變數的取值範圍；
（3）若s=24，試判斷oeaf是否為菱形．
（4）若點e在（1）中的拋物線上，點f在對稱軸上，以o、e、a、f為頂點的四邊形能否為平行四邊形，若能，求出點e、f的座標；若不能，請說明理由．（第（4）問不寫解答過程，只寫結論）
解：（1）因為拋物線的對稱軸是x=，
設解析式為y=a（x-）2+k．
把a，b兩點座標代入上式，得
解得a= ，k=．
故拋物線解析式為y= 23（x-）2，頂點為（ ，）．（3）根據題意，當s=24時，即-4（x-）2+25=24．
化簡，得（x-）2=．
解得x1=3，x2=4．
故所求的點e有兩個，
分別為e1（3，-4），e2（4，-4），
點e1（3，-4）滿足oe=ae，
所以平行四邊形oeaf是菱形；
點e2（4，-4）不滿足oe=ae，
所以平行四邊形oeaf不是菱形；
∴不一定，由s=24可角得x=3或x=4，當時x=3是菱形，當x=4時不是菱形
（4）e1 (，)，f1（，）；e2（，），f2（，）；e3（，），f3（，）．
2019人教版九年級數學上冊期中複習測試
141109期中複習姓名 一元二次方程 部分 1 解方程 x x 2 x 2 0 2 方程的一根是，則另一根和的值是 3 已知 是方程x2 2006x 1 0的兩個根，則 1 2008 2 1 2008 2 的值為 a 1 b 2 c 3 d 4 4 已知關於的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的...
2019人教版九年級化學上冊單元考點總結
緒言化學使世界變得更加絢麗多彩 2 課題1 物質的變化和性質 2 課題2 化學是一門實驗為基礎的科學 3 課題3 走進化學實驗室 5 第二單元我們周圍的空氣 9 課題1 空氣 9 課題2 氧氣 11 課題3 製取氧氣 13 第三單元物質構成的奧秘 15 課題1 分子和原子 15 課題2 原子的結構 ...
2023年人教版小學數學六年級上冊數學教學計畫
小學數學六年級上冊數學教學計畫 一 本冊教材分析 本冊教材內容包括 分數乘法，位置與方向，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。其中分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容 而兩個數學綜合應用的實踐活動，則讓學生進一步體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學...