2012級土木工程專業大學物理單元測試一
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1、一質點做平面運動，其運動方程為： =3+5, = -52+3-4。式中變數單位均為國際標準單位。（20分）
(1)以時間為變數，寫出質點位置向量的表示式；
(2)求出=1 s 時刻和＝2s 時刻的位置向量，計算這1秒內質點的位移；
(3)計算＝0 s時刻到＝4s時刻內的平均速度；
(4)求出質點速度向量表示式，計算＝4 s 時質點的速度；
(5)計算＝0s 到＝4s 內質點的平均加速度；
(6)求出質點加速度向量的表示式，計算＝4s 時質點的加速度(請把位置向量、位移、平均速度、瞬時速度、平均加速度、瞬時加速度都表示成直角座標系中的向量式)．
解：（13分）
（2）將,代入上式即有：；；
m3分）
（3）將s, s代入上式即有:;
m/s4分）
（4）由速度定義：得到，
當 t=4s，代入3分）
（5）將t=0s 和t=4s分別代入速度公式，得到：
由平均加速度定義得到： m/s24分）
（6）質點加速度：，加速度為恆向量，t=4s的加速度也是-10m/s2，方向y軸負向3分）
2、一飛輪半徑為2 m，其角量運動方程為θ＝2t2＋3t－4 (si)，求距軸心1 m處的點在2 s末的速率和切向加速度（20分）
解：r=2m, r=1m ,t=2s.
由，得到，β=4rad/s210分）
半徑r處速率：v=ωr=11m/s。切向加速度10分）
3、公升降機內有一光滑斜面，固定在底板上，斜面傾角為θ.當公升降機以勻加速度a 豎直上公升時，質量為m的物體從斜面頂端沿斜面開始下滑，.已知斜面長為l，求物體對斜面的壓力，物體從斜面頂點滑到底部所需的時間.
（10分）
解一：以物體m為研究物件，地面為參照系，分析
斜面m的受力，如圖。則物體對地加速度為：
（前者為電梯加速度，後者為m沿著斜面加速度）
按照圖中選取座標5分）
求解得到：，另外，由，得到：（5分）
解二。 以電梯作為參照系
分析m受力，由於電梯是非慣性係。需要增加乙個非
慣性力f『 ，f』與加速度關係：
分別對g和f『分解，得到：
， （其他結果同上）
4、質點所受外力，求質點由點(0,0)運動到點(2,4)的過程中力f所做的功：（20分）
(1)先沿x軸由點(0,0)運動到點(2,0)，再平行y軸由點(2,0)運動到點(2,4)；
(2)沿連線(0,0)，(2,4)兩點的直線；
(3)沿拋物線由點(0,0)到點(2,4)(題中物理單位均為國際單位制).
解：由功計算： 得到，力f對質點的功為：
（如圖） （2分）
路徑1：o－ａ－ｂ，則：，簡約積分條件，
oa：y=0,dy=0,ab: x=2,dx=0,則 （6分）
路徑2：o—直線—b，直線ob：y=2x,替換變數y，dy=2dx
則6分）
路徑3：o—拋物線—b，則 y=x2, dy=2xdx, 替換變數y。
則6分）
5、簡述三個宇宙速度的含義（10分）
第一宇宙速度：地球物體（或地球者太空飛行器）繞地球運動所需的最小速度(7.9km/s)。
第二宇宙速度：地球物體（或者地球太空飛行器）脫離地球引力範圍所需的最低速度(11.2km/s)。
第三宇宙速度：地球物體（或者地球太空飛行器）能逃逸出太陽系所需的最低速度(16.4km/s)。
（3分）（3分）（3分）寫出具體數值+（1分）
6、如圖，質量為m，長為l的均勻細棒，可繞過其一端的水平軸o轉動.現將棒拉到水平位置(oa′)後放手，棒下擺到豎直位置(oa)時，與靜止放置在水平面a處的質量為m的物塊作完全彈性碰撞，物體在水平面上向右滑行了一段距離s後停止.設物體與水平面間的摩擦係數μ處處相同，（20分）
求證：證明：棒l與木塊m碰撞前後的三個物理過程
過程1：棒由水平擺動到豎直位置，碰撞前
（物理定律守恆：機械能守恆6分）
勢能轉化為棒子的轉動動能：
過程2：棒與木塊碰撞直到分開
角動量守恆，能量守恆
（6分）
過程3：木塊在水平面滑行直到停止
動能定理6分）
聯立解方程組。得到：，證畢2分）
民生學院2019級土木工程專業標準試卷A
考試方式 閉卷考試時間 120分鐘捲麵總分 100 分一 一 單項選擇題 每小題2分，共20分 1 熱軋鋼筋冷拔後 a.可提高抗拉強度和抗壓強度 b.只能提高抗拉強度c.可提高塑性，強度提高不多 d.只能提高抗壓強度2 對無腹筋梁的三種破壞形態，以下說法正確的是 a.只有斜壓破壞屬於脆性破壞 b.只...
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