小學數學總複習專題講解及訓練（五）
模擬試題
一、圓柱體積
1、求下面各圓柱的體積。
（1）底面積0.6平方公尺，高0.5公尺
（2）底面半徑是3厘公尺，高是5厘公尺。
（3）底面直徑是8公尺，高是10公尺。
（4）底面周長是25.12分公尺，高是2分公尺。
2、有兩個底面積相等的圓柱，第乙個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第乙個圓柱的體積是24立方厘公尺，第二個圓柱的的體積比第乙個圓柱多多少立方厘公尺？
3、在直徑0.8公尺的水管中，水流速度是每秒2公尺，那麼1分鐘流過的水有多少立方公尺？
4、牙膏出口處直徑為5公釐，小紅每次刷牙都擠出1厘公尺長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6公釐，小紅還是按習慣每次擠出1厘公尺長的牙膏。
這樣，這一支牙膏只能用多少次？
5、一根圓柱形鋼材，截下1.5公尺，量得它的橫截面的直徑是4厘公尺。如果每立方厘公尺鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數保留整千克數。）
6、把乙個稜長6分公尺的正方體木塊，削成乙個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分公尺？
7、右圖是乙個圓柱體，如果把它的高截短3厘公尺，它的表面積減少94.2平方厘公尺。這個圓柱體積減少多少立方厘公尺？
二、圓錐體積
1、選擇題。
（1）乙個圓錐體的體積是a立方公尺，和它等底等高的圓柱體體積是( )
①a立方公尺 ② 3a立方公尺 ③ 9立方公尺
（2）把一段圓鋼切削成乙個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方公尺，圓錐體體積是( )立方公尺
① 6立方公尺 ② 3立方公尺 ③ 2立方公尺
2、判斷對錯。
（1）圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍 ………（ ）
（2）乙個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1
（3）乙個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘公尺，圓錐的體積是7立方厘公尺
………（ ）
3、填空
（1）乙個圓柱體積是18立方厘公尺，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘公尺。
（2）乙個圓錐的體積是18立方厘公尺，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘公尺。
（3）乙個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘公尺。圓柱的體積是（ ）立方厘公尺，圓錐的體積是（ ）立方厘公尺。
4、求下列圓錐體的體積。
（1）底面半徑4厘公尺，高6厘公尺。
（2）底面直徑6分公尺，高8厘公尺。
（3）底面周長31.4厘公尺，高12厘公尺。
5、乙個圓錐形沙堆，高是1.5公尺，底面半徑是2公尺，每立方公尺沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
6、乙個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56公尺，高1.2公尺，如果每立方公尺小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？
7、乙個長方體容器，長5厘公尺，寬4厘公尺，高3厘公尺，裝滿水後將水全部倒入乙個高6厘公尺的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘公尺？
參***：
一、圓柱體積
1、求下面各圓柱的體積。
（1）底面積0.6平方公尺，高0.5公尺 0.6 × 0.5 = 0.3（立方公尺）
（2）底面半徑是3厘公尺，高是5厘公尺。 3.14 ×3 × 5 = 141.3（立方厘公尺）
（3）底面直徑是8公尺，高是10公尺。 3.14 ×（8÷2）×10 = 502.4（立方公尺）
（4）底面周長是25.12分公尺，高是2分公尺。
3.14 ×（25.12÷3.14÷2） × 2 = 100.48（立方分公尺）
2、有兩個底面積相等的圓柱，第乙個圓柱的高是第二個圓柱的4/7。第乙個圓柱的體積是24立方厘公尺，第二個圓柱的的體積比第乙個圓柱多多少立方厘公尺？
底面積相等的兩個圓柱，第乙個圓柱的高是第二個圓柱的4/7，第乙個圓柱的體積也就是是第二個圓柱的4/7。
24 ÷ 4/7 – 24 = 18（立方厘公尺）
答：第二個圓柱的的體積比第乙個圓柱多18立方厘公尺。
3、在直徑0.8公尺的水管中，水流速度是每秒2公尺，那麼1分鐘流過的水有多少立方公尺？
3.14 ×（0.8÷2） × 2 × 60 = 60.288（立方公尺）
答：那麼1分鐘流過的水有60.288立方公尺。
4、牙膏出口處直徑為5公釐，小紅每次刷牙都擠出1厘公尺長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6公釐，小紅還是按習慣每次擠出1厘公尺長的牙膏。
這樣，這一支牙膏只能用多少次？
牙膏體積：1厘公尺 = 10公釐
3.14 ×（5÷2） × 10 × 36 = 7065（立方公釐）
7065 ÷ [3.14 ×（6÷2） × 10] = 25（次）
答：這樣，這一支牙膏只能用25次。
5、一根圓柱形鋼材，截下1.5公尺，量得它的橫截面的直徑是4厘公尺。如果每立方厘公尺鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數保留整千克數。）
1.5公尺 = 150厘公尺
3.14 ×（4÷2） × 150 × 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）≈15（千克）
答：截下的這段鋼材重15千克。
6、把乙個稜長6分公尺的正方體木塊，削成乙個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分公尺？
3.14 ×（6÷2） × 6 = 169.56（立方分公尺）
答：這個圓柱的體積是169.56立方分公尺。
7、右圖是乙個圓柱體，如果把它的高截短3厘公尺，它的表面積減少94.2平方厘公尺。這個圓柱體積減少多少立方厘公尺？
底面周長：94.2÷3 = 31.4厘公尺
3.14 ×（31.4÷3.14÷2） × 3 = 235.5（立方厘公尺）
答：這個圓柱體積減少235.5立方厘公尺。
二、圓錐體積
1、選擇題。
（1）乙個圓錐體的體積是a立方公尺，和它等底等高的圓柱體體積是( ② )
①a立方公尺 ② 3a立方公尺 ③ 9立方公尺
（2）把一段圓鋼切削成乙個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方公尺，圓錐體體積是( ③ )立方公尺
① 6立方公尺 ② 3立方公尺 ③ 2立方公尺
2、判斷對錯。
（1）圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍
（2）乙個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1
（3）乙個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘公尺，圓錐的體積是7立方厘公尺
………（ × ）
3、填空
（1）乙個圓柱體積是18立方厘公尺，與它等底等高的圓錐的體積是（ 6 ）立方厘公尺。
（2）乙個圓錐的體積是18立方厘公尺，與它等底等高的圓柱的體積是（54）立方厘公尺。
（3）乙個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘公尺。圓柱的體積是（ 108 ）立方厘公尺，圓錐的體積是（ 36 ）立方厘公尺。
4、求下列圓錐體的體積。
（1）底面半徑4厘公尺，高6厘公尺。 ×3.14 ×4 ×6 = 100.48（立方厘公尺）
（2）底面直徑6分公尺，高8厘公尺。×3.14×（60÷2）×8 = 7536（立方厘公尺）
（3）底面周長31.4厘公尺，高12厘公尺。
×3.14×（31.4÷3.14÷2）×12 = 314（立方厘公尺）
5、乙個圓錐形沙堆，高是1.5公尺，底面半徑是2公尺，每立方公尺沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
×3.14 ×2 ×1.5×1.8 = 11.304（噸）
答：這堆沙約重11.304噸。
6、乙個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56公尺，高1.2公尺，如果每立方公尺小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？
×3.14×（12.56÷3.14÷2）×1.2 ×750 = 3768（千克）
答：這堆小麥重3768千克。
7、乙個長方體容器，長5厘公尺，寬4厘公尺，高3厘公尺，裝滿水後將水全部倒入乙個高6厘公尺的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘公尺？
5 × 4 × 3 = 60（立方厘公尺）
60 × 3 ÷ 6 = 30（平方厘公尺）
答：這個圓錐形容器的底面積是30平方厘公尺
小學數學總複習專題講解及訓練（六）
主要內容
比例的意義和基本性質
學習目標
1、使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
2、使學生聯絡圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認識比例的「項」、「內項」和「外項」；理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質解比例。
3、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會不同領域數學內容的內在聯絡，增強用數和圖形描述現實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。
考點分析
1、把乙個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。
2、表示兩個比相等的式子叫做比例。
3、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
4、在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
5、根據比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另乙個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。
典型例題
例1、（把圖形按某個比相應放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）abc
（1）長方形a的長是1.5厘公尺，寬是1厘公尺；長方形b的長是3厘公尺，寬是2厘公尺。這兩個長方形的長有什麼關係？寬呢？
（2）如果要把長方形a按 1:2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少？
分析與解：（1）長方形b的長是長方形a的2倍，寬也是長方形a的2倍。或者說長方形b和長方形a長的比是2:1，寬的比也是2:1。
把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大後的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1，就是把長方形a的長和寬按2:1的比進行放大。
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七年級數學 上 知識點 人教版七年級數學上冊主要包含了有理數 整式的加減 一元一次方程 圖形的認識初步四個章節的內容.第一章有理數 一 知識框架 二 知識概念 1.有理數 1 凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數 0 負整數統稱整數 正分數 負分數統稱分數 整數和分數統稱有理數.注意 0即不是正數，...
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戴氏教育中考名校衝刺教育中心 中考數學知識點 中考分值分布情況 一 選擇 12t3分 36分二 填空 4t3分 12分三 解答題 9t共72分 6分一元二次方程求解 公式法 配方法 因式分解法 簡單 6分分式化簡和代入特殊值求解 簡單 6分三角形的全等或其中的線段相等 簡單 7分實際問題對概率的應用...
政治初中知識點總結
我在成長 一 認識自我 通過這一主題的學習，我們應該懂得不斷正確認識自我，悅納生理變化，了解青春期心理 學習調節情緒，增強調控自我 應對困難和挫折的能力，形成樂觀向上的精神狀態 學會客觀地評價自己，培養健全人格和良好個性品質。1 客觀 正確地認識自己。1 正確認識自己，要做到用全面的 發展的眼光看待...