從小到大，我個人就對數學特別感興趣，小到口算買菜找多少零錢，大到現在博士研究期間天天推導各種複雜公式，無不覺得數學是最能體現乙個人的思維能力，判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的學科。有很多學生無論在初中還是高中都很苦惱怎麼才能學好數學、獲得高分，這次我就總結下自己的切實經驗，當然我這裡就不列舉那些傳統的官腔方法了，希望能從細節入手，真正解決大家學習數學時的困惑和問題，給你在黑暗中點盞明燈!
如何真正學會數學(怎麼預習和複習、上課)
有的人說上課老師在那裡呱呱一直說，可自己並沒跟上，就沒信心聽下去了，或者是感覺上課聽得聽明白，可為什麼一做題就錯呢?這裡我要說的是，你上課聽明白了，不代表那就是你的東西了，就和你看到孫楊如何游泳了，難道你就能乙個猛子扎水裡去遊了嗎?所以，我們要緊抓課前、課上和課後這三個環節!
課前預習，是很多人忽略的環節，它的重要性大家也都知道，我想說的是，你的課前預習不僅僅是看看書就好了，而應該試圖自己理解這節講什麼(關鍵是自己理解)，很簡單就是你看了一遍三角函式，就合上書想想三角函式是什麼?我能用它來幹嘛?這種疑問會給你帶來淺層的印象，上課時你立刻就有代入感了，就像很多人玩遊戲要先看下攻略啊，這樣碰到問題就可以嘗試各種方法來解決它。
由於你課前預習了，上課時老師講的很多東西是在加強你的印象，而且你之前的問題會乙個個解開，你也會跟著老師的思路一直聽下去，如果你的問題老師也沒解決，ok，你碰到了個好問題，這有可能就是困擾很多人的問題了!所以下課一定要第一時間解決你的疑惑，因為你一放，這個問題你估計就忘了……所以趁熱要打鐵!還有，上課的時候，你一定要打起12分的精神，這會減少你很多課下的無用功，你想想老師準備了那麼長時間講一節課，你卻不好好聽要課下自己看……這簡直本末倒置嘛!
所以，老師講的再爛，也比你看有效果的多，所以如果你不是回回考140+的選手，就好好聽老師講課吧!
如果你課前和課上都做得很好，那麼課下這個環節就很好辦啦?很多人說自己上課什麼都會，做題什麼都錯!或者做題什麼都會，考試什麼都錯!
這就是沒有重視課下的結果。在課下，你應該再讀一遍這節課學習的內容，然後每個公式和定義都要自己推導一遍!!這個十分關鍵，只有你自己不看書推導一遍公式，或者自己複述定義的時候，你才知道你那裡不會，而且推導這些公式絕對使你不用再刻意的記憶什麼公式，而是信手拈來的~~舉個例子，比如三角函式中的輔助角公式，有人背的很熟，有人也勉強會推導，可是你們知道為什麼要這樣構造嗎?
這裡是恒等變形，可是為什麼這樣恒等變形呢?我們來回憶公式：
對比這兩個公式可以看出，由於，所以這裡就填補了的位置，這也就是恒等變形的原因!以後的步驟我也就不用多說，你就明白了，我現在也沒看課本，但是仍然能推出來，而且考試時我也是現推的，基本沒錯過，因為當你推過幾遍後，你就真的理解了!才能真正聽懂!
所以，在課下，推導公式或者思考定義時，要多問幾個為什麼，而不是浮在表面的，再加上大量的練習，你的數學才能有點起色啊!如果你能堅持下來，那你的基礎一定是紮實的，而且是牢不可破的!
最後提及下做作業的問題，這個在後面的章節還要細講，這裡就說，數學是個需要大量練題的學科，因為需要你的熟練度，而且俗話不是說沒有量的積累，哪有質的飛越嘛!我們就是要熟練到，就算在考試中也是行雲流水的算題，這都依託於平時的練題，你想如果平時你都是用眼睛算題……想讓自己在考試中神靈相助!可能嗎?
所以，功夫在平時，在一點一滴，金字塔的塔基修建的是最慢的，但是慢慢往上，就平步青雲了!
如何刷捲紙，做作業(平時怎麼刷?限時訓練)
今天講乙個所有人都問的問題，就是平時我是該刷捲紙還是看書呢?平時刷的捲紙也挺多，怎麼就沒用呢?這些個問題困擾了不知多少準高三學生，我希望把我自己的經驗告訴大家，幫你解決你的困惑吧!
有人給我說，我有個同學天天刷捲紙，時時刻刻都在刷，上課刷，下課刷，邊吃飯邊刷，有時睡覺還在刷……，搞得我不刷都不行，都覺得自己落後別人好多!!(呵呵)我想說，刷捲紙無可厚非，但是刷了這麼多捲紙真的起到了那麼多捲紙的作用了嗎?我們應該問每套捲紙要效率。
首先刷捲紙，一定要限時做題!因為考試是限時的，你可以在平時寫一套捲紙用10個小時，做的十分工整……但是考試時誰會給你那麼多時間呢?這是很多人碰的問題就是平時做題都會，考試就是不行!
因為，你在平時做題時很放鬆，腦袋比較靈光，而且做題無壓力，你沒做好誰會殺了你?是吧，而且有人還有虛榮心，會時不時看看答案，蒙蔽下自己幼小的心靈!哈哈。
所以，一定要限時做完一套捲紙，甚至限時做完一次作業，只有你在緊迫下適應了寫題的氛圍，你才能在考試中達到較好的狀態!
當然，有人好不容易花了2個小時寫完一套捲紙，覺得萬事大吉了，說明天再對答案吧，然後就出去撒歡的玩耍……其實，這錯過了最好的檢驗和糾正自己錯誤的時機!因為，做完捲紙你的思維是十分鮮活的，知道每道題你的思路是什麼，而你過了一晚上甚至1個小時，就忘了你怎麼選錯了……所以，你做完捲紙時，一定要上個廁所立刻回來，坐下來靜心的對答案，並且把自己錯誤的地方畫出來，標明自己的錯誤，警示自己。同時思考幾個問題：
我為什麼錯了?答案為什麼對了?我和答案的思路差在哪?
我怎樣才能像答案一樣思考?我的思路如果繼續做能對嗎?ok，當你把每道錯題都這麼仔仔細細分析過，並且牢牢記住自己的錯因，我想下回你犯這個錯誤的機率會小很多的!
剛開始，你這樣寫一套捲紙，估計會花費5，6個小時，但是你會發現，20套捲紙以後，你的錯誤會越來越少，你的成就感也會越來越強，在考試中也會體現出來的。
如何對待錯題(怎麼改錯，錯題本怎麼用)
上節說了如何刷捲紙，刷了這麼多捲紙可定會有很多錯題，有的人根本不會再看自己的錯題，而會繼續重新整理的捲紙，我想重新整理的捲紙對他們會有征服感吧!可是，這些人就會有些問題今天錯了，下回還錯，考試也錯，就是有些錯題他總也記不住!
這是因為，他沒有重視錯題的價值!他的錯誤思維在第一次建立，並且沒有被改變，一直延續了下去，所以錯題是要經常看的，並且反覆不斷的做，錯，找原因，知道自己搞定了自己的弱點!有的人的錯題本整的和要賣的書一樣整齊，但是卻只是裝飾品，所以，錯題和錯題本一定要常看常新!
當你刷完捲紙，一定要用紅筆在你錯的地方大大的寫上錯因，然後早讀或者課件或者閒的時候，翻一下，看看你上次的錯誤你能不能這次改正，事實是很多人會不止一次犯相同的錯誤，我也一樣!你的錯題，我建議你至少看過5遍，這叫常看。每次看錯題，都要悟出自己的錯誤和弱點，並且想辦法糾正自己的思維定勢，每次糾正一點，慢慢你的思維就會和答案一樣啦!
這叫常新!
我覺得錯題的價值特別大，每次考試當中你的錯題要比你做對的更重要，因為你平時做對的也會做對，但是你做錯的如果高考做對了，你就真的賺了!所以從錯題中挖掘你的潛力才是王道!這裡舉個我師兄的例子，他當年高考145+，我問他你的數學這麼好，秘訣外傳不?
他說，最大的秘訣就在看錯題本，他的錯題本都被他翻爛了，使得他犯過的錯誤基本不再犯了!這讓他每次考試都很胸有成竹，因為很多陷阱他都跳過……但是都記得特別清楚!這就是錯題的力量啊!
順便說一下，有人問不知道自己的薄弱環節在哪?這個很好辦，找出你的前5次考試或者前5套捲紙，看看你錯的都是什麼地方，ok恭喜你，你的弱點就在那裡，加油補強他吧!!
如何養成良好的習慣(細心，答題過程，練字)
這次我們說下如何讓你改掉粗心的毛病吧!很多人考完試都會懊悔自己沒有足夠細心而丟了很多分數，或者是解析幾何因為算錯了一步中間過程而導致此題滿盤皆輸……其實，粗心是不好的生活習慣的一種在學習上的延續，說的有點繞口，舉個例子吧。你會發現，粗心的人他在生活中會有以下行為：
被子基本不疊床上桌上亂糟糟、剛才拿的遙控器下一秒就不知道放哪了、爸媽剛交代的事情轉眼就忘了、如果有文具袋的話就是各種筆一大堆但是能用的沒幾支需要試來試去……這些都是生活中的細節，都表現了這個人不好的習慣：粗心、馬虎、神經大條，所以這個習慣自然而然就帶到了平時的學習和考試中去，算題自然而然就有很多問題。反觀那些成績好的同學，絕大多數都是生活井井有條，桌上乾乾淨淨的，所以想改到粗心的毛病很簡單，就是從生活中一點一滴的小事做起，讓自己變得心細，慢慢的在平時寫作業或者考試中你就發現，不知不覺你的正確率就提高了，而這也正是習慣的力量帶來的好處!
既然說到了習慣，就在說說答題過程這個習慣的養成，在高中時我的捲紙經常是展覽的物件(有點不好意思……)，因為老師說我的答題過程就和答案一樣，這也得益於平時做作業就養成的好習慣。在做作業時，我都會一絲不苟的把每道題的步驟寫的很完善和工整，不會因為這個耽誤太多時間，在考試中就會自然流露出這種訓練的價值!而也正是這種習以為常的好習慣，才能幫助我在中高考的數學上有較大的突破。
所以大家如果平時做題就馬馬虎虎應付了事，這樣真的會對考試造成很大的影響，你若是想洗心革面重新做人的話，你就好好研究每道題的答案是怎麼寫的、怎麼來的，然後全力模仿和創造吧!
如果你的習慣已經很好了，若想更加完美，這就需要捲紙的「臉面」好看些，也就是字!一定要漂亮，或者退一步，一定要工整!這個不需要你刻意去改變什麼，就是每天練練字就好，相信習慣的力量吧，每天你都在寫好看的字，久而久之你的書面就會有很大改觀，你去看看那些高分捲紙，那個不是讓你看了如沐春風呢?
這個細節大家一定要加把勁，絕對會給你增色不少。
如何培養數學思維(產生興趣，嚴謹，有根有據，自學能力的培養)
大家如果讀了之前的經驗，而且你也努力去做了，我只希望你能堅持下去!而你的分數的提高也是早晚的事。
但是有人說，我確實對數學不感興趣，就是沒有數學思維……哈哈，其實不是任何人一開始都會對數學感興趣，而是在你的不斷堅持和探索中發現數學的樂趣!我堅信，興趣是最好的老師，你特別喜歡玩魔獸，你就會千方百計的找尋通關的技巧，如果你特別喜歡數學，那麼恭喜你，你的數學一定能夠很棒的。所以，大家都不要因為自己數學有點差就垂頭喪氣，覺得數學是十惡不赦的惡霸，其實數學的興趣真的可以慢慢培養，只是你，剛開始不要拒絕他!
應該有種數學虐我千百遍，我待數學如初戀的氣魄和堅守!
數學，是一門嚴謹的學科，任何公式的推導，概念的定義，都有它的原因。比如三角函式的引出解決了古代天文學和航海的許多難題，概率的定義讓我們了解了世界的不確定性，也如同我在第一節推導的輔助角公式，也是有根有據。所以啊，你在做題時，一定不能拍腦門一想，怎麼怎麼著，這一般都是錯的，唯有你根據題目的條件，一步一步有理有據的推導，才能達到勝利的彼岸。
而且，數學教給你的不僅僅是如何算題，更是教給你一種看待任何事物的態度。當我們碰到任何事物都是，剛開始你對它一無所知(一道題)，你開始了解它是幹什麼的(讀題幹，找條件)，然後你要解決這個問題(解題)，但是如果你覺得這個問題太難，肯定就要化繁求簡(由已知來推導未知)，最終經過一番磨難，搞定這個問題(解出一道壓軸題)!我也是從數學中，慢慢體會，慢慢思考，培養自己對待事物嚴謹的態度，覺得數學給我帶來了很多樂趣!
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2016年清華大學電子系考研參考書目經驗 作為一名電子系的工程碩士，我的經驗只能讓學弟學妹略做參考。另外本帖參考我乙個師兄的原作，由於我倆經歷較為相似，我自己也很認同師兄的說法，故而借鑑了他的經驗，當然也有一些我自己的補充。在此，我還要感謝這一路走來陪伴在我身邊的研友們，謝謝你們的鼓勵和支援，同時也...