選修2-3 2.2.3
一、選擇題
1．某一試驗中事件a發生的概率為p，則在n次這樣的試驗中，發生k次的概率為( )
a．1－pk
b．(1－p)kpn－k
c．(1－p)k
d．c (1－p)kpn－k
[答案] d
[解析] 在n次獨立重複試驗中，事件恰發生k次，符合二項分布，而p(a)＝p，則p()＝1－p，故p(x＝k)＝c (1－p)kpn－k，故答案選d.
2．在4次獨立重複試驗中，事件a發生的概率相同，若事件a至少發生1次的概率為，則事件a在1次試驗中發生的概率為( )
ab.cd.
[答案] a
[解析] 事件a在一次試驗中發生的概率為p，由題意得1－cp0(1－p)4＝，所以1－p＝，p＝，故答案選a.
3．流星穿過大氣層落在地面上的概率為0.002，流星數為10的流星群穿過大氣層有4個落在地面上的概率為( )
a．3.32×10－5 b．3.32×10－9
c．6.64×10－5 d．6.64×10－9
[答案] b
[解析] 相當於1個流星獨立重複10次，其中落在地面上的有4次的概率p＝c×0.0024×(1－0.002)6≈3.32×10－9，應選b.
4．已知隨機變數x服從二項分布，x～b，則p(x＝2)等於( )
ab.cd.
[答案] d
[解析] 已知x～b，p(x＝k)＝cpk(1－p)n－k，當x＝2，n＝6，p＝時有p(x＝2)＝c×2×6－2＝c×2×4＝.
5．某一批花生種子，如果每1粒發芽的概率為，那麼播下4粒種子恰有2粒發芽的概率是( )
ab.cd.
[答案] b
[解析] p＝c22＝.
6．某電子管**率為，次品率為，現對該批電子管進行測試，設第ξ次首次測到**，則p(ξ＝3)＝( )
a．c2× b．c2×
c. 2× d. 2×
[答案] c
7．某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．則他恰好擊中目標3次的概率為( )
a．0.93×0.1
b．0.93
c．c×0.93×0.1
d．1－0.13
[答案] c
[解析] 由獨立重複試驗公式可知選c.
8．(2010·保定高二期末)位於座標原點的乙個質點p按下述規則移動：質點每次移動乙個單位；移動的方向為向上或向右，並且向上、向右移動的概率都是.質點p移動五次後位於點(2,3)的概率是( )
a．()5b．c ()5
c．c ()3d．cc ()5
[答案] b
[解析] 由於質點每次移動乙個單位，移動的方向向上或向右，移動五次後位於點(2,3)，所以質點p必須向右移動二次，向上移動三次，故其概率為c ()3()2＝c ()5＝c ()5.
二、填空題
9．已知隨機變數x～b(5，)，則p(x≥4
[答案]
10．下列例子中隨機變數ξ服從二項分布的有________．
①隨機變數ξ表示重複拋擲一枚骰子n次**現點數是3的倍數的次數；
②某射手擊中目標的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數ξ；
③有一批產品共有n件，其中m件為次品，採用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取**現次品的件數(m④有一批產品共有n件，其中m件為次品，採用不放回抽取方法，ξ表示n次抽取**現次品的件數．
[答案] ①③
[解析] 對於①，設事件a為「拋擲一枚骰子出現的點數是3的倍數」，p(a)＝.而在n次獨立重複試驗中事件a恰好發生了k次(k＝0,1,2，……，n)的概率p(ξ＝k)＝c×k×n－k，符合二項分布的定義，即有ξ～b(n，)．
對於②，ξ的取值是1,2,3，……，p(ξ＝k)＝0.9×0.1k－1(k＝1,2,3，……n)，顯然不符合二項分布的定義，因此ξ不服從二項分布．
③和④的區別是：③是「有放回」抽取，而④是「無放回」抽取，顯然④中n次試驗是不獨立的，因此ξ不服從二項分布，對於③有ξ～b.
故應填①③.
11．(2010·湖北文，13)乙個病人服用某種新藥後被**的概率為0.9，則服用這種新藥的4個病人中至少3人被**的概率為________(用數字作答)．
[答案] 0.9477
[解析] 本題主要考查二項分布．
c·0.93·0.1＋(0.9)4＝0.9477.
12．如果x～b(20，p)，當p＝且p(x＝k)取得最大值時，k
[答案] 10
[解析] 當p＝時，p(x＝k)＝ck·20－k
＝20·c，顯然當k＝10時，p(x＝k)取得最大值．
三、解答題
13．在一次測試中，甲、乙兩人獨立解出一道數學題的概率相同，已知該題被甲或乙解出的概率是0.36，寫出解出該題人數x的分布列．
[解析] 設甲、乙獨立解出該題的概率為x，由題意1－(1－x)2＝0.36，解得x＝0.2.
所以解出該題人數x的分布列為
14.已知某種**的**率是90%，在對10位病人採用這種**後，正好有90%被**的概率是多少？(精確到0.01)
[解析] 10位病人中被**的人數x服從二項分布，即x～b(10,0.9)，故有9人被**的概率為p(x＝9)＝c×0.99×0.11≈0.39.
15．9粒種子分種在3個坑中，每坑3粒，每粒種子發芽的概率為0.5.若乙個坑內至少有1粒種子發芽，則這個坑不需要補種；若乙個坑內的種子都沒發芽，則這個坑需要補種．假定每個坑至多補種一次，每補種1個坑需10元，用x表示補種的費用，寫出x的分布列．
[解析] 因為乙個坑內的3粒種子都不發芽的概率為(1－0.5)3＝，所以乙個坑不需要補種的概率為1－＝.
3個坑都不需要補種的概率為
c×0·3≈0.670，
恰有1個坑需要補種的概率為
c×1×2≈0.287，
恰有2個坑需要補種的概率為
c×2×1≈0.041，
3個坑都需要補種的概率為
c×3×0≈0.002.
補種費用x的分布列為
16.(2010·全國ⅰ理，18)投到某雜誌的稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行複審，若能通過複審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用．設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，複審的稿件能通過評審的概率為0.
3.各專家獨立評審．
(1)求投到該雜誌的1篇稿件被錄用的概率；
(2)記x表示投到該雜誌的4篇稿件中被錄用的篇數，求x的分布列．
[分析] 本題主要考查等可能性事件、互斥事件、獨立事件、相互獨立試驗、分布列、數學期望等知識，以及運用概率知識解決實際問題的能力，考查分類與整合思想、化歸與轉化思想．(1)「稿件被錄用」這一事件轉化為事件「稿件能通過兩位初審專家的評審」和事件「稿件能通過複審專家的評審」的和事件，利用加法公式求解．(2)x服從二項分布，結合公式求解即可．
[解析] (1)記a表示事件：稿件能通過兩位初審專家的評審；
b表示事件：稿件恰能通過一位初審專家的評審；
c表示事件：稿件能通過複審專家的評審；
d表示事件：稿件被錄用．
則d＝a＋b·c，
而p(a)＝0.5×0.5＝0.25，p(b)＝2×0.5×0.5＝0.5，p(c)＝0.3
故p(d)＝p(a＋b·c)＝p(a)＋p(b)·p(c)＝0.25＋0.5×0.3＝0.4.
(2)隨機變數x服從二項分布，即x～b(4,0.4)，
x的可能取值為0,1,2,3,4，且p(x＝0)＝(1－0.4)4＝0.1 296
p(x＝1)＝c×0.4×(1－0.4)3＝0.3 456
p(x＝2)＝c×0.42×(1－0.4)2＝0.3 456
p(x＝3)＝c×0.43×(1－0.4)＝0.1 536
p(x＝4)＝0.44＝0.0 256
故其分布列為
物理成才之路選修3 5 17章末小結
a 無論光強多強，只要光的頻率小於極限頻率就不能產生光電效應 b 無論光的頻率多低，只要光照時間足夠長就能產生光電效應 c 超過極限頻率的入射光強度越弱，所產生的光電子的最大初動能就越小 d 超過極限頻率的入射光頻率越高，所產生的光電子的最大初動能就越大 答案 ad 解析 本題考查了光電效應的實驗規...
成才之路人教A版數學必修1練習2 2
2.2.1.2 一 選擇題 1 下列式子中正確的個數是 loga b2 c2 2logab 2logac loga3 2 loga32 loga bc logab logac logax2 2logax a 0 b 1 c 2 d 3 答案 a 2 如果lgx lga 2lgb 3lgc，則x等於 ...
2絲綢之路
月日年級班姓名 絲綢之路 學講稿 月日年級班姓名 溫馨提示 課前認真的預習，會有事半功倍的效果！一 認真讀課文，注意讀準字音，讀通句子。二 一 初讀課文，自主識字。1 本課雖是閱讀課文，但是我認為難認的字有 個，2 本課有很多值得積累的詞語，我積累的有 而且我還通過方法理解了詞語 它在文中第自然段，...