十幾減9」教學有感
飛英小學沈潔
摘要：數與計算歷來是小學數學教學的基本內容，培養小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目標之一。為了切實提高小學生的計算能力，在計算教學中，要讓學生在理解算理的基礎上，掌握演算法，努力促進算理與演算法的有效結合。
而現在的計算教學活動中，較多的教師非常注重計算技能的訓練，而對計算原理的教學比較忽略，課堂上對於計算原理，教師往往一帶而過，學生的**活動也是針對方法**的活動多，接下來就是計算方法的反覆強化，學生失去了動手操作、自主探索、理解算理的機會。《數學課程標準（實驗稿）》指出，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。特別對於低年級的學生，借助直觀模型、動手操作，更有利於激發學習數學的興趣、幫助理解數學知識、培養解決問題的能力、培養創新能力，因此，在計算教學中，應該要借助直觀模型、動手操作等方式使學生明晰算理，生成演算法。
關鍵詞：算理演算法有效操作探索
數與計算歷來是小學數學教學的基本內容，培養小學生的計算能力也一直是小學數學教學的主要目標之一。在教學時，教師要指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，最後形成計算技能。為了切實提高小學生的計算能力，在計算教學中，要努力促進算理與演算法的有效結合。
而現在的計算教學活動中，較多的教師非常注重計算技能的訓練，而對計算原理的教學比較忽略，課堂上對於計算原理，教師往往一帶而過，學生的**活動也是針對方法**的活動多，接下來就是計算方法的反覆強化，學生失去了動手操作、自主探索、理解算理的機會。《數學課程標準（實驗稿）》指出，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。特別對於低年級的學生，借助直觀模型、動手操作，更有利於激發學習數學的興趣、幫助理解數學知識、培養解決問題的能力、培養創新能力，因此，在計算教學中，應該要借助直觀模型、動手操作等方式使學生明晰算理，生成演算法。
下面，我以一年級下冊的「十幾減9」的教學過程為例，簡單談談，如何借助直觀模型、動手操作等方式使學生明晰算理，生成演算法。。
「十幾減9」是一年級下冊第二單元第一課時的內容，教材呈現學生參加「遊園活動」的主題圖，用「賣氣球」「猜字謎」「套圈遊戲」等多個畫面創設問題情境，讓學生經歷從日常生活中抽象出數學資訊的過程，能用生活經驗解決問題，掌握十幾減9的算理。與此同時，運用十進位制建立進製加法和退位減法的聯絡。
學生在上學期已經能熟練計算9加幾的進製加法，掌握了相關的計算方法，並且會自主運用所學知識研究簡單的數學問題。但是本節課屬於計算教學，容易枯燥，對於一年級的小學生沒有吸引力。同時退位減法還需要學生建立減法和加法之間的聯絡，這對於一年級的學生來說也是十分困難的。
因此根據一年級學生的年齡特點，教學中要注重激發學生興趣，在教法上注重創設生動具體的教學情境，使學生在愉悅的情境中學習數學知識。在探索計算方法時，要注重學生的自主探索，合作交流，例如啟發談話的方法就十分必要。在本節課中，我決定利用學生已有的生活經驗，為學生提供自主探索的空間。
十幾減9的知識，對相當一部分學生來說，並不是新知識，因為在他們的生活中早有這方面的體驗，為此，在解決問題的時候，教師應留給學生充分的時間自主思考，讓他們利用已有的經驗，用不同的方法來計算結果。
基於以上思考，我制定了如下的教學目標（含重、難點）：
1．讓學生通過新年遊園會提出數學問題，解決數學問題，在理解的基礎上掌握十幾減9的計算方法。
2．讓學生通過小組和全班同學的交流、合作，體驗到十幾減9方法的多樣
化，培養學生數學交流的能力和合作的意識。
3．讓學生通過自己提出問題、解決問題這一過程，感受到數學**於生活，
體驗到成功解決數學問題的喜悅。
【教學過程】
一、複習引入
師：從今天開始，我們要學習第二單元「20以內的退位減法」。首先，美羊羊要來考考大家是否還會計算20以內的進製加法，大家有信心嗎？
課件出示：
9+7= 9+（ ）=
9+8= 9+（ ）=12
9+4= 9+（ ）=15
9+5= 9+（ ）=18
師：這些算式有什麼特點？我們學習20以內的進製加法時，是從9加幾開始學習的，今天的退位減法也將從十幾減9開始學習。
二、**新知
（一）創設情境引入。
師：還記得元宵節你參加了哪些活動嗎？看，圖上的小朋友們也在參加元宵節的遊園活動呢！仔細看，小朋友們在幹什麼？
（學生自由說）
（二）十幾減9計算方法的探索。
1.看圖提問，解決問題。
（課件出示：阿姨賣氣球圖。）
阿姨說：「有15個氣球，賣了9個。」
師：根據阿姨的話，你能提乙個數學問題嗎？用什麼方法計算？怎樣列算式？
隨學生回答，相應板書：15-9=
先說說算式的含義，再想想怎樣計算。
2.全班交流演算法，體現演算法多樣化。
師：先獨立思考計算方法，也可以用學具小棒擺一擺，看誰的方法算得又快又對。
有以下幾種演算法：
（1）想加法，算減法。
想：9+（6）=15
所以，15-9=6
（2）破十法。
15 – 9 =6
5 10
1 把15分成5和10,10-9=1,1+5=6.
此時，教師要出示直觀圖，並引導學生闡述算理：15可以用1捆小棒，旁邊再添5根小棒來表示，如圖：
板書：10-9=1
1+5=6
外面只有5根小棒，要拿走9根是不夠的，怎麼辦？（啟發學生思考：要把一捆小棒拆開，分成10根擺放，從這10根裡拿走9根，還剩1根，再加上原有的5根小棒，一共剩下6根小棒。）
結合小棒的直觀圖，讓學生再說一說算式「10-9=1」、「1+5=6」在圖上表示什麼？
（3）9
板書：15-5=10
10-4=6
教師出示直觀圖，並引導學生闡述算理：先從15根小棒中拿走5根，再把1捆小棒拆成10根擺放，從這10根裡拿走4根，最後剩下6根小棒。
結合小棒的直觀圖，讓學生再說一說算式「15-5=10」、「10-4=6」在圖上表示什麼？
（4）15-10+1=6
3.比較演算法。
師：小朋友們真愛動腦筋，想出了各種不同的方法來解決15-9，在這些演算法中，你最喜歡哪一種？能說說理由嗎？
學生討論後，總結出，演算法（1）和（2）是又快又準確的。
教師完整板書15-9=6，學生齊讀算式15-9=6.
觀察這幾道算式，你能發現它們有什麼相同的地方嗎？（都是十幾減9的計算題）
這就是我們今天要學習的「十幾減9」。（板書課題）
三、練習鞏固
1.擺一擺，算一算（拿走9根，還剩下幾根？）
14-917-9=（ ）
2.鴿子送信回家。
問：「18-9」應送到哪個信箱？沒有9號信箱怎麼辦？
3.你能說出題目是什麼意思嗎？你會做嗎？
四、總結收穫。
小朋友們，今天你們在數學樂園玩得開心嗎？你有什麼收穫呢？
五、拓展提高
你能寫出所有十幾減9的算式嗎？你發現了什麼？在這些算式中，被減數與差之間有什麼關係？差比被減數個位上的數大1.
【課後反思】
這節課的教學實踐取得了比較好的教學效果，課堂練習的反饋情況表明學生不僅都掌握了演算法，對於算理也有了非常透徹的了解。認真反思，之所以能取得這樣的教學效果，主要源於以下幾點。
1.充分了解學生的學習起點。
重視學生自主探索計算方法的過程。通過課前談話了解到學生算得快但對算理的理解是匱乏的，由此確定教學的重點，既要重視結果，更要重視計算背後的道理，不僅要讓學生知道怎麼計算，而且還應該讓學生明白為什麼這樣計算。以15-9為切入點，組織學生交流，對各種計算方法進行比較，既要澄清自己的思路進行表述，也要學習傾聽他人的方法，進行反思。
2.充分利用直觀圖、學具小棒。
通過多種方式幫助學生理解算理。為了幫助學生更好地理解算理，在教學設計中選擇多種方式，如：實物原型，本節課提供給學生熟悉的遊樂場景中的「套圈」「風車」「氣球」等；還有直觀模型，如小棒圖，利用動態的課件使學生直觀地看到不同的方法，在對比中看到「破十」的簡潔性，對理解算理幫助很大。
結合小棒圖，讓學生解釋分步算式的含義，其實也體現了數形結合的思想，有利於學生進一步理解算理，有效促進算理與演算法之間的溝通。
3.既關注演算法的多樣化，也關注演算法的優化。
儘管在計算「15-9」時，課堂上出現了多種演算法，學生樂於發現、敢於表現，但為了幫助學生更好更快地掌握十幾減9的演算法，為今後十幾減幾打下紮實的基礎，還是有必要進行演算法的優化，重點讓學生掌握其中的兩種計算方法。
演算法算理片段教學設計
篇一 本片段中是怎麼處理算理和演算法關係,採取了哪些促使算理和演算法有效結合的措施 本片段中是怎麼處理算理和演算法關係，採取了哪些促使算理和算 法有效結合的措施 在本專題的課例 兩位數乘兩位數 教學設計中有口算和筆算兩個教學片段 口算環節，主要經歷了三個步驟 先由學生獨立試算 再交流演算法，其中引入...
演算法和算理結合的有效措施
引導學生在理解算理的基礎上自主地生成演算法，在演算法形成與鞏固的過程中進一步明晰了算理。演算法的形成不能依賴形式上的模仿，而要依靠算理的透徹理解，只有在真正理解算理的基礎上掌握演算法 形成計算技能，才能算是找到了算理與演算法的平衡點。本節課的重點是兩位數乘兩位數的筆算，其演算法主要是 先用乙個因數每...
計算教學要重視算理和演算法的有效結合
作者 王海燕 文理導航 教育研究與實踐 2018年第03期 摘要 小學階段的計算教學十分重要，教師在計算教學中要重視算理和演算法的有效結合。借助直觀操作，為算理和演算法的有效結合奠定基礎 借助數形結合，為算理和演算法的有效結合開闢捷徑 借助已有經驗，為算理和演算法的有效結合提供支撐 借助適時抽象，為...