模2運算是一種二進位制演算法，crc校驗技術中的核心部分，因此，我們在分析crc演算法之前，必須掌握模2運算的規則。
與四則運算相同，模2運算也包括模2加、模2減、模2乘、模2除四種二進位制運算。而且，模2運算也使用與四則運算相同的運算子，即「＋」表示模2加，「－」表示模2減，「×」或「·」表示模2乘，「÷」或「/」表示模2除。
與四則運算不同的是模2運算不考慮進製和借位，即模2加法是不帶進製的二進位制加法運算，模2減法是不帶借位的二進位制減法運算。這樣，兩個二進位制位相運算時，這兩個位的值就能確定運算結果，不受前一次運算的影響，也不對下一次造成影響。
①模2加法運算定義為：
0＋0＝0
0＋1＝1
1＋0＝1
1＋1＝0
例如0101＋0011＝0110，
列豎式計算：
0101
＋0011
──────
0110
②模2減法運算定義為：
0－0＝0
0－1＝1
1－0＝1
1－1＝0
例如0110－0011＝0101，
列豎式計算：
0110
－0011
──────
0101
③模2乘法運算定義為：
0×0＝0
0×1＝0
1×0＝0
1×1＝1
多位二進位製模2乘法類似於普通意義上的多位二進位制乘法，不同之處在於後者累加中間結果（或稱部分積）時採用帶進製的加法，而模2乘法對中間結果的處理方式採用的是模2加法。
例如1011×101＝100111，
列豎式計算：
1011
×101
──────
1011
+0000
+1011
────────
100111
④模2除法運算定義為：
0÷1＝0 1÷1＝1
多位二進位製模2除法也類似於普通意義上的多位二進位制除法，但是在如何確定商的問題上兩者採用不同的規則。後者按帶借位的二進位制減法，根據餘數減除數夠減與否確定商1還是商0，若夠減則商1，否則商0。
多位模2除法採用模2減法，不帶借位的二進位制減法，因此考慮餘數夠減除數與否是沒有意義的。
實際上，在crc運算中，總能保證除數的首位為1
模2除法運算的商是由餘數首位與除數首位的模2除法運算結果確定。
因為除數首位總是1，按照模2 除法運算法則，那麼餘數首位是1就商1，是0就商0。
例如1100100÷1011＝1110……110
列豎式計算：
1110
1011)1100100
1011
──────
1111
-1011
──────
1000
-1011
──────
0110
-0000
──────11
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