常用的數量關係式 1
小學數學圖形計算公式 1
常用單位換算 2
基本概念 3
一概念 3
（一）整數 3
（二）小數 5
（三）分數 6
（四）百分數 6
二方法 6
（一）數的讀法和寫法 6
（二）數的改寫 7
（三）數的互化 7
（四）數的整除 8
（五） 約分和通分 8
三性質和規律 8
（一）商不變的規律 8
（二）小數的性質 8
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化 8
（四）分數的基本性質 9
（五）分數與除法的關係 9
四運算的意義 9
（一）整數四則運算 9
（二）小數四則運算 10
（三）分數四則運算 10
（四）運算定律 11
（五）運算法則 11
（六） 運算順序 12
五應用 13
（一）整數和小數的應用 13
（二）分數和百分數的應用 20
1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數
3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、加數＋加數＝和和－乙個加數＝另乙個加數
7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、因數×因數＝積積÷乙個因數＝另乙個因數
9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
1、正方形 （c：周長 s：面積 a：邊長 ）
周長＝邊長×4 c=4a
面積=邊長×邊長 s=a×a
2、正方體 （v:體積 a:稜長 ）
表面積=稜長×稜長×6 s表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a
3、長方形（ c：周長 s：面積 a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2 c=2(a+b)
面積=長×寬 s=ab
4、長方體 （v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 v=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圓形 （s：面積 c：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 c=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
長度單位換算
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1公尺=100厘公尺 1厘公尺=10公釐
面積單位換算
1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1平方厘公尺=100平方公釐
體(容)積單位換算
1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺 1立方分公尺=1公升
1立方厘公尺=1毫公升 1立方公尺=1000公升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角1角=10分1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 平年全年365天
閏年2月29天，閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒
1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進位制計數法。
4 數字
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數字。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
(因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。)
乙個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。(例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。)
乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
乙個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
乙個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
乙個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。(例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。)
乙個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。(例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
)能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
乙個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
乙個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。(例如把28分解質因數)
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數，(例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
)公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關係的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
小學數學知識結構人教版
課標教材知識結構表 數與計算 數與計算 分數認識 分兩段 初步認識 平均分乙個物體 三上 比大小 簡單加 減計算 分數意義和性質 把一些物體看作乙個整體 給出分數定義。五下 分數計算有關的基礎知識 計算 分數乘 除法不再強調意義，但仍強調算理演算法。解決問題 一般的分數乘法問題 a 1 一般的分數除...
小公升初數學知識結構
一 考察學生的計算能力 1.速算 主要是分數的混合運算 例如 2010年的小公升初的聯考 1 6 3 8 3 5 1 2 5 5 3 2.解方程 主要是含有分數和比例的方程，難度高於課本 x 3 4 5 6x 1 3.簡便運算 主要是思維的轉換和觀察能力 49 5 499 5 4999 5 3 5 ...
小學數學知識結構圖
數學思想和方 法掌握專案 畫線段輔助理解問題。1.找出已知條件並列表整理1.數表結合解決問題。問題。2.圖形結合的思想。2.倒推思想解決問題。應用知識 1.物體的正面 側面和上 1.方位辨別 2.統計知識 1.間隔問題。2.平移和旋轉1.找規律 根據已知的推 面。2.統計知識 畫 正 分類統計。3....