電磁理論的相對性
benjamin peng 20200123
電磁理論在物理學中具有舉足輕重的地位。該理論的相對性問題曾引起了一場風波，並導致了狹義相對論的誕生。電磁理論的相對性問題徹底解決了嗎？
一．麥克斯韋方程的協變性
1.方程協變性
物理學與數學的發展，促進了物理學規律的公式化、方程化表述。例如牛頓第二定律可以用公式f=ma來表示。在任意運動的慣性參考係中，無論該慣性參考係相對於原慣性係以任意速度運動，這一公式仍然適用。
物理學上把乙個參考係裡的方程變換到另外乙個參考係，仍然保持相同的形式稱為方程協變性。
2.麥克斯韋方程協變性問題的產生
物理規律應該具有一定範圍的普適性，在乙個慣性參考係被證明成立的經典力學規律，是否還能在另乙個慣性參考係成立呢？這一問題很早就被人們認識到並形成伽利略相對性原理。
十九世紀電磁理論建立後，它是否與經典力學相容，成為被關注的焦點。在靜止參考係中被證明成立的麥克斯韋方程，在乙個勻速直線運動的參考係中是否還成立，也就是麥克斯韋方程變換到乙個勻速直線運動的慣性參考係還有相同的形式嗎？
麥克斯韋方程在伽利略變換下，其方程形式與原來並不相同。電磁理論的協變性問題產生了；電磁理論不滿足伽利略相對性的問題產生了；物理規律的一致性問題也就產生了。
3.圓周運動方程對伽利略變換的協變性
圍繞固定圓心以相同半徑運動的一支筆，將畫出圓形軌跡。其圓心再以一定速度勻速直線運動，則它將畫出一條擺線。在靜系中的圓周運動在動系中變成了擺線運動。
用方程協變性來表述以上問題就是：在乙個參考係中的圓周運動方程在另外乙個勻速直線運動參考係的運動方程將成為擺線方程；擺線方程比圓周運動方程多了乙個一次項，這顯然不滿足方程協變性。
4.直線運動方程對旋轉變換的協變性
同樣，直線運動方程對旋轉運動參考係的變換，也不滿足方程協變性。可見圓周運動與直線運動的相互變換都是不滿足協變性。
5.磁感應強度方程的協變性
高斯磁定理表明，磁力線是閉合的。磁感應強度向量的性質與電場強度向量的性質不同：磁感應強度向量是非線性的，電場強度向量是線性的。
所以磁感應強度方程類似於圓周運動方程一樣，對線性變換不滿足協變性；電場強度方程對線性變換滿足協變性；這一現象完全符合數學規律。非線性方程並不滿足伽利略協變性，也就不滿足伽利略相對性。
6.麥克斯韋方程的物理意義
麥克斯韋方程描述的是電場、磁場在其傳播介質中的物理規律。電磁波這一客觀主體確定，則其傳播介質也被確定。麥克斯韋方程的參考係就是電磁波傳播介質，麥克斯韋方程僅在電磁波的傳播介質中成立。
7.動系中的麥克斯韋方程
在勻速直線運動的參考係中（即相對於原參考的「動系」）的麥克斯韋方程是怎樣的呢？牢牢把握電磁場的傳播介質這一參考係，可以得出在動系中的麥克斯韋方程形式仍然是既有的麥克斯韋方程形式。這有兩種可能：
（1）所有電磁波只有一種傳播介質。表面上看，電磁波可以在玻璃、導體等巨集觀物體中傳導；本質上，電磁波還是在唯一的、統一的介質中傳播。所以，描述電磁波運動的參考係是唯一的、統一的介質參考係，麥克斯韋方程具有單一的形式。
（2）電磁波在不同的傳播介質中傳播時，其傳播介質是不同的。例如在玻璃中傳播時，其傳播介質就是玻璃這一物體。如果以其傳播介質為參考係，則各參考係的麥克斯韋方程仍具有相同的形式，當然這些方程的參考係不同。
這兩種可能只有一種是符合客觀事實的。判定方法是：如果電磁波在某種均勻介質中運動表現出各向同性，不存在任何差異，則該介質是電磁波的傳播介質；如果在均勻介質中表現出任何差異性，則電磁波只是在此介質中傳導、電磁波可能在另外一種更底層的介質中傳播。
為什麼電磁波在均勻介質中的傳播是各向同性的呢？電磁波的波動方程並沒有方向性就可以證明這一性質。根據薩格納克效應、斐索實驗，本文認為電磁波只是在巨集觀物體中傳導並在以太中傳播，電磁波的傳播介質是唯一的。
這還意味著巨集觀物體的更深層次結構與電磁波的傳播介質以太有著密切的聯絡。
根據以上分析，可以得出結論：只要以其傳播介質為參考係，不同傳導介質中的麥克斯韋方程具有相同的形式。這就好比無論是地球上空氣中的聲波方程，還是宇宙飛船上空氣中的聲波方程，只要以其介質為參考係，這兩個方程完全相同，並不因為宇宙飛船相對於地球的運動而不同。
可見，電磁理論不需要變換就滿足物理規律的一致性。人為調和麥克斯韋方程的協變性這件事情本身就多此一舉。
二．電磁作用的相對性
1.導體磁體相互作用的問題
愛因斯坦在《論動體的電動力學》**首段中，就討論了運動的導體（閉合線圈）、磁體相互作用的問題。如果導體不運動並將座標建立在導體上，磁體相對於導體運動，則電磁理論將得出運動磁體產生電場，電場作用於導體並產生電流。如果磁體不運動，並將座標系建立在磁體上，導體相對於磁體運動時，則電磁理論將得出磁場並不產生電場，而是導體中產生感應電動勢，感應電動勢在導體中產生電流。
這種不對稱現象就意味著物理規律與參考係有關，也就不滿足相對性原理。
《論動體的電動力學》在第六節中給出了新舊兩種描述：①單位點狀電荷在磁場中運動所受的力包含電力與「電動力」兩個力，其「電動力」等於單位電荷的速度同磁力的矢積除以光速。②單位點狀電荷在磁場中運動所受的力等於將運動磁場變換到相對於電荷靜止的磁場對電荷產生的電力。
反之，「磁動力」也是乙個中間概念，它可以在座標變換後「消失」。可見愛因斯坦是通過座標變換來消除這種不對稱現象的。
本文認為，根據狹義相對論的物理規律與座標系無關，沒有理由不能把座標系建立在導體上或者不能建立在磁體上，在狹義相對論理論中並不能解決這一問題。
2.問題的解決
基於本文以上章節的分析，由於電磁波傳播介質是唯一的，任何情況下的麥克斯韋方程具有單一的形式，麥克斯韋方程也必須在其傳播介質中使用。對麥克斯韋方程作座標變換也就失去了參考係。座標變換後的「電動力」、「磁動力」只是座標變換帶來的中間產物，不能作為實際作用性質的判據。
其實際作用力僅由其傳播介質中的麥克斯韋方程決定，這顯然是唯一確定的。
3.導體磁體相互作用的相對性
由於導體磁體相互作用結果等於二者分別相對於電磁波介質的作用之向量差，根據向量運算法則，無論座標系建立在哪個參考係上，向量之差的數值結果是一致的。這就解釋了為什麼分別將座標系建立在導體上、磁體上得到的計算結果相同。從這個角度看，二體作用問題也滿足相對性，只要二者的相對運動關係確定，則其相互作用數值就是確定的，與座標系無關。
只要二者相對於電磁波傳播介質的運動關係確定，則其作用過程是「電動力」還是「磁動力」也是確定的。這是電磁波需要傳播介質這一特性決定的。
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