第四章認識基本的平面圖形
角的比較
青島65中學隋麗明
一、學生知識狀況分析
初一學生剛剛從小學公升人初中，還以形象思維能力為主。遵循這一特點，應該充分利用學生已有的認知基礎和他們已掌握的操作方法和方式，結合「觀察、比較、操作、發現」的學法指導，引導學生在自己動手的過程中，利用知識的遷移，把新舊知識聯絡在一起，使學生抽象思維能力得到發展。同時教學時還應該針對不同層次的學生，給與不同層次的關注，實現有梯度層次的教學。
二、教學任務分析
角和線段一樣都是幾何中最基本的概念。教材先研究了線段，分兩個課時，分別研究了它的表示和比較，對於角的研究也同樣安排兩課時，分別研究了表示和比較。本課時的教學內容是角的比較，而在這之前學生已有了對線段的研究經驗，因此對於即將開始的角的比較，可以與線段的比較進行模擬。
當然角會有自己獨特的性質，在研究中也要加以注意和總結。
教學中要始終遵循學生主動學習的原則，通過豐富的活動讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，採用多**輔助教學拓展學生的思維，同時注重培養學生使用規範的數學語言進行交流。
三、教學過程分析
第一環節：學習準備
內容：我們前面學習了角的定義和角的度量，與線段一樣，兩個角也是可以進行大小比較的，如何比較兩個角的大小呢？本節課我們就來學習這個問題為了使今天的學習更順利，我們先回憶以下知識。
1、比較線段的方法有：觀察法和
2、銳角：0°＜a＜90°，直角________鈍角________,平角周角
3、在小學學過用量角器量乙個角，用量角器測量乙個角的度數的操作步驟是什麼
請用量角器量出下圖兩個角的度數
第二環節：學習**
1、 角的比較
（一）思考
（1）怎樣比較圖中∠a、∠b、∠c的大小？模擬比較線段長短的方法，說一說比較兩個角的大小的方法有哪些？每種方法的操作步驟是什麼？
（二）歸納概括
若兩角大小差異明顯，我們可用觀察法直接比較出兩個角的大小，若兩角大小差異不明顯我們可以採用_________法和法比較角的大小
（1） 度量法
用度量法比較兩個角的解題步驟是：
（123
（2）疊合法
移動∠def使頂點e與頂點b重合，一邊ed和ba重合，另一邊ef和bc落在ba的同旁。
∠aob和∠co』d相等
記作∠aob=∠co』d
∠aob大於∠co』d
記作∠aob>∠co』d
∠aob小於∠co』d，
記作∠aob<∠co』d
練習：（1）比較∠aob、∠aoc、∠aod、∠aoe的大小，
並指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
（2）寫出∠aob、∠aoc、∠boc、
aoe中某些角之間的兩個等量
關係.（3）借助三角尺估測圖中各角的度數.
2、角平分線
**活動一：在一張紙上畫出乙個角∠aob並剪下來，將這叫角對折，使其兩邊重合，摺痕記作oc，它與角兩邊所成的兩個角的大小有什麼關係？由此可得到如下角平分線的定義
定義：從乙個角的頂點，引出一條射線把這個角分成兩個________的角，這條叫做這個角的如圖。
幾何語言：
∵射線oc是∠aob的角平分線
∴∠aoc
或者∴∠aob=2∠______=2∠______
**活動二：畫出乙個角∠aob，用量角器畫出這個角的角平分線，類似地如何將乙個三角形的三等分、四等分？乙個三角形三等分線、四等分線分別有幾條？n等分線有多少條？
練習：如圖,∠aob=∠boc=∠cod,則ob是______的平分線，∠boc=_____∠aoc, ∠boc=_____∠bod,∠boc=_______∠aod, ∠bod=_____∠aod.
第三環節：典型例題
借助乙個三角尺可以畫出哪些度數的角，用一副三角尺你能畫出哪些度數的角？動手試一試。
思路啟迪：從角的和、差、倍分去思考，注意思考全面，不要出現遺漏哦
8０°變式練習：
把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起，試確定圖中∠a、∠b、∠aeb、∠acd的度數，並用「＜」將它們連起來
第四環節：學習反思
1、如何比較兩個角的大小？
2、角的大小比較與線段大小比較有什麼異同？
第五環節：課堂檢測
1. 如圖,od,oe分別是∠aoc和∠boc的平分線,則下式中正確的是 [ ]
a.∠aoc=∠doe
b.∠aoe=∠dob
c.∠aob=2∠doe
d.∠boc=∠doe
如圖,ob平分∠aoc , 且∠2:∠3:∠4=2:5:3, 則∠1等於 [ ]
a.30° b.36°
c.40° d.60°
3. 從乙個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做
4. 已知∠α=60°,∠aob=3∠α,oc是∠aob的平分線,則∠α=___∠aoc．
答案：1. c
2. d
3. 這個角的角平分線
4.第六環節：布置作業
a層：課本隨堂練習1、2
b層：課本120頁知識技能2，121頁4
學法指導
本節課為角的第二課時，角是學習幾何的重要的基礎知識，研究幾何圖形一定離不開角，本節課要求學生會比較角的大小，在操作活動中認識角的平分線及其表示方法，教學中注意讓學生在解決問題的過程中體驗模擬、聯想等思維方法，提高學生的識圖能力和動手操作能力。
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新人教版七年級數學上冊角的比較與運算專題練習
滿分120分，60分鐘完卷 學校 班級 七 班姓名 1.6分 如圖,如果 aob cod,那麼 a.b.2.6分 如圖,oc是 aob的平分線,od是 boc的平分線，則下列各式中正確的是 a.cod aoc b.aod aob c.bod aob d.boc aob 3.6分 如圖,把矩形abcd...
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