（滿分100分，考試時間45分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1. [', 'altimg': '', 'w': '39', 'h': '29'}]的平方根是（ ）
a．9b．±9c．±3d．3
2. 乙個數的平方是4，則這個數的立方是（ ）
a．8b．8或-8c．-8d．4或-4
3. 下列式子中，正確的是（ ）
a．[=3', 'altimg': '', 'w': '97', 'h':
'34b．[=0.6', 'altimg': '', 'w':
'122', 'h': '29'}] c．[}=13', 'altimg': '', 'w':
'139', 'h': '35'}] d．[=±6', 'altimg': '', 'w':
'83', 'h': '29'}]
4. 下列各數：3.
1415926，[}', 'altimg': '', 'w': '54', 'h':
'54'}]，0.2，[', 'altimg': '', 'w':
'17', 'h': '43'}]，[', 'altimg': '', 'w':
'27', 'h': '29'}]，[', 'altimg': '', 'w':
'40', 'h': '43'}]，[', 'altimg': '', 'w':
'38', 'h': '34'}]，其中是無理數的有（ ）a．0個b．1個c．2個d．3個
5. 若[=a', 'altimg': '', 'w':
'66', 'h': '29'}]，則[', 'altimg': '', 'w':
'44', 'h': '29'}]用a來表示正確的是（ ）
a．ab．[', 'altimg': '', 'w': '40', 'h':
'43c．10ad．[', 'altimg': '', 'w': '28', 'h':
'43'}]
6. 若[', 'altimg': '', 'w': '53', 'h': '29'}]有意義，則x的取值範圍是（ ）
a．x=4b．x≥4c．x≥0d．x為任意數
7. 下列結論中正確的是（ ）
a．絕對值最小的實數不存在b．有理數與數軸上的點一一對應
c．數軸上與表示[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h': '29'}]點最近的數是1 d．數軸上任意兩點之間還有無數個點
8. [', 'altimg': '', 'w': '65', 'h': '29'}]的值（ ）
a．在1和2之間b．在2和3之間
c．在3和4之間d．在4和5之間
二、填空題（每小題3分，共21分）
9. -27的立方根與[', 'altimg': '', 'w': '39', 'h': '29'}]的平方根之和為
10. 乙個數的算術平方根為a，比這個數大2的數是
11. [, , =x', 'altimg': '', 'w': '54', 'h': '29'}]}, , , , , ]
12. 若[+\\sqrt=0', 'altimg': '', 'w':
'151', 'h': '29'}]，則[+1', 'altimg': '', 'w':
'106', 'h': '29'}]有最小值，此最小值為______．
14. 若[', 'altimg': '', 'w':
'66', 'h': '29'}]與[', 'altimg': '', 'w':
'66', 'h': '29'}]的小數部分分別是a和b，則和[', 'altimg': '', 'w':
'27', 'h': '29'}]，點a是bc的中點，則點c所表示的數為
三、解答題（本大題共5小題，滿分55分）
16. 計算：（每小題5分，共20分）
（1）[\\frac}÷\\sqrt\\frac}×\\sqrt', 'altimg': '', 'w': '260', 'h':
'522）[)^\\sqrt}+\\sqrt÷\\frac}', 'altimg': '', 'w': '241', 'h':
'54'}]；
（3）[+(1)^\\begin\\frac\\sqrt\\end+\\sqrt\\frac}', 'altimg': '', 'w': '302', 'h':
'54'}]； （4）[+\\sqrt[3])^\\begin\\sqrt1.5\\end+\\sqrt\\frac}1', 'altimg': '', 'w':
'350', 'h': '54'}].
17. 解下列關於x的方程：（每小題6分，共12分）
（1）[=16', 'altimg': '', 'w': '130', 'h':
'272）[(2x1)^=4', 'altimg': '', 'w': '137', 'h':
'43'}].
18. （8分）已知實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，
[, 'c': 'word/media/image35_'}]
化簡代數式[}\\begina+c\\end+\\sqrt}\\beginb\\end', 'altimg': '', 'w': '277', 'h': '35'}]的值．
19. （7分）天氣晴朗時，乙個人能看到大海的最遠距離s（單位：km）可用公式[=16.
88h', 'altimg': '', 'w': '101', 'h':
'21'}]
來估計，其中h（單位：m）是眼睛離海平面的高度．如果乙個人站在岸邊觀察，當眼
睛離海平面的高度是4.22m時，能看到的最遠距離是多少？
20. （8分）讀一讀：
在實數的背景下，重新定義另外一種法則：[×\\sqrt=\\sqrt', 'altimg': '', 'w':
'123', 'h': '29'}]．例如：[×\\sqrt=\\sqrt', 'altimg':
'', 'w': '110', 'h': '29'}]，[×\\sqrt=\\sqrt=3', 'altimg':
'', 'w': '140', 'h': '29'}]，[=\\sqrt×\\sqrt=3\\sqrt', 'altimg':
'', 'w': '175', 'h': '29'}]．
按照上面的法則嘗試計算算式：[×\\sqrt×\\sqrt\\frac}×\\sqrt', 'altimg': '', 'w': '220', 'h': '52'}]．
七年級數學第二章新教材培訓
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