2008級《微積分a》第一學期期末
參***及評分標準 2009.1.16一、每小題3分，共30分.
12.3. 4.
56.78.
9. 10.
二、（9分）解：對應齊次方程的特徵方程2分對應齊次方程的特徵根3分
對應齊次方程的通解： ………….5分
由於不是對應齊次方程的特徵根，故非齊次方程的特解可設為：
7分代入原方程，得
比較x的同次冪係數，得 ，
故原方程的特解為8分
故原方程的通解為： ….9分
三、（9分）解：1. 連續性：
故在處連續4分
2. 可導性：由於在處連續，所以
6分8分
所以在處可導，且………….9分
四、（10分）證明：1. 先證：
設，則2分
3分 由於，所以當
即5分2．再證：
亦即證：
設 ，則7分8分即
綜合1，2，結論得證10分
五、（10分）證明：（1）
2分又4分從而
5分（27分
由（1）的結論）
10分六、（10分）解：（1）畫草圖，解交點3分5分
（28分
10分七、（8分）解1分
令，列表2分
極小值4分
又 令 ，得6分
列表所以拐點橫座標為8分
八、（8分）解：開啟降落傘時刻記為時刻，由牛頓第二定律有2分 方程化簡得：
分離變數並積分得4分
由初始條件得：
所以6分
極限速度為8分
九、（6分）證明：構造輔助函式1分
由題設有. 又在內具有相等的最小值,
不妨設存在,使得
， ………….2分
1）若，令, 則3分
2）若，因
從而存在，使4分
在區間上分別利用羅爾定理知，存在，
使得5分
再對在區間上應用羅爾定理，知存在，有
， 即6分
08物理大三第一學期期末總結
總以為畢業遙遙無期，轉眼就各奔東西。同桌的你 斗轉星移，不知不覺間我們已經進入了大三。這一年裡充滿著壓力，充滿著選擇，充滿著汗水 這一年裡飽含眼淚，梔子花開，我們即將離別。這一年裡，我們也許會拼命的在大一學弟學妹身上找尋自己當初的影子，也許羨慕著他們有著那麼多可以重新來過的機會，但是不管怎樣，我們都...
2023年第一學期期末試題
2010 2011年第一學期期末試題 高二物理 一 單選題 1 下列關於力的說法中正確的是 a 只有直接接觸的物體之間才有力的作用 b 受力物體必定是施力物體 c 只要有乙個物體就能產生力的作用 d 乙個力不一定與兩個物體相聯絡 2 關於彈力，下列說法中正確的是 a 相互接觸的物體之間必有彈力作用 ...
東城初一第一學期期末試題
東城區2009 2010學年第一學期期末試卷初一數學 一 選擇題 10個小題，每小題3分，共30分 1 3的相反數是 a 3 b 3 c d 2 在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元 將2580000元用科學記數法表示為 a 元 b 元 c 元 d 元 3 兩數差的平方是 a b c d 4...