京滬大廈工程地下室大體積混凝土底板溫度及裂縫控制計算書
一、 溫度計算
⒈最大絕熱溫公升
（1） th=（mc+k1f）q/c.ρ (2) th=mc q /c.ρ（1-e-mt）
式中 th—混凝土最大絕對熱溫公升（oc）；
mc—混凝土中水泥（包括膨脹劑）用量（kg/m3）；
f—混凝土中活性摻合料用量（kg/m3）；
k—摻合料折減係數，粉煤灰取0.25-0.30；
q—水泥28d水化熱（kj/kg）；
c—混凝土比熱，取0.97[kj/（
ρ—混凝土密度，取2400（kg/m3）；
e—為常數，取2.718；
m—係數，隨澆築溫度改變；
c50高強砼配比（坍落度15～18）
水：水泥：黃砂：石子：粉煤灰：jm—ⅲ=178：378：650：1130：151：18.90
（1） th=（397+0.30×151）×375/（0.97×2400）=71oc
（2） th=397×375/[0.97×2400×（1-e -0.362×3）]= 397×375/[0.97×2400×（1-0.34）] =97oc
取97 oc
⒉混凝土中心計算溫度
t1（t）=tj+th×ζ(t)
t1（t）—t齡期砼中心計算溫度（oc）；
tj—混凝土澆築溫度（oc）；
ζ(t)—t齡期降溫係數。
t1（t）=20+97×0.57=75 oc
⒊混凝土表層溫度
1） 保溫材料厚度
δ=0.5h×λx（t2-tg）kb/λ(tmax-t2)；
δ—保溫材料厚度（m）；
λx—所選保溫材料導熱係數[w/（
t2—混凝土表面溫度（oc）；
tg—施工期大氣平均溫度（oc）；
λ—混凝土導熱係數，取2.33 w/（
tmax—計算得混凝土最高溫度；計算時可取t2- tg=15～20 oc
tmax - tg=20～25oc
kb—傳熱系數修正值，取1.3～2.0,
保溫材料選用薄膜上覆蓋草袋(t2- tg=17 oc tmax - tg=25oc)
δ=0.5×2×0.14×17×1.4/(2.33×25)=0.057m
2)混凝土表面模板及保護層的傳熱系數
=1/[σδi/λi+ 1/g]
式中—混凝土表面模板及保溫層等傳熱系數[w/（m2·k）]；
δi—各保溫材料的厚度（m）；
λi—各保溫材料導熱係數[w/（m·k）]；
g—空氣層的傳熱系數，取23[w/（m2·k）]；
=1/[0.057 /0.14+1/23]=2.22[w/（m2·k）]；
3)混凝土虛厚度h=k·λ/
式中h—混凝土虛厚度（m）；
k—折減係數，取2/3；
λ—混凝土導熱係數；取2.33[w/（m·k）]
h=2/3×2.33/2.22=0.7m.
4)混凝土計算厚度h=h+2h
式中h—混凝土計算厚度（m）；
h—混凝土實際厚度（m）；
h=2+2×0.7=3.4m
5）混凝土表面溫度
t2(t)=tg+4 h(h- h) [t1(t)- tg]/h2
式中t2(t) —混凝土表面溫度（oc）；
tg—施工期大氣平均溫度（oc）；
h—混凝土虛高度（m）；
h—混凝土計算厚度（m）；
t1(t)—混凝土中心厚度（oc）；
t2(t)=20+4×0.7×(3.4-0.7)（75-20）/3.42=56oc
⒋混凝土內平均溫度tm(t)= [t1(t)+t2(t)]/2
=[(75+56)/2]
=65.5 oc
二、地基約束係數
（1） 單純地基阻力係數cx1=0.005n/mm3；
（2） 樁的阻力係數cx2=q/f；
式中：cx2—樁的阻力係數（n/mm3）；
q=2e·i[kn·d/(4e·i)]3/4（樁產生單位位移需水平力）（n/mm）；
e—樁混凝土彈性模量：3.45×104n/mm2；
i— 樁的慣性力矩（mm4） i=∏d4/64 =∏×10004/64=4.91×1010mm4
kn—地基水平側移剛度，取1×10-2（n/mm3）；
d—樁的直徑及邊長（mm） ，取d=1000mm；
f—每根樁分擔的地基面積（mm2）=3000×2500=7.5×106mm2
q=2×3.45×104×4.91×1010×[10-2×1000/(4×3.45×104×4.91×1010)]314
=25509.922n/mm
cx2=25509.92/(7.5×106)
=3.401×10-3n/mm3
(3)大體積混凝土瞬時彈性模量e（t）= eo(1-e-0.09t)
式中e（t）—t齡期混凝土彈性模量（n/mm2）；
eo—28d混凝土彈性模量（n/mm2）；
e—常數，取2.718；
t—齡期（d）；
e（3）=3.45×10-3×（1-e-0.09×3）
=8176.5 n/mm2
(4)地基約束係數（t）=(ck1+ ck2)/h·e（t）
式中（t）—t齡期地基約束係數（1/mm）；
h—混凝土實際厚度（mm）；
ck1—單純地基阻力係數（n/mm3）；
ck2—樁的阻力係數（n/mm3）；
e（t）—t齡期混凝土彈性模量（n/mm2）；
（t）=（0.005+0.0034）/（2000×8176.5）
=0.514×10-9（1/mm）
三、混凝土乾縮率和收縮當量溫差。
（1） 混凝土乾縮率
εy(t)= εyo(1-e-0.01t)m1·m2···m10
式中εy(t)—t齡期混凝土乾縮率；
εyo—標準狀態下混凝土極限收縮值，取3.24×10-4；
m1=1.25， m2=0.93，m3=1.
00， m4=1.10， m5=1.44， m6=1.
09，m7=0.54， m8=0.80， m9=1.
00，m10=0.837；
ea=2.0×105n/mm2 fa=20×(∏/4)×362+7×(∏/4)×142=2.1424×104mm2；
eb=3.45×104n/mm2 fb=2×1×106=2×106mm2；
eafa/ ebfb=0.062
εy(t)= 3.24×10-4×(1-e-0.03) ×1.25×0.93×1.1×1.44×1.09×0.54×0.8×1×0.837
=0.7×10-5
(2)收縮當量溫差 ty(t)= εy(t)/α
式中ty(t)—t齡期混凝土收縮當量
α—混凝土膨脹係數，1×10-5 （1 / oc）
ty(t)= 0.7×10-5/1×10-5=0.7
tm(3)=65.5 oc
同理，tm(6)=63 oc
ty(3)=0.7
同理，ty(6)=1.4
四、結構計算溫差：
△t3= tm(3)- tm(6)+ ty(6)-ty(3)
=65.5-63+1.4-0.7
=3.4 oc，同理，可計算△t3、△t6、△t9等
五、拉應力
б3=e3·α△t3 s3｛1-1/ch（3·l/2）｝
=3.45×104×1×10-5×3.4×0.57×｛1-1/ch﹝0.514×10-9×30）｝
=0.005n/mm2
同理得σбi=1.34765 n/mm2
бmax=1.34765/(1-0.15)=1.58547 n/mm2
安全係數 k=ft/бmax=2.2/1.58547=1.391.15(ft考慮c50纖維砼)
五、平均澆築長度
1． 混凝土極限拉伸值
εp=7.5×ft×(0.1+μ/d)10-4(lnt/ln28)
7.5×2.2×(0.1+2.1424/200)×10-4 (ln21 / ln28)
=1.517×10-4
2.平均澆築長度（伸縮縫間距）
【lcp】=1.5nh·e(t)/cx·arch【|α·△t|/（|α·△t|-|εp|）
=46m
設計基本滿足要求！
六、結論
本工程大體積混凝土採用薄膜上覆蓋草袋厚57mm，並採取測溫措施，動態控制覆蓋保溫厚度，控制內外溫差在25 oc以內，若發現溫差低於15oc，可適當減小覆蓋厚度，並採取白天掀開部分，晚上蓋上的動態控制措施，10天以後，根據測溫情況，可取消覆蓋。
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關於大體積混凝土施工溫度控制
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