[教學時數] 12
[教學內容] 第一節電磁感應的基本定律
第二節動生電動勢
第三節感生電動勢
第四節自感和互感
第五節磁場的能量
第六節電磁波
[教學要求] （1）熟悉電磁感應現象，掌握法拉第電磁感應定律和楞次定律；
（2）深刻理解動生電動勢、感生電動勢、自感電動勢、互感電動勢等概念；
（3）能熟練求解動生電動勢和感生電動勢；
（4）了解磁場能量、能量密度等概念，會求磁場能量、能量密度；
（5）理解位移電流的概念，知道電磁波的產生機制。
[重點] 求解動生電動勢和感生電動勢
[難點] 互感電動勢
[教學方法] 講授法、談話法、啟發法、範例教學法
[教學方案]
1. 內容安排
每小節用兩個課時完成
2. 活動安排
理論講授、例題講解、課堂練習、課後練習
第一節電磁感應的基本定律
1． 電磁感應現象
2． 2023年實驗物理學家法拉第從實驗中發現，當通過任一閉合導體迴路所包圍面積的磁通量發生變化時，迴路中就會產生電流，這種現象叫電磁感應現象，產生的電流叫感應電流。迴路中有電流的原因是電路中有電動勢，直接由電磁感應得到的電動勢叫感應電動勢。
2．楞次定律
楞次定律指出：閉合迴路中的感應電流總是企圖使它自己所產生的磁場反抗原磁通量的變化。因此對感應電流方向的判斷可按相反的順序分三步進行：
(1)原磁場的方向及磁通量φm如何變?
(2)由「反抗」φm的變化確定感應電流的磁場方向；
(3)由感應電流的磁場方向確定感應電流(電動勢)方向。
這裡要注意「反抗」的含義，反抗並不是相反，「反抗」是指φm若變大，感應電流的磁場方向應與之相反；而φm變小，感應電流的磁場方向應與之相同。例如在圖8(a)中，導體cd向右滑動，(1)迴路中b垂直低面向內，φm在增加；(2)由「反抗」知感應電流的磁場方向應相反，即垂直紙面向外；(3)要得到這樣的磁場，電流(電動勢)必為c→d。
3．法拉第電磁感應定律
法拉第全面總結了磁通量的變化與感應電動勢之間的關係而得出：不論任何原因使通過迴路面積的磁通量發生變化時，迴路中產生的感應電動勢與磁通量對時間的變化率成正比，這就是法拉第電磁感應定律，其表示式為
式中負號表明感應電動勢的方向和磁通量變化率之間的關係，是楞次定律的數學表示，判斷時先任取乙個迴路方向(繞行方向)，並按右螺旋法則定出迴路法線n的方向；再定磁通量的正負，與n同向為正，異向為負；最後由dφ/dt的正負確定εi的正負，如圖8.1.2所示。
顯然用這種方法確定感應電動勢的方向很複雜，因此在實際解算中，常常是利用楞次定律來判斷電動勢的方向，而利用法拉第電磁感應定律僅求電動勢的大小。
第二節動生電動勢
1．動生電動勢
由於閉合迴路或一段導體在穩恆磁場中運動而迴路或導體內產生的感應電動勢叫動生電動勢。
bl = blv
動生電動勢的本質是自由電子在磁場中受到洛侖茲力的結果。導體cd向右運動時，自由電子在磁場中會隨著導體一起向右運動從而受到洛侖茲力的作用，e向下運動，也即正電荷向上運動。電荷在cd兩端堆積，從而在cd上形成由d→c的電場，達平衡時， cd就是乙個電源，非靜電力就是洛侖茲力。
非靜電力場
ek＝f/e＝v ×b
所以動生電動勢
ek·dl =（v ×b）·dl
上例中由於洛侖茲力只出現在cd導體段，且此即(8。5)式，中學學習過的「切割磁力線」就是這種情況，「切割」很形象，也很容易用「右手定則」判斷方向，但那只是特例。在一般情況下還是要用6)式，不過一定要注意叉乘、點乘的關係以及電動勢的方向。
2．動生電動勢的能量**
設導體在勻強磁場b(方向垂直紙面向裡)中以速度v向右運動，如圖所示。導體中的自由電子由於受到非靜電力場的作用，而以速度u相對於導體向下運動。這樣，電子相對於靜止參照系的運動速度為v，磁場作用於自由電子的總洛侖茲力為
f = -ev ×b
總洛侖茲力f垂直於自由電子的運動速度v，所以不作功。f不作功，並不排斥f的分力可以作功。將f分解為平行和垂直於導體的兩個分力f和f′，f與電子定向移動的方向一致，f′是導體向右移動時所受的阻力。
因f⊥v，所以f·v =0,其中f·u是總洛侖茲力f的分力f對乙個自由電子付出的功率，顯然，f·u的巨集觀表現必定是動生電動勢的電功率εi。因為當導體在磁場中運動時，其中包含的所有電子都要受到總洛侖茲力的分力f的作用，所以巨集觀功率應是所有自由電子共同提供的。如果該導體內自由電子的密度為n，導體的長度為l，截面積為s，那麼洛侖茲力提供的總功率
p = nslf·u =（vbl）（-neus）
其中vbl＝ε
neus＝i
f′是阻礙導體運動的力，為了維持導體以v的速度運動，外界必須提供大小等於f′,方向與f′相反的力－f′，顯然力－f′一定與速度平行。這就表示外界為維持導體運動必須付出功率。對於導體中的每乙個自由電子，外界付出的功率為f′，對於導體的個自由電子，外界付出的總功率
p,= （nsl）（-f,·v ）= -εi
可見外界為維持導體的運動必須付出的總功率，其數值等於動生電動勢的電功率，式中負號表示外界克服阻力f而提供的功率。
從以上分析可以得出這樣的結論：雖然洛侖茲力並不提供能量，但在外力克服洛侖茲力的乙個分力f′所作的功通過另乙個分力f轉化為感應電流能量的過程中，洛侖茲力傳遞了能量。
第三節感生電動勢
1．渦旋電場
導體或導體迴路處於靜止狀態而磁場隨時間發生變化時，在導體或導體迴路內產生的電動勢叫感生電動勢。現在我們分析一下產生感應電動勢的原因，即非靜電力是什麼?前面我們學過的電荷所受的力無非是庫侖力和洛侖茲力兩種，但在產生感生電動勢的過程中，非靜電力既不是庫侖力(因為無靜電場，且庫侖力是靜電力)，又不是洛侖茲力(因為自由電荷無運動)。
那麼是什麼力呢?麥克斯韋經過分析研究後提出感生電場的假設：即變化的磁場在其周圍會激發一種電場，這種電場稱為感生電場，也叫渦旋電場。
在渦旋電場的作用下，導體中的電荷受力運動而形成感生電動勢，所以形成感生電動勢的非靜電力就是這種渦旋電場力，這一假設已被很多實驗所證實。
渦旋電場和靜電場雖對電荷有力的作用，但卻是性質不同的兩種電場。靜電場產生於電荷，是有源場，而渦旋電場產生於變化的磁場，是無源場；靜電場的電力線不閉合，是無旋保守場，而渦旋電場電力線閉合，是有旋非保守場。
2．感生電動勢
設渦旋電場強度為e，由法拉第電磁感應定律知，
= e · d l
又由法拉第電磁感應定律知，在迴路l和面積s不變時，
ε＝dφ／dt ＝－b·ds = -·ds
故e · d l = -·ds
該式是電磁場的基本方程之一，是推廣了的法拉第電磁感應定律，式中s是以l為邊界的面，且二者的方向滿足右手螺旋法則。它表明變化的磁場 b/t在其與b垂直的平面內會產生感生電場ek，ek的環量不為零，所以是有旋場，由此原則上可求出任意渦旋電場ek的分布和導體內的電動勢εi，但由於數學上的原因，因此只有少數具有對稱性的問題容易求得。
例7．3．1 在半徑為r的長直螺線管中通有變化的電流使db/dt為大於零的常數，試求管內外渦旋電場的分布。
3．電子感應加速器
如圖所示, 電子感應加速器主要由強大的圓形電磁鐵和極間的真空室組成, 它的柱形電磁鐵在兩極間產生磁場, 在磁場中安置乙個環形真空管道作為電子執行的軌道。在交變的強電流激勵下，環形真空室中形成交變的磁場，交變的磁場又在環形真空室中產生很強的渦旋電場。由電子槍注入真空室的運動電子，一方面在洛侖茲力作用下作圓周運動，另一方面又在渦旋電場力作用下沿軌道切線方向加速運動，以致在幾十分之一秒時間內繞軌道幾十萬圈，能量達到數百萬電子伏。
4．渦電流
當交變磁場中有大塊金屬時，金屬體內將產生感生電流，電流在金屬體內自行閉合，稱為渦電流，由於大塊金屬電阻很小，所以渦電流一般很大，交變磁場的頻率越高，渦電流越大，產生的焦耳熱就越多。為了避免電機和變壓器鐵芯中的能量損耗，因此電機和變壓器的鐵芯都是由矽鋼片迭合而成的。利用渦電流又可作成高頻感應冶金電爐，由於金屬不與外界接觸，因此可冶煉各種特種合金和高純度活潑難熔金屬，利用渦電流的阻尼作用，可製成各種電磁阻尼裝置，如圖所示。
（1）阻尼擺
在一些電磁儀表中，常利用電磁阻尼使擺動的指標迅速地停止在平衡位置上。電鍍表中的制動鋁盤，也利用了電磁阻尼效應。電氣火車的電磁制動器等也都是根據電磁阻尼的原理設計的。
（2）高頻感應爐
利用金屬塊中產生的渦流所發出的熱量使金屬塊熔化。具有加熱速度快、溫度均勻、易控制、材料不受汙染等優點
第四節自感和互感
1．自感
當通過乙個線圈的電流發生變化時，電流產生的磁場也隨之變化，從而使通過線圈自身的磁通量發生改變，因而線圈中產生了感應電動勢，這種因線圈中電流變化而**圈自身產生感應電動勢的現象叫自感現象，自感現象產生的電動勢叫自感電動勢。
由畢薩定律知，b∝i，而φ∝b所以φ∝i，設l為迴路的自感係數，簡稱自感，則
l i由法拉第電磁感應定律可知，迴路的自感電動勢
l 該式表明，當電流增加時，自感電動勢與原來電流方向相反，當電流減少時，自感電動勢與原來電流方向相同，自感係數l越大，自感作用越大。自感係數如同力學中的慣性質量和轉動慣量一樣，是描述迴路「電流慣性」的物理量，單位是享利 (h)，1h=1ω·s。
例8．4．1 設長直螺線管的長為l,半徑為r，總匝數為n，介質的磁導率為μ，試求其自感係數。
解：假設流經螺線管的電流為i，則螺線管內的磁感應強度b=μ，所以通過n匝磁通鏈數
n = nbs
得l = n/i = = n2v
2．互感
兩鄰近線圈中的電流變化時互相在對方迴路中產生感應電動勢的現象叫互感現象，互感現象產生的感應電動勢叫互感電動勢。設φ12是線圈1中電流1**圈2中產生的磁通量，φ21是線圈2中電流i2**圈1中產生的磁通量，則有
n1φ12＝m12i1
n2φ21＝m21i2
電磁感應與力學綜合
1如圖所示，在一對平行光滑的金屬導軌上端，連線一阻值為r的固定電阻，兩導軌所決定的平面與水平面成30 角。今將一質量為m 長為l 電阻為r的導體棒ab垂直放於導軌上，並使其由靜止開始下滑。整個裝置處於垂直於導軌平面磁感應強度為b的勻強磁場中。1 求棒由靜止開始下滑的最大速度。2 已知加速過程的位移為...
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高二物理電磁感應 電磁場電磁波的知識點總結 2012.6 一 產生感應電流的條件 1.磁通量發生變化 產生感應電動勢的條件 2.閉合迴路 引起磁通量變化的常見情況 1 線圈中磁感應強度發生變化 2 線圈在磁場中面積發生變化 如 閉合迴路中的部分導體做切割磁感線運動 3 線圈在磁場中轉動 二 感應電流...
電磁感應全章教案
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