考點一法拉第電磁感應定律
1．感應電動勢
(1)感應電動勢：在電磁感應現象中產生的電動勢．產生感應電動勢的那部分導體就相當於電源，導體的電阻相當於電源內阻．
(2)感應電流與感應電動勢的關係：遵循閉合電路歐姆定律，即i＝．
2．法拉第電磁感應定律
(1)內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比．
(2)公式：e＝n，n為線圈匝數．
3．導體切割磁感線的情形
(1)若b、l、v相互垂直，則e＝blv．
(2)若b⊥l，l⊥v，v與b夾角為θ，則e＝blvsin_θ．
4．求解感應電動勢常見情況與方法
命題視角1 感生電動勢e＝n
(2015·高考浙江卷)小明同學設計了乙個「電磁天平」，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡．線圈的水平邊長l＝0.1 m，豎直邊長h＝0.3 m，匝數為n1.
線圈的下邊處於勻強磁場內，磁感應強度b0＝1.0 t，方向垂直線圈平面向里．線圈中通有可在0～2.0 a範圍內調節的電流i.
掛盤放上待測物體後，調節線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質量．(重力加速度取g＝10 m/s2)
(1)為使電磁天平的量程達到0.5 kg，線圈的匝數n1至少為多少？
(2)進一步**電磁感應現象，另選n2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻r＝10 ω.不接外電流，兩臂平衡．如圖乙所示，保持b0不變，**圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感應強度b隨時間均勻變大，磁場區域寬度d＝0.1 m．當掛盤中放質量為0.
01 kg的物體時，天平平衡，求此時磁感應強度的變化率.
[思路點撥] 電磁天平的原理為兩邊受力平衡，當線圈在磁場中有電流時即受安培力．由法拉第電磁感應定律可求得磁場變化時的電動勢，從而求出電流大小．
[解析] (1)線圈受到安培力f＝n1b0il
天平平衡mg＝n1b0il
代入資料得n1＝25匝．
(2)由電磁感應定律得e＝n2
即e＝n2ld
由歐姆定律得i′＝
線圈受到的安培力f′＝n2b0i′l
天平平衡m′g＝nb0·
代入資料可得
＝0.1 t/s.
[答案] (1)25 匝 (2)0.1 t/s
命題視角2 動生電動勢—導體平動切割磁感線
(2015·高考安徽卷)如圖所示，abcd為水平放置的平行「」形光滑金屬導軌，ab∥cd，間距為l，導軌間有垂直於導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小為b，導軌電阻不計．已知金屬桿mn傾斜放置，與導軌成θ角，單位長度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行於cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好)．則( )
a．電路中感應電動勢的大小為
b．電路中感應電流的大小為
c．金屬桿所受安培力的大小為
d．金屬桿的熱功率為
[審題點睛] 金屬桿mn運動時磁場b垂直於速度v和杆組成的平面，但v和杆不垂直，需要進行分解，既可分解速度得出有效速度，也可分解杆得到有效長度，然後求解問題．
[解析] 金屬桿mn切割磁感線的有效長度為l，產生的感應電動勢e＝blv，a錯誤；金屬桿mn的有效電阻r＝，故迴路中的感應電流i＝＝＝，b正確；金屬桿受到的安培力f＝＝·＝，c錯誤；金屬桿的熱功率p＝i2r＝·＝，d錯誤．
[答案] b
命題視角3 動生電動勢—導體轉動切割磁感線
(2014·高考全國卷ⅱ)半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一長為r，質量為m且質量分布均勻的直導體棒ab置於圓導軌上面，ba的延長線通過圓導軌中心o，裝置的俯檢視如圖所示．整個裝置位於一勻強磁場中，磁感應強度的大小為b，方向豎直向下．在內圓導軌的c點和外圓導軌的d點之間接有一阻值為r的電阻(圖中未畫出)．直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞o逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸．設導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒和導軌的電阻均可忽略．重力加速度大小為g.求：
(1)通過電阻r的感應電流的方向和大小；
(2)外力的功率．
[審題點睛] (1)→電流方向
(2)轉動切割產生的電動勢用公式e＝blv計算時，v是導體棒中點的速度．
(3)外力的功率等於迴路中的電功率與克服摩擦力做功功率之和．
[解析] (1)根據右手定則，得導體棒ab上的電流方向為b→a，故電阻r上的電流方向為c→d.
設導體棒ab中點的速度為v，則v＝
而va＝ωr，vb＝2ωr
根據法拉第電磁感應定律，導體棒ab上產生的感應電動勢e＝brv
根據閉合電路歐姆定律得i＝，
聯立以上各式解得通過電阻r的感應電流的大小為
i＝.(2)根據能量守恆定律，外力的功率p等於安培力與摩擦力的功率之和，即p＝birv＋ffv，而ff＝μmg
解得p＝＋.
[答案] (1)c→d (2)＋
1．[視角1](2015·高考重慶卷)如圖為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數為n，面積為s.若在t1到t2時間內，勻強磁場平行於線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由b1均勻增加到b2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb( )
a．恒為
b．從0均勻變化到
c．恒為－
d．從0均勻變化到－
解析：選c.根據法拉第電磁感應定律得，感應電動勢e＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點電勢高於a點電勢，因磁場均勻變化，所以感應電動勢恆定，因此a、b兩點電勢差恒為φa－φb＝－n，選項c正確．
2．[視角2](多選)(2014·高考山東卷)如圖，一端接有定值電阻的平行金屬軌道固定在水平面內，通有恆定電流的長直絕緣導線垂直並緊靠軌道固定，導體棒與軌道垂直且接觸良好．在向右勻速通過m、n兩區的過程中，導體棒所受安培力分別用fm、fn表示．不計軌道電阻．以下敘述正確的是( )
a．fm向右b．fn向左
c．fm逐漸增大 d．fn逐漸減小
解析：選bcd.根據直線電流產生磁場的分布情況知，m區的磁場方向垂直紙面向外，n區的磁場方向垂直紙面向裡，離導線越遠，磁感應強度越小．當導體棒勻速通過m、n兩區時，感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因，故導體棒在m、n兩區運動時，受到的安培力均向左，故選項a錯誤，選項b正確；導體棒在m區運動時，磁感應強度b變大，根據e＝blv，i＝及f＝bil可知，fm逐漸變大，故選項c正確；導體棒在n區運動時，磁感應強度b變小，根據e＝blv，i＝及f＝bil可知，fn逐漸變小，故選項d正確．
3．[視角3](2015·高考全國卷ⅱ)如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為b，方向平行於ab邊向上．當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為ua、ub、uc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是( )
a．ua>uc，金屬框中無電流
b．ub >uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a
c．ubc＝－bl2ω，金屬框中無電流
d．ubc＝bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a
解析：選c.金屬框abc平面與磁場平行，轉動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產生，選項b、d錯誤．轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產生感應電動勢，由右手定則判斷ua＜uc，ub＜uc，選項a錯誤．由轉動切割產生感應電動勢的公式得ubc＝－bl2ω，選項c正確．
1.感應電動勢大小的決定因素
(1)感應電動勢的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率和線圈的匝數共同決定，而與磁通量φ、磁通量的變化量δφ的大小沒有必然聯絡．
(2)當δφ僅由b引起時，則e＝n；當δφ僅由s引起時，則e＝n.
2．磁通量的變化率是φ－t圖象上某點切線的斜率．
3．理解e＝blv的「五性」
(1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場為勻強磁場外，還需b、l、v三者互相垂直.
(2)瞬時性：若v為瞬時速度，則e為相應的瞬時感應電動勢．
(3)平均性：導體平動切割磁感線時，若v為平均速度，則e為平均感應電動勢，即e＝blv.
(4)有效性：公式中的l為導體切割磁感線的有效長度．如圖中，棒的有效長度為ab間的距離．
(5)相對性：e＝blv中的速度v是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關係．
4．公式e＝blv與e＝n的區別與聯絡
法拉第電磁感應定律總結
5 當長為l的導線，以其一端為軸，在垂直勻強磁場b的平面內，以角速度勻速轉動時，其兩端感應電動勢為e 1 2bl lw。6 三種切割情形的感應電動勢 1 平動切割 e blvsin 2 掃動切割 e blv 1 2bl lw3 線圈 轉動切割 e bs 二 電磁感應中的電路問題 在電磁感應中，切割磁...
4 4法拉第電磁感應定律
一 感應電動勢 1 在電磁感應現象中產生的電動勢叫感應電動勢。產生感應電動勢的那部分導體就相當於電源。2 感應電動勢與什麼因素有關？3 磁通量的變化率表示磁通量的變化快慢 二 法拉第電磁感應定律 1 內容 電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率 t成正比 發生電磁感應現象的這部分電路就...
4 4法拉第電磁感應定律
1 什麼是電磁感應現象以及其產生條件。2 導體中產生電流的條件有哪些。學習目標 1 知道什麼是感應電動勢 2 理解理解法拉第電磁感應定律的內容及數學表示式 3 知道公式e blvsin 的推導過程 學習重點 難點 重點 法拉第電磁感應定律的理解和應用 難點 應用定律解決實際問題 學習過程 1 法拉第...