《平均數》教學案例
----袁小林
一．教學內容及內容解析
1．教學內容
人教版教材數學八年級下冊p111—113
20.1.1平均數
2．內容解析
本節課內容隸屬於「統計與概率」領域，是在學生已經學習了「資料的收集與整理、資料的描述」的基礎上，學習利用資料的數字特徵刻畫資料的分布特徵。對於數字的分布特徵，可以從三個方面來分析：一是分析資料的集中趨勢，反應資料向其中心值（平均數）靠攏或聚集的程度；二是分析資料分布的離散程度，反應資料遠離其中心值（平均數）的趨勢；三是分析資料分布的偏態和峰度，反應資料分布的形狀。
本節課是章起始課，學生對於「加權平均數的背景」、「學習加權平均數的必要性」，以及「如何研究平均數的權」等產生疑問，所以本節課的教學過程中既要讓學生體會到平均數的權的意義和作用，又體現「權」產生的必要性。
基於以上分析，可以確定本節課的教學重點為：理解資料的權和加權平均數的概念．
二.教學目標及重難點
1．教學目標
(1)理解資料的權和加權平均數的概念；
(2)掌握加權平均數的計算方法；
(3)經歷建構研究平均數的權內容，體會加權平均數在資料分析中的作用.
2.教學的重難點
（1）教學重點：會求加權平均數
（2）教學難點:理解權的意義
四．學生學情分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經初步學習過算術平均數的概念，會簡單地求一組資料的算術平均數，並會單一地用算術平均數理解一組資料的平均水平。
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些統計活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了資料收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
五．教學策略分析
通過以上分析，根據本節課的教材內容特點，為了突出重點，突破難點，提高課堂效率，採用以觀察分析，獨立完成為主，多**演示為輔的教學組織方式。
六．教學過程
片段一展示情景問題：遵義會議紀念館打算招一名英文翻譯。甲、乙兩名應試者聽、說、讀、寫的英語水平測試成績如下表所示：
（教學反思：設定情境問題引入。情境問題貼近學生生活，既激發學生的求知慾，又體現數學新課標--數學**於生活。）
片段二：
問題1：如果紀念館想招一名綜合能力較強的翻譯。請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？
學生獨立完成。
(教學反思：通過計算算術平均數，為下面引出、理解加權平均數中的權埋下伏筆。)
問題2： 如果紀念館想招一名筆譯能力較強的翻譯。用這組平均數來衡量他們的成績合理嗎？
學生活動：學生思考討論。
追問1：誰能說說你的意見？指名學生發表意見。
追問2：若聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？
（1） 師問：2:1:3:4有什麼作用？
（2） 師生共同計算，並確定錄用結果。
（3） 引導學生理解權、加權平均數。
（4）引導對比問題1、問題2感知權的意義。
（教學反思：引導感受數學**於生活，並應用於生活，數學知識的發展的必然性，在已有的知識不能解決實際問題的情況下將產生新的知識解決新的問題．在教學過程中，多讓學生動手實踐（計算）、觀察、比較，體驗知識的生成過程。）
片段三問題3：如果紀念館想招一名口語能力較強的翻譯。聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？
1、 學生計算，確定錄用結果。
2、 對比三次結果，再次體會權的意義。
（教學反思：通過同乙個情境，不同的問題，不同的錄用結果，讓學生再次體會權的意義。）
片段五拓展應用
某廣告公司欲招聘職員一名，a，b，c 三名候選人的測試成績（百分制）如下表所示：
（1）如果公司招聘的職員分別是網路維護員、客戶經理或創作總監，給三項成績賦予相同的權合理嗎？ （學生思考後口答。）
（2）如果你是經理。請你設計合理的權重，為公司招聘一名職員：
① 網路維護員； ② 客戶經理； ③ 創作總監．
（分組設計，展示設計招聘結果。）
（教學反思：巧設數學活動，突破重難點。讓學生思考賦予相同的權是否合理，感知權的作用。
再讓學生自己當經理（學生有一種新鮮感、領導感。會積極快速進入角色活動中。）設計合理的權重，選拔不同的人才，再次體驗權的重要性。
從而突破本節課的重點和難點。）
專家點評：（組長遵義市教研室羅全民數學正高階）
1、 這節課充滿激情，活力四射，注重知識引領，不憤不啟。
2、 形成概念（知識）自然。
3、 在拓展訓練時把權利交給學生，駕馭權重，充分發揮學生的主體作用，進一步理解權的意義，理解統計的思想。
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