教學內容：江蘇教育版課程標準教科書三年級上冊58-60頁
教學目標：
1.引領學生經歷探索長方形、正方形特徵的過程，初步掌握長方形和正方形的基本特徵。
2.在**過程中，注重學生觀察、操作、猜想等數學思維能力的培養。
3.創設互相協作的學習情境，使學生在合作中體驗成功的快樂。
教學重點：長方形和正方形的特徵
備課重點：長、正方形的特徵，已有的學情分析都表明學生是大致認識的。這樣的狀況並不表明，教學就此輕鬆，而恰恰給教學帶來了更大的挑戰性——因為似懂非懂，新知也就失去了其應有的吸引力；因為一知半解，教學也就更不易組織和深入。
因此，備課中重點思考：怎麼基於而又超越學生已有的認知基礎。在處理教學細節時，突出了：
特徵的揭示，怎樣出自學生自己，而且又是興趣盎然的？
驗證的安排，怎樣超越細枝末節而又重點突出，在取捨中凸顯教學智慧型？
生活的聯絡，怎樣從司空見慣中提煉新的題材和賦予更多的數學思考？
特徵的運用，怎樣緊扣兩個圖形的特徵提高數學思考的含金量？
教學過程：
一、遊戲引入，揭示長方形特徵
1.已經認識長方形和正方形的小朋友舉舉手？閉上眼睛想一想，長方形是什麼樣的？
在桌上找一找什麼顏色的圖形是長方形？
學生找到了大大小小的長方形。
2．通過以前的學習，大家對長方形已經有了大體的認識，接下來，我們來玩乙個「猜猜它是不是長方形」的遊戲，看看大家對於長方形的了解到底有多少？
①號圖形（乙個角是銳角的圖形），是長方形嗎？用手中的長方形說清楚理由。反襯出長方形內角是直角。
②號圖形（直角梯形）這個是嗎？從邊和角兩個方面去看，得出長方形對邊相等，有四個直角。
3.組織學生驗證長方形邊的特徵。
長方形真的上下邊相等、左右邊相等嗎？用手中的長方形驗證一下，再和同桌說一說。
學生驗證，再交流匯報。
①量。由於學生手中的長方形有大有小，所以測量出來的資料各不相同，但每乙個個體的測量結果都證明了長方形對邊相等。
②折。不借助工具，直接把長方形紙上下對折，發現上下邊重合，從而得出長方形上下邊相等；再把長方形紙左右對折，發現左右邊重合，得出左右邊相等。折兩次，也能說明長方形對邊相等。
4.我把這個圖形這樣放，是長方形嗎？這樣呢？通過變式，讓學生體會到只改變圖形的位置不改變它的形狀，它仍然是長方形。
5.介紹長方形的長和寬
長方形一組對邊長、一組對邊短，通常我們把長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。組織學生指一指手中長方形的長和寬，說一說螢幕上長方形的長和寬。
二、承上啟下，揭示正方形的特徵
1．多次縮短長方形的長邊，讓學生體會長方形長和寬長度關係的變化。並由此想象，會不會變成乙個特別的長方形？
這個特別的長方形其實還有乙個名字叫——正方形。
2．根據已有學習經驗，推測正方形的邊和角有什麼特徵呢？
3．重點說明正方形邊的特徵。
你能想辦法說明正方形的四條邊都相等嗎？用手中的正方形做一做，再和同桌說一說。
①量量四條邊，發現四邊相等。
②折從學生中蒐集各種不同的摺法，全班交流討論，發揮集體的智慧型，得出正方形四條邊都相等。
4.介紹正方形的邊長
既然正方形四條邊都一樣長，我們把正方形每條邊的長叫做邊長。
5.比較長方形和正方形的異同
長方形和正方形分別有哪些特徵，他們有什麼相同的地方，又有哪些不同。
三、鏈結生活，綜合運用
1．生活中的長方形和正方形。
（1）找一找生活中的長方形
生活中你在哪見過長方形或正方形，找找看。
(2)長方形餐巾紙
這是什麼？從這裡也能找到長方形嗎？這是一張多大的長方形紙巾呢？產品規格裡就有，找找看。
能看懂什麼意思嗎？
介紹餐巾紙的規格。你知道這個規格介紹和這張長方形的紙巾有什麼聯絡？引導學生猜想，並通過測量的方法驗證。
（3）正方形餐巾紙
到超市裡買正方形的紙巾，根據包裝盒上的介紹應該選哪一種呢？說一說理由。
（4）捲紙
能看懂這個規格介紹嗎？
這筒捲紙上**有長方形？知道長方形紙巾的規格嗎？一捲完整的紙巾一共有多少段？把它全部展開會是乙個怎樣的圖形？這個長方形的長是多少？寬呢？
2．路線圖中的長方形和正方形
機械人從家出發，去書店走了多少公尺？如果去書店呢？去商場呢？
路線圖上只標註三個資料，能說出機械人去三個不同的地方分別走了多少公尺嗎？引導學生根據長方形對邊相等、正方形四邊相等的特徵解釋沒有標到資料的路線的長度。
3．畫長方形和正方形
（1）你們會畫長方形嗎？在方格紙上畫乙個。
（2）你畫了乙個多大的長方形呢？怎樣才能說清楚。請幾位同學邊展示邊說清楚。
（3）在剛才的長方形中畫乙個最大的正方形，正方形的邊長是多少厘公尺？你畫出的最大正方形和原來的長方形有什麼聯絡？
（4）一位同學說長方形的長和寬分別是多少厘公尺，其餘同學猜一猜他畫的最大正方形邊長是多少厘公尺？
（5）（隨機）長方形中剩下的小長方形長和寬分別是幾厘公尺？
（6）（隨機）從他的長方形中，我找到了兩個一模一樣的正方形，正方形邊長是（）厘公尺，你知道他畫的長方形長和寬分別是多少厘公尺？
四、總結提公升：交流今天所學的內容，體會學習數學的快樂
教學目標：
1.讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決簡單的相關問題。
2.經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會「轉化」的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。
3.感悟數學知識內在聯絡的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：正確掌握圓面積的計算公式。
教學難點：圓面積計算公式的推導過程。
教學過程
一、揭示課題回憶舊知
師：前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。
你會畫圓嗎？
學生自主畫圓。
師：為什麼同學們畫的圓有的大有的小？
二、**圓面積與半徑的關係
1.猜想
師：剛才同學們一致認為圓的面積與它的半徑有關，他們到底有著什麼樣的關係呢?為了便於同學們的研究，咱們請來了乙個我們已經學的圖形。
師:會求正方的面積嗎？
師：如果正方形的邊長用r表示，那正方形的面積就可以怎麼表示?
課件演示：以正方形的乙個頂角為圓心，以它的一邊為半徑畫乙個圓。
仔細觀察所畫成的圖形，大膽的猜測圓面積大約是正方形面積的幾倍？
2.數方格
（1）剛才我們初步對圓的面積範圍做了乙個估計，那到底這個估計是否正確？我們可以通過數方格的方法來作乙個初步的驗證。（出示圓整個覆蓋方格紙書例7）
師：與以往數方格不同的是，圓是一種特殊的圖形，象這樣不滿一格，但和一格又非常接近的都算作一格，其餘不滿一格的還按半格計算。
師：有了數的方法，咱們就可以開始數了，不過老師覺得有點麻煩，有沒有乙個簡潔一點的方法？
師生共同數方格填寫**中。
正方形的
面積/㎝2
圓的半徑/㎝
圓的面積/㎝2
圓的面積大約是正方形
面積的幾倍（精確到十分位）
164 50
3.1你會按這樣的方法研究下面的兩個圓嗎？小組合作數方格填**。
學生討論自主發現圓的面積是它面積的3倍多一些。
三、**面積計算公式
1.第一次剪，明確思路，體會轉化
引導學生回憶以前研究乙個新圖形的面積時都用到過哪些方法，對我們今天研究圓的面積有沒有什麼幫助。
師：如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？
讓學生體會到拼無法解決問題，必須重找新方法。
師：老師先將圓，平均分成兩份。那你能把它拼成什麼學過的平面圖形嗎？
那如果老師再繼續剪下去，平均分成——4份，（師剪）現在我們來拼一拼。
這個圖形好像有點意思。
有的同學說它像是平行四邊形，像嗎？它就是平行四邊形啊？
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