2012/8/30 整式（一）
知識要點：整式的意義；單項式的意義、係數、次數；多項式的意義、項、次數
整式的加減（一）單項式的加減
單項式：1、數或字母的積的式子叫做單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
3、乙個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
例1、指出下列各單項式的係數和次數：
例2、判斷下列各式哪些是單項式：
①②③④⑤⑥⑦⑧0
例3、單項式與的次數相同，求的值。
基礎過關
1、底邊長為a，高為h的三角形的面積是 ；
2、產量由m千克增長10%,就達到_______千克;
3、某班共有x個學生，其中女生人數佔45%，用代數式表示該班的男生人數是 .
4、的係數是 ，次數是 。
5、下列說法錯誤的是（ ）
a．的係數是 b．數字0也是單項式
c．的係數是 d．是一次單項式
6、如果是七次單項式，則n的值為（ ） a、4 b、3 c、2 d、1
7、單項式與是次數相同的單項式，求的值。
8、已知是乙個六次單項式，求的值。
能力提公升
9、如果單項式與的次數相同，則
10、若是關於的六次單項式，則
11、若是關於的五次單項式且係數為1，試求的值。
12、針對藥品市場**不規範的現象，藥監部門對部分藥品的**進行了調整。已知某藥品原價為元，經過調整後，藥價降低了60%，則該藥品調整後的**為元。
13、係數為，含有字母的四次單項式有個，它們是
多項式1、幾個單項式的和叫做多項式，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。
2多項式裡次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。
3、單項式與多項式統稱為整式。
4、求多項式的值。
例1、對於多項式
（1）最高次數項的係數是2）是次項式；（3）常數項是
例2、把下列各式填在相應的大括號裡
單項式集合多項式集合
整式集合
基礎過關
1、多項式是次項式。
2、多項式的各項分別是（ ）
ab 、 c、 d、
3、下列各項式中，是二次三項式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、在代數式，-1，，，，，中，整式有（ ）
a.3個 b.4個 c.5個 d.6個
5、當時，求多項式的值。
能力提公升
6、如果乙個多項式是五次多項式，那麼它任何一項的次數（ ）
ａ．都小於5 ｂ．都等於5 ｃ．都不小於5 ｄ．都不大於5
7、若多項式的值為10，則多項式的值為
8、若，則的值為
9、代數式的值為9，則的值為
15、若a和b都是4次多項式，則a+b一定是（ ）
a、8次多項式 b、4次多項式 c、次數不高於4次的整式 d、次數不低於4
多項式排列：把乙個多項式按某一字母的指數從大到小的順序排列叫降冪排列，反之則稱為公升冪排列。
例1、已知多項式，試按下列要求將其重新排列。
（1）按字母作降冪排列；（2）按字母作公升冪排列。
例2、將多項式按的公升冪排列。
練習把多項式重新排列：
（1）按的降冪排列；（2）按的降冪排列。
同類項知識要點
同類項：所含的字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項的過程叫做合併同類項。
合併同類項法則：把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。
例題導航
例1、下列各式不是同類項的是（ ）
a．與 b．與-3 c．與 d．與
例2、合併同類項
基礎過關 1、若，則=
2、若單項式與-是同類項，則的值是
3、下列各組中的兩式是同類項的是（ ）
a．與 b．與 c．與 d．與
4、求單式、、、的和。
5、合併下列各式中的同類項。
（1）（2）
（3）6、先化簡，再求值。
（1），其中
7、若，，，則下面計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
2012/9/6整式的加減
知識要點：同類項合併，去括號法則：
典型題目：1、 2.
3、先化簡，後求值：(1)，其中
(2)，其中
對應訓練：1、 2、
3、24、先化簡，再求值（1），其中，
（2），其中，
5、已知，，求的值
6、已知某船順水航行3小時，逆水航行2小時，
（1）已知輪船在靜水中前進的速度是千公尺/時，水流的速度是a千公尺/時，則輪船共航行多少千公尺？（2）輪船在靜水中前進的速度是80千公尺/時，水流的速度是3千公尺/時，則輪船共航行多少千公尺？
7、x2 +ax－2y+7－ (bx2 －2x+9y－1)的值與x的取值無關,則a+b的值為( )
a.－1b.1c.－2d.2
綜合訓練（整式的相關概念，同類項的定義及合併，去括號法則，整式加減，規律及應用）
1．在代數式中，整式有（ ）個a.3 b.4 c.5 d.6
2多項式的各項分別是（）a. b. c. d.
3.單項式的係數和次數分別是（）a－π，5 b－1，6 c－3π，6 d－3，7
4.已知和是同類項，則式子4ｍ－24的值是（）a.20 b.－20 c.28 d.－28
5.多項式的次數是________.最高次項係數是
常數項是_________
6．下列去括號正確的是（ ） ab.
cd.7．多項式與多項式的差是
8、乙個多項式與多項式6a2-5a+3的和是5a2+2a-1，則這個多項式是
9、 乙個多項式與－2＋1的和是3－2，則這個多項式為（ ）
a：－5＋3 b：－＋－1 c：－＋5－3 d：－5－13
10、原產量n噸，增產30%之後的產量應為（ ）
a、（1-30%）n噸 b、（1+30%）n噸
c、n+30%噸d、30%n噸
11. 若整式2x2+5x+3的值為8，那麼整式6x2+15x-10的值是
12．觀察下列版式：
若字母表示自然數，請把你觀察到的規律用含的式子表示出來
13. 如圖，將乙個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的乙個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，……如此繼續下去，結果如下表：
則an用含n的代數式表示）.
14.已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、項，求＋的值.
15、小明在一次測驗中計算乙個多項式a減去時，不小心看成加上，計算出錯誤結果為，試求出原題目的多項式a。
2012/9/13單元綜合複習
概念回顧
1：單項式表示的是單獨的乙個或也是單項式；
單項式中叫做單項式的係數，所有字母指數的叫做這個單項式的次數
2．幾個單項式的叫做多項式，其中的每個單項式叫做多項式的 ，多項式的每一項都包含它前面的符號；不含字母的項叫做叫做這個多項式的次數；單項式和多項式統稱為
4．所含字母並且相同字母的也相同的項叫做同類項；
合併同類項的法則是： 合併， 不變
5．去括號時，括號外面是正數
6．幾個整式相加，如果有括號就然後
典型題目：
1、下列說法中正確的是（ ）
a. 5不是單項式 b.是單項式 c.的係數是0 d.是整式
2、如果是五次單項式，則n的值為（ ）a、1 b、2 c、3 d、4
3、.多項式是_______次_______項式，最高次項的係數是___
4、下列各式：，其中單項式有＿＿＿＿，多項式有＿＿＿＿＿＿＿＿。
5、多項式 3a2b－a3－1－ab2 按字母 a 的公升冪排列是
6、把多項式重新排列：
（1）按的降冪排列2）按的降冪排列
7、若關於x的多項式不含二次項和一次項，求m，n的值。
8、下列各式不是同類項的是（ ）
a．與 b．與-3 c．與 d．與
9、若，則
10. 下列各式中，去括號正確的是（ ） a.3-（a-b）=3-a-b b.3+2（a-b）=3+2a-b
c.2+（a-b）=2+a+bd.2-（a-b）=2-a+b
11、若 x＋y＝3，則 4－2x－2y＝＿＿＿＿
12．下列添括號正確的是
a. 7x3－2x2－8x＋6＝7x3－(2x2－8x＋
c.5a2－6ab－2a－3b＝－(5a2＋6ab－2a)－3b d. a－2b＋7c＝a－(2b－7c)
七年級上學期期末複習綜合訓練三
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