3、一元函式積分學
①理解原函式和不定積分和定積分的概念。
②掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。
③會求有理函式、三角函式和簡單無理函式的積分。
④理解變上限積分定義的函式，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茲公式。
⑤了解廣義積分的概念並會計算廣義積分。
⑥掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點是原函式與不定積分的概念及性質，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質、計算及應用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。
積分上限的函式及其導數，定積分元素法及定積分的應用。
4、向量代數與空間解析幾何
①理解向量的概念及其表示。
②掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件；掌握單位向量、方向數與方向余弦、向量的座標表示式以及用座標表示式進行向量運算的方法。
③掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關係解決有關問題。
④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以座標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行於座標軸的柱面方程。
⑤了解空間曲線的引數方程和一般方程；了解空間曲線在座標平面上的投影，並會求其方程。
考研數學衝刺高數精華總結
對稱性，輪換性，奇偶性在積分 重積分，線，面積分 中的綜合應用 這幾乎每年必考，要麼小題中考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除...
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考研數學衝刺複習 高數要點總結
幾個易混概念 連續，可導，存在原函式，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函式連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函式的左極限，導函式的右極限。羅爾定理 設函式f x 在閉區間 a,b 上連續 其中a不等於b 在開區間 a,b 上可導，且 f a f b ...